Оценка показателей качества во временной области по ачх

На рис. 1.3 приведена АЧХ системы автоматического управления. Оценка показателей качества во временной области может быть осуществлена по резонансной частоте _рез, соответствующей максимальной ординате АЧХ A_max; частоте среза _с, определяемой из условия А(_с)=1, и частоте _п, определяющей полосу пропускания системы в соответствии с условием . Следует отметить, что точные зависимости между шириной полосы пропускания и временем регулирования а также максимальной ординатой АЧХ и перерегулированием в виде достаточно простых выражений могут быть установлены только для систем первого и второго порядков. Для систем более высокого порядка по показателям А_max и _п можно установить лишь приближенные значения перерегулирования и времени регулирования.

Рис. 1.2. АЧХ системы автоматического управления

Порядок выполнения работы

1. Получить аналитические зависимости и построить АЧХ, ФЧХ и АФЧХ для инерционного звена первого порядка при К=1 и Т=(0,1N; 0,2N; 0,3N; 0,4N; 0,5N; 0,6N; 0,7N; 0,8N; 0,9N; 1,0N), где N – номер студента в списке группы. По полученным зависимостям определить ширину полосы пропускания _п. Построить зависимости _п=f(T) и Т_р=f(_п). Зависимость Т_р=f(T) получена в лабораторной работе № 1.1.

2. Получить аналитические зависимости и построить АЧХ, ФЧХ и АФЧХ для инерционного звена второго прядка при К=1, Т=(0,2N; 0,4N; 0,6N; 0,8N; 1,0N) и  = 0,2, где N – номер студента в списке группы. По полученным зависимостям определить ширину полосы пропускания _п. Построить зависимости _п=f(T) и Т_р=f(_п). Зависимость Т_р=f(T) получена в лабораторной работе № 1.1.

3. Построить АЧХ, ФЧХ и АФЧХ для инерционного звена второго прядка при К=1, =(0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0) и Т = 0,5N, где N – номер студента в списке группы. По полученным зависимостям определить максимальное значение АЧХ А_max, и ширину полосы пропускания _п. Построить зависимости _п=f(), А_max=f() и =f(А_max). Зависимость =f() получена в лабораторной работе № 1.1.

4. Получить аналитические зависимости и построить АЧХ, ФЧХ и АФЧХ для последовательного соединения инерционного звена первого порядка и звена чистого запаздывания при К=1, Т=0,5N и  = (0,2N; 0,4N; 0,6N; 0,8N; 1,0N), где N – номер студента по списку группы. Сделать выводы о влиянии запаздывания на частотные характеристики.

5. Для звена с передаточной функцией построить точные ЛАЧХ и ЛФЧХ при К=2N; T₁=0,2N; T_и=0,04N; T₂=0,003N; и T₃=0,0005N, где N – номер студента по списку группы.

6. Для звена, рассмотренного в п. 5, построить асимптотические ЛАЧХ. Сделать выводы о возможности аппроксимации точных ЛАЧХ асимптотическими.

7. Построить точные ЛАЧХ и ЛФЧХ для звена, рассмотренного в п.3. Сделать вывод о возможности аппроксимации полученных характеристик асимптотическими ЛАЧХ.

8. Сделать общий вывод по работе.