9.2. Сопоставимость и смыкание рядов динамики

Смыкание рядов динамики - это метод выравнивания и обеспечения сопоставимости элементов ряда в связи с резким изменением уровня показателей ряда в разные периоды изучаемого во времени (в динамике) экономического явления. Для смыкания ряда динамики рассчитывается коэффициент смыкания (или расхождения) для того периода и уровня ряда, где произошло расхождение (возрастание, убывание) общего уровня ряда по определенным причинам (резкое изменение цен – деноминация, объединение или разделение предприятия и др.). Выравнивание ряда осуществляется путем пересчета уровней ряда предшествующих периодов с учетом коэффициента смыкания ряда.

Задача 9.3. Сопоставимость и смыкание рядов динамики

Дано: Имеются данные по объему производства предприятия (таблица 7.2, млн. руб.).

Необходимо: Определить коэффициент выравнивания и построить выровненный сопоставимый ряд.

Таблица 7.2. Смыкание ряда динамики

Годы	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Уровни ряда до изменений	2010	2070	2100	2120	-	-	-
Изменение уровня	-	-	-	250	260	265	270
Выровненный ряд	212	218	221	250	260	265	270

(К_в = N_сп; К_в прибавить ко всем уровням ряда в таблице)

Решение: Коэффициент выравнивания: K_в = у_{1998до изм} / у_{1998 изм} = 2120/250 = 9,5.

Выровненные уровни (у_в): у_1997в = у_{1997до изм} / K_в = 2100 / 9,5 = 221 и т.д.

9.3. Сезонные колебания и тренды в рядах динамики.

Социально-экономические массовые явления и процессы на макро- и микроуровне (предприятия) подвержены действию различных причинно-следственных факторов. В течение всего воспроизводственного цикла хозяйственной деятельности на предприятии ( снабжение всеми видами ресурсов, производство продукции (товаров, услуг, работ), их распределение и сбыт (продажа-обмен), осуществляемые как массовые процессы на результаты деятельности и ее технико-экономические показатели оказывают влияния различные внутренние и внешние причинно-следственные связи и факторы, имеющие различный характер и силу влияния (действия). Они, в свою очередь, в социально-экономической статистике подразделяются на 4-е основных вида: 1) регулярно (систематически), устойчиво и эволюционно действующие колебания как основная тенденция развития конкретных явлений и процессов – тренды; 2) циклические колебания (конъюнктурные – экономические и рыночные), периодические действующие;

3) сезонные колебания, зависящие от времени года; 4) случайные нерегулярные колебания - не регулярны колебания от действия суммы случайных факторов. Тренд – это обычно долговременная компонента ряда динамики, характеризующая основную тенденцию развития массового процесса, на которую влияют различные факторы, в т.ч. сумма случайных факторов. Эволюционные влияния - это изменения, определяющие общее объективное, закономерное многолетнее направление развития. При годовых циклических (периодических) колебаниях (или циклах конъюнктуры) уровень изучаемого признака в течение определенного периода времени сначала возрастает, достигая некоторого максимума, затем снижается до определенного минимума и снова возрастает. Закономерно повторяющиеся сезонные колебания являются частным случаем годовых циклических колебаний.

Сезонные колебания - это относительно устойчивые колебания уровней изучаемого признака внутри годового цикла, вызванные сезонными особенностями изменения конкретных социально-экономических явлений или процессов в определенные дни, месяцы, кварталы, сезоны. В различных отраслях народного хозяйства (сельское хозяйство, строительство и зависящие от них отрасли и предприятия промышленности и др.) это проявляется в виде внутригодовых чередований подъемов и спадов выпуска продукции, неодинакового потребления различных видов сырья, энергоресурсов, неравномерного использования основного, оборотного, финансового капитала, трудовых ресурсов, колебаний уровней производительности труда, себестоимости, прибыли и других показателей деятельности предприятий. Для статистического исследования и анализа внутригодовой динамики сезонных колебаний используются методы выявления и измерения сезонных колебаний и построения сезонной волны с помощь индексов сезонности (I_s): метод постоянной средней; метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней; метод аналитического выравнивания.

При использовании метода укрупнения интервалов, данные по исходным интервалам из результатов наблюдения заменяются данными за более крупные интервалы, например, данные по месяцам суммируются и заменяются их средними величинами по кварталам.

