Содержание лабораторной работы

1.Исследование свободных колебаний в линейных цифровых рекурсивных системах первого порядка.

2.Исследование свободных колебаний в нелинейных цифровых рекурсивных системах первого порядка.

Порядок выполнения работы

1.Исследование линейных систем.

1.1.Исследовать свободные колебания при шb1 [-1.2; 1.2] c

шагом 0.2 для ряда значений у1(0), модуль которых меньше и больше 1.

1.2.Построить лестницы Ламерея и осциллограмму колебаний для

b1 [-1.2; -1; -0.4; 0.4; 1; 1.2].

1.3.Определить области устойчивости. Построить бифуркационные диаграммы состояний равновесия и периодов колебаний.

2.Исследование нелинейных систем.

Выполнить п. 1.1–1.3 для трех видов нелинейной характеристики сумматора:

-с насыщением

-пилообразной

-с обнулением

Контрольные вопросы

1.Дайте определения точечного отображения, диаграммы Ламерея, лестницы Ламерея.

2.Дайте определения устойчивости по Ляпунову и асимптотической устойчивости решений разностных уравнений.

3.Назовите типы неподвижных точек точечного отображения. Приведите примеры.

4.Назовите условие устойчивости неподвижных точек согласно теореме Кенигса.

19