Для студентов заочного отделения (полная форма обучения)

Наименование разделов и тем

Всего

Аудиторных часов

Сам. работа

лекция

практика

1 семестр

1.

Матрицы, действия с ними. Свойства действий над матрицами. Элементарные преобразования над матрицами. Собственные значения матрицы. Определители n-го порядка. Теорема Лапласа. Понятие обратной матрицы.

32

2

2

28

2.

Системы двух и трех линейных уравнений. Правило Крамера. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Метод Гаусса.

30

2

2

26

3.

Уравнения линий на плоскости. Уравнения плоскости и прямой в пространстве. Уравнения плоскости и прямой в пространстве. Векторы на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение, векторное произведение векторов.

30

2

2

26

4.

Функция. Свойства функции. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции в точке. Предел функции на бесконечности. Непрерывность функций в точке. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Числовые ряды. Степенные ряды.

30

4

26

5.

Производная функции, ее геометрический смысл. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Производные высших порядков. Точки экстремума функции. Основные теоремы: Ферма, Ролли, Лагранжа. Правила Лопиталя.

28

2

26

6.

Условия монотонности функции. Экстремумы функции. Точки перегиба. Асимптоты функции, виды и правила нахождения асимптот. Общая схема исследования функции и построения ее графика. Комплексные числа.

30

2

2

26

II семестр

7.

Неопределенный интеграл как предел интегральной суммы. Метод замены и метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование некоторых видов иррациональностей. Интегрирование тригонометрических функций. Определенный интеграл, его свойства. Метод замены и метод интегрирования по частям в определенном интеграле. Геометрические приложения определенного интеграла. Методы приближенного вычисления определенного интеграла: прямоугольников, трапеций, парабол.

30

2

2

26

8.

Функция двух переменных. Основные понятия. График функции двух переменных. Предел функции двух переменных. Свойства пределов функции двух переменных. Непрерывность функции двух переменных. Частные производные функции двух переменных. Производная по направлению. Градиент. Частные производные высших порядков. Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

28

2

26

9.

Дифференциальные уравнения, основные понятия. Задача Коши. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения в полных дифференциалах. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами второго порядка. Уравнения с правой частью специального вида.

28

2

26

10.

Алгебра событий. Случайное событие. Теоремы о вероятностях двух и n-событий. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Элементы комбинаторики. Повторные испытания. Формула Бернулли. Дифференциальная и интегральная теоремы Лапласа и теорема Пуассона. Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Законы распределения случайных величин. Функция распределения, плотность. Числовые характеристики случайной величины. Равномерное и нормальное распределение, свойства. Элементы математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Числовые характеристики выборки. Точечные и интервальные оценки. Корреляция и регрессия. Статистическая проверка гипотез.

38

2

2

32

III семестр

11.

Основы математического моделирования в экономических исследованиях. Основные понятия линейного программирования. Модель оптимального планирования производства. Задача о диете. Модель оптимального раскроя. Транспортная задача.

18

2

16

12.

Геометрическая интерпретация и геометрическое решение задачи линейного программирования в случае двух переменных. Графический анализ оптимальности решения на чувствительность.

32

2

2

28

13.

Симплекс-метод. Стандартная форма задачи ЛП. Определение базисных решений. Алгоритм симплекс-метода. Метод Гаусса-Жордана вычисления нового базисного решения. М-метод. Альтернативные оптимальные решения.

38

4

4

34

14.

Двойственная модель. Предпосылки к рассмотрению двойственной задачи. Двойственность задач в линейном программировании. Первая теорема двойственности. Вторая теорема двойственности.

20

2

20

15.

Нахождение исходного допустимого базисного решения методом северо-западного угла и методом минимального элемента. Понятие цикла. Метод потенциалов решения транспортной задачи. Задача о назначениях.

28

2

2

26

16.

Классификация экономико-математических моделей. Нелинейное и динамическое программирование. Функции Лагранжа. Решение классической задачи оптимизации методом Лагранжа. Принцип оптимальности Беллмана. Модели сетевого планирования.

28

2

2

26

17.

Понятие экономических рядов динамики. Предварительный анализ и сглаживание временных рядов экономических показателей. Метод Ирвина. Метод проверки разностей средних уровней. Метод Фостера-Стьюарта. Метод простой скользящей средней. Статистический пакет анализа данных в Еxcel.

24

2

2

22

IV семестр

18.

Экономическое прогнозирование. Характеристика типов кривых роста. Вычисление параметров кривых роста методом наименьших квадратов. Оценка точности модели. Построение точечного и интервального прогнозов. Адаптивные методы прогнозирования. Построение прогноза по модели Брауна. Статистические функции в Еxcel.

24

2

2

20

19.

Прикладные модели. Функции полезности. Линии безразличия и их свойства. Задача потребительского выбора. Функции спроса. Общая модель потребительского выбора. Уравнение Слуцкого. Кривые «Доход – потребление». Кривые Энгеля. Функции Л.Торнквиста. Коэффициенты эластичности. Коэффициент эластичности спроса от дохода. Коэффициент эластичности спроса от цен. Перекрестный коэффициент эластичности.

28

2

2

24

20.

Функции спроса. Общая модель потребительского выбора. Взаимозаменяемость благ и эффекты компенсации. Взаимодополняемость благ. Уравнение Слуцкого. Кривые «Доход – потребление». Кривые Энгеля. Функции Л.Торнквиста. Коэффициенты эластичности. Коэффициент эластичности спроса от дохода. Коэффициент эластичности спроса от цен. Перекрестный коэффициент эластичности.

30

2

2

26

21.

Производственные функции. График двухфакторной производственной функции Y (K, L). Понятие изокванты, кривых «затраты -выпуск». Коэффициенты эластичности выпуска по ресурсам; предельные нормы замещения ресурсов; коэффициенты эластичности замещения ресурсов. Степенная функция Кобба-Дугласа. Функция CES с постоянной эластичностью замены. Функция с фиксированными коэффициентами, функция Леонтьева. Линейная функция.

28

2

26