Задача №7
Некоторая фирма производит продукцию двух видов с использованием трех видов ресурсов – неравенства (1), (3), (5). Неравенства (2) и (4) ограничивают соответственно минимальный суточный спрос на продукцию первого вида и максимальный суточный спрос на продукцию второго вида. ЦФ представляет собой доход от реализации продукции. Перечислите виды всех ресурсов и ограничений задачи и проведите полный анализ чувствительности оптимального решения
(табл. 7).
Таблица 7. Параметры задачи № 6
З
адача
№ 8
Перечислите виды всех ресурсов и ограничений задачи. Проведите полный анализ чувствительности оптимального решения (табл. 8).
Таблица 8. Параметры задачи №8
Задача № 9
Постройте транспортную модель для исходных данных задачи № 1 при условии, что квартальный спрос в пункте распределения D упал до 1900 автомобилей, а выпуск на заводе В увеличился до 1500 автомобилей за квартал.
Задача № 10
Постройте математическую модель задачи № 1 при условии, что за каждый недопоставленный автомобиль в распределительные центры В и Е введены штрафы 200 и 300 руб. соответственно. Кроме того, поставки с завода А в распределительный центр Е не планируются изначально.
Задача № 11
Найти тремя методами опорный план транспортной задачи, в которой запасы на трех складах равны 160, 140, 170 ед. продукции, потребности четырех магазинов равны 120, 50, 200, НО ед. продукции, тарифы перевозки в рублях за единицу продукции следующие
7 8 1 2
4 5 9 8
9 2 3 6
Решите задачу для следующих случаев:
• фиктивные тарифы нулевые;
• фиктивные тарифы одинаковы по величине и превышают максимальный из реальных тарифов.
Сравните полученные опорные планы, соответствующие ЦФ и объясните причину их различия.
Задача № 12
Найти тремя методами опорный план транспортной задачи № 9 для случая, когда фиктивные тарифы больше максимального реального тарифа.
Задача № 13
Найти тремя методами опорный план транспортной задачи № 10 для случая, когда фиктивные тарифы больше максимального реального тарифа.
ПРИМЕРНЫЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
По дисциплине «математика»
I-II семестры
Определители
и
равны…..
Ответ:
1)
;
60
2) 3x+1; -20
3)
;
15
4)
;
-20
2)
Если
,
тогда матрица C=A*B
имеет вид …
Ответ:
1)
2)
3)
4)
3) Ранг матрицы
равен …
Ответ: 1)1
2)3
3)2
4)0
4) Матрица, обратная ряд матрицы
имеет вид…
Ответ:
1)
;
2)
3)
4)
5)
Если (
)
– решение системы уравнений
тогда
выражение
равно…..
Ответ: 1) 3 ; 2) 2 ; 3) -1 ; 4) 0.
6) Решением системы уравнений
является …..
Ответ:
1) (4;1;1) ; 2)
3) несовместна; 4)
7) Косинус угла между
векторами
и
,
если A(-2;-2;0)
B(1;-2;4)
C
(5;-2;1) равен…..
Ответ:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
8)
Если уравнение
гиперболы имеет вид
,
то длина ее действительной оси равна…
Ответ:
4; 2) 16; 3) 9; 4) 6.
9)
Расстояние
между директрисами эллипса
,
равно ….
Ответ:
1) 12; 2) 6; 3) 18; 4) 9
10) Прямая, проходящая через точку M(-2;5) и перпендикулярная прямая 4x+7y-3 имеет вид…
Ответ:
1)7x-4y+28=0; 2) 7x-4y+34=0; 3) 4x+7y-3=0; 4) -7x-4y+34=0/
11) Дан треугольник ABC: A(2;-4), B(-6;8), C(4;6), Уравнение прямой, содержащей медиану АМ треугольника имеет вид…
Ответ:
1)11x+3y-10=0; 2) -2x+4y+1=0; 3) 7x+9y-30=0; 4) 2x-3y=0
12) Нормальный вектор плоскости x-4y-8z-3=0 имеет координаты…
Ответ: 1) (-4;-8;-3); 2) (1;-4;8); 3) (1;-4;-8) 4) (1;-4;-3)
13) Уравнение прямой, проведенной из точки N(2;0;-1) перпендикулярно плоскости 2x+3y-z+5=0 имеет вид ….
Ответ:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
14)Известны координаты вершин треугольной пирамиды ABCD; A(1,1,1); B(-11,3,-3), C(5,2,4), D(2,2,-5). Тогда длина высоты, проведенной из вершины D к плоскости ABC равна…
Ответ: 1)4,5; 2) 11; 3) 3; 4) 5.
15) Предел функции
равен….
Ответ:
1)
;
2)
;
3)
;
4) 1
16) Пределы функций
и
равны
Ответ:
10 и
;
2)3 и 0,5; 3) -10 и 0,5; 4) 0 и 0,5
17) Производные функций
и
имеют вид…
Ответ:
1)
и
;
2)
и -2tg
x;
3)
и -2tg
4x;
4)
и 4tg
4x
18)Наименьшее
и наибольшее значение функции
на отрезке
равны…
Ответ:
1)-20 и 60; 2) 2 и 66; 3) -2 и 30; 4) 0 и 48
19)
График функции для на которой на всем
отрезке
одновременно выполняются условия
,
,
имеет вид…
Ответ:
1
)
2)
3) 4)
20)
Асимптотами графика функции
являются прямые …
Ответ:
1)
,
y
= 0; 2) x
= 1, y
= x
– 1; 3) x
= 1, y
= x;
4) x
= 1, y
= x
+ 1
21) Угловой коэффициент прямой проходящей через точки A(0;0); B(-1;4) равен…
Ответ:
-4; 2)
;
3)
;
4) 4
22)
Закон движения материальной точки имеет
вид x(t)
,
где x(t)
– координаты точки в момент времени t.