Метод скользящей средней для выравнивания сезонных колебаний состоит в замене ряда распределения из абсолютных значений уровней ряда по результатам наблюдения на ряд распределения средних из уровней, входящих в интервал сглаживания, начиная с первого (1-3 или 1 – 4 уровней и т.д.), со смещением интервала сглаживания для расчета следующей средней на один уровень (2-4 или 2-5 уровней и т.д.).

Методы аналитического сглаживания основаны на замене ломаной линии (кривой) сезонных колебаний теоретической кривой (прямой, степенной или иной), выражающей основную закономерность и тенденцию (тренд) динамического ряда изучаемого явления или процесса на основе применения корреляционно-регрессионного анализа и метода наименьших квадратов (МНК).

Рисунок 5 - Равдиальная диаграмма сезонные колебания производства мяса в одном из регионов России

Данная замкнутая диаграмма наглядно показывает, что производство мяса подвергнуто сезонным колебаниям. Минимум производства мяса приходится на апрель, май, затем наблюдается медленное его повышение к августу, резкий подъем в сентябре, октябре и опять спад в декабре, январе. Если же в качестве базы для отсчета взять не центр круга, а окружность, то диаграммы называются спиральными.

Лекция 10. СТАТИСТИКА, ПОКАЗАТЕЛИ И ВИДЫ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ В МАССОВЫХ ЯВЛЕНИЯХ И ПРОЦЕССАХ С.87

10.1. Статистика, показатели и виды взаимосвязей в массовых явлениях и процессах

10.2.Непараметрические методы изучения взаимосвязей в массовых

явлениях. Таблицы сопряженности

10.3. Статистические методы моделирования и прогнозирования массовых явлений и процессов

10.1. Статистика, показатели и виды взаимосвязей в массовых явлениях и процессах

Социально-экономические явления и процессы, в т.ч. в хозяйственной деятельности на предприятиях на всех этапах непрерывного воспроизводства и реализации продукции, осуществляются (протекают) под действием (влиянием) на них множества различных регулярных и нерегулярных (случайных) факторов. Это проявляется в характере разных видов взаимосвязей между обобщающими (результирующими) показателями процессов (результирующими признаками – у_i) и определяющими эти результаты параметрами процессов (переменными факторными признаками – х_i). Чем полнее статистическая (и иная) информация о факторных признаках (х_i), тем точнее определяются результирующие признаки (у_i) – обобщающие показатели (результаты) процессов. В системе управления массовыми процессами в хозяйственной деятельности на предприятиях разных отраслей и форм собственности разработка, выбор, принятие и реализации управленческих решений осуществляется в трех основных ситуациях:

(1) при полной статистической (и иной) информации в условиях «определенности», (2) при неполной статистической информации в условиях «неопределнности»,

(3) в условиях «риска».

В производственных условиях «упрвыленческими решениями» на всех уровнях хозяйственной деятельности являются главным образом – «производственные заданиями» работникам (персоналу) предприятия.

В системе выбора и принятия наилучшего управленческого решения для его реализации формируются три основных вида множеств управленческих решений:

1) М_в – множество (массив) возможных решений (5-10 решений);

2) М_эфф – множество эффективных решений (2-3 решения) из М_в по определенному критерию эффективности (экономической и иной);

3) М_опт - оптимальное множество, которое состоит всегда только из 1-го единственного наилучшего решения, выбранного из М_эфф по принятому критерию оптимальности для обязательной реализации данного решения.

Основные виды взаимосвязей в массовых явлениях и процессах: балансовая, компонентная или факторная, функциональная, корреляционно-регрессионная.

10.1.1 Балансовая связь характеризует конечное состояние массового процесса на определенный момент времени или период с учетом его начального состояния и произошедших изменений элементов статистической совокупности процесса за определенный изучаемый учетный период (месяц, квартал, год или ряд лет). Например, баланс состава (и состояния) основных фондов предприятия по балансовой стоимости на конец года с учетом его начальной величины (Ф^б _{осн нач г} в роли у_i), вывода изношенных фондов (Ф^б_{осн выв}) и ввода (Ф^б_{осн вв}) новых фондов (обновления) имеет вид:

Ф^б _{осн кг} = Ф^б _{осн нач г} - Ф^б_{осн выв} + Ф^б_{осн вв} или Ф^б _{осн кг} + Ф^б_{осн выв} = Ф^б _{осн нач г} + Ф^б_{осн вв} .