Содержание лабораторной работы

1.Исследование свободных колебаний в цифровой рекурсивной системе второго порядка с нелинейностью насыщения при выборе ее коэффициентов внутри треугольника устойчивости, а также в областях:

− b1 +1 ≤ b2 < b1 +1, b1 +1 ≤ b2 < − b1 +1, b1 −1 ≥ b2 ≤ − b1 −1.

2.Исследование свободных колебаний в цифровой рекурсивной

системе второго порядка с нелинейностью насыщения при

соответствующей колебаниям с периодом Т = 1. Определение области начальных условий, соответствующей колебаниям с периодом Т = 2.

3.Расчет и исследование свободных колебаний в цифровой

рекурсивной системе второго порядка с нелинейностью насыщения при выборе ее коэффициентов в области

− b1 −1 < b2 < − b1 +1 и b2 < − 1.

4.Расчет и исследование свободных колебаний в цифровой

рекурсивной системе второго порядка с нелинейностью

85

насыщения при выборе ее коэффициентов в области b1 −1 < b2 < b1 +1 и b2 < − 1.

Порядок выполнения работы

1.Исследование свободных колебаний при выборе коэффициентов системы внутри треугольника устойчивости и в областях:

− b1 +1 ≤ b2 < b1 +1, b1 +1 ≤ b2 < − b1 +1, b1 −1 ≥ b2 ≤ − b1 −1.

1.1.Выбрать по 2 точки в каждой из указанных областей.

1.2.Выбрать несколько начальных условий, включая углы квадрата

ABCD.

1.3.Определить характер движений, тип состояния равновесия или вид цикла.

1.4.Построить траектории движений на плоскости состояний и осциллограммы колебаний.

2.Исследование свободных колебаний при выборе коэффициентов системы в области − b1 +1 ≤ b2 ≥ b1 +1.

2.1.Выбрать по 2 точки в указанной области.

2.2.Определить характер движений, вид цикла в зависимости от начальных условий.

2.3.Установить области начальных условий, соответствующие определенным видам циклов.

2.4.Построить траекторию движения на плоскости состояний и осциллограмму каждого вида колебаний.

3.Расчет и исследование свободных колебаний при выборе

условий, в том числе при y1 (0) = y2 (0) = 1.

3.3.Построить траекторию движения на плоскости состояний и осциллограмму каждого вида колебаний.

4.Расчет и исследование свободных колебаний при выборе коэффициентов системы в области b1 −1 < b2 < b1 +1 и b2 < − 1.

86

условий, в том числе при y1 (0) =1, y2 (0) = −1.

4.3.Построить траекторию движения на плоскости состояний и осциллограмму каждого вида колебаний.

Контрольные вопросы

1.Объясните методику анализа динамических процессов в автономной нелинейной рекурсивной системе второго порядка с характеристикой сумматора с насыщением.

2.При каком выборе параметров (коэффициентов) в автономной рекурсивной системе второго порядка с характеристикой сумматора с насыщением квадрат ABCD располагается в области линейного режима?

3.При каком выборе параметров (коэффициентов) в автономной рекурсивной системе второго порядка с характеристикой сумматора с насыщением существуют затухающие свободные колебания?

4.При каком выборе параметров (коэффициентов) в автономной рекурсивной системе второго порядка с характеристикой сумматора с насыщением существуют колебания с периодами: T = 1, T = 2, T = 4?

5.Рассчитайте и постройте траекторию движения и осциллограмму

колебаний в автономной рекурсивной системе второго порядка с

характеристикой сумматора с насыщением при b1 = 2. Величину коэффициента в диапазоне ] задает преподаватель.b1 [ −2,9; −1,1

6.Рассчитайте и постройте траекторию движения и осциллограмму колебаний в автономной рекурсивной системе второго порядка с

преподаватель.

7.Как зависят от начальных условий тип состояния равновесия и вид цикла колебаний в автономной рекурсивной системе второго порядка с характеристикой сумматора с насыщением?

8.Объясните бифуркационную диаграмму периодов свободных

87