Тогда скорость точки при t=7
равна ….
Ответ: 1) 11; 2) 13; 3) 9; 4) 7,5
23)
Общий член последовательности
имеет вид…
Ответ:
1)
2)
3)
4)
24) Суммы числовых рядов
и
соответственно равны…
Ответ:
2 и
;
2) 2 и 0,5;
3) 0,5 и 0,5; 4) 1 и
.
Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов
и
Ответ:
1)А – расходится, В – сходится; 2) А и В расходится; 3) А и В – сходятся 4) А – сходится, В – расходится.
Если радиус сходимости степенного ряда
равен 5, то интервл его сходимости имеет
вид…
Ответ:
1) (-5;0); 2) (0;5); 3) (-
;5);
4) (-5;5).
Коэффициент
в разложении функции
в ряд Тейлор по степеням (х-1) равен….
Ответ: 1) 3; 2) 12; 3) 1; 4) 24.
Неопределенные интегралы
и
имеют вид …
Ответ:
1) 2sin(2x+1)+c
и
;
2)
sin(2x+1)+c
и
;
3) - 2sin(2x+1)+c
и
;
4)
sin(2x+1)+c
и
Определенные интегралы
;
соответственно равны…
Ответ:
1)
и 3; 2)
и 14; 3)
и 2; 4)
и 4.
Частные производные от функции
и
по переменной х имеют вид…
Ответ:
1) 2x
– 4y;
;
2) 2x
– xy;
;
3) 2x
– 2y;
;
4) 2x
+ 4y;
;
Частная производная функции
по переменной у в точке
равна …
Ответ: 1) 0; 2) 4; 3) 1; 4) -1.
Дифференциальное уравнение
является ….
Ответ: 1) уравнением Бернулли; 2) линейным неоднородным дифференциальным уравнением; 3) однородным дифференциальным уравнением; 4) уравнением с разделяющимися переменными.
Дано дифференциальное уравнение
,
тогда функция
является его решением при
равно…
Ответ: 1) 1; 2) 0; 3) 2; 4) 3.
Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения
имеет
вид…
Ответ:
1)
;
2)
;
3)
4)
частному решению линейного неоднородного дифференциального уравнения
по виду его правой части соответствует
функция…
Ответ:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
Интегральная кривая, соответствующая уравнению y’= x и удовлетворяющая начальному условию
изображена графиком…
Ответы 1) D; 2) B; 3) C; 4) A
Решения уравнения
имеет
вид….
Ответ:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
Сколькими способами 5 человек могут встать в очередь друг за другом?
Ответ: 1) 24; 2) 120; 3) 600; 4) 100.
Сколько хорд можно провести через 7 точек, лежащих на одной окружности?
Ответ: 1) 42; 2) 14; 3) 21; 4) 72.
Вероятность поражения цели первым стрелком равна - 0,7, вторым – 0,6. третьим – 0,5. Каждый стрелок произвел по одному выстрелу по цели. Какова вероятность поражения цели?
Ответ: 1) 0,94; 2) 0,96; 3) 0,82; 4) 0,06
В первой урне 3 белых и 7 черных шаров, во второй – 4 белых и 6 черных. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Какова вероятность того, что шар окажется белым?
Ответ:
1)
; 2)
;
3) 0,4; 4) 0,2.
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того. что на верхней грани выпадает не менее 5 очков равна…
Ответ:
1)
; 2)
;
3)
;
4)
.
По оценкам экспертов вероятности банкротства двух предприятий, производящих однотипную продукцию, равны 0,1 и 0,15. Тогда вероятность бакротства обоих предприятий равна…
Ответ: 1) 0,765; 2) 0,15; 3) 0,25; 4) 0,015
Вероятность появлении события А в 10 независимых испытания, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,8. Тогда дисперсии числа появления этого события равна ….
Ответ: 1) ,6; 2) 0,16; 3) 0,08; 4) 8
Математическое ожидание случайной величины, заданной законом распределения
|
-2 |
1 |
а |
3 |
|
0,1 |
0,3 |
0.5 |
0.1 |
Тогда параметр а равен…
Ответ 1) 3; 2) 2; 3) 1; 4)1,5
Кривая равномерного распределения вероятностей непрерывной случайной величины имеет вид..
Ответы:
1) 2)
3) 4)
Мода вариационного ряда 1,1,2,3,4,6,7,7,7,8…. равна
Ответ:1) 1; 2) 7; 3) нет; 4) 4
Средне квадратичное отклонение нормально распределенной непрерывной случайной плотностью вероятности
равно….
Ответ: 1) 4; 2) 3; 3) 18; 4) 9
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 50:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
10 |
9 |
8 |
|
Ответ: 1) 24; 2) 7; 3) 50; 4) 23
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором получены следующие результаты (в мм): 11,13,15. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна…
Ответ: 1) 3; 2) 13; 3) 4; 4) 8
Коэффициент корреляции уравнения линии регрессии
может иметь значение…
Ответ: 1) -0,5; 2) 1,6; 3) 0,8; 4) 4
Если основная гипотеза имеет вид
,
то конкурирующей может быть гипотеза…
Ответ:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
Точечная оценка параметра распределения равна 20. Тогда интервальная оценка может иметь вид….
Ответ 1) (19,21); 2) (19,20); 3) (20,21); 4) (0,20)
III-IV семестры