- •Общая физика в задачах
- •Механика. Молекулярная физика и термодинамика.
- •Электричество и магнетизм
- •Сборник задач
- •А.В. Калач [и др.]; Воронежский гасу. – Воронеж, 2012. – 181 с.
- •Рецензенты:
- •Введение
- •Глава 1. Сведения о векторах теоретические сведения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Глава 2. Физические основы механики теоретические сведения Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Мгновенная скорость:
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Работа и энергия
- •Вращательное движение абсолютно твёрдого тела
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Сила тяжести:
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Примеры решения задач Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Работа и энергия
- •Вращательное движение абсолютно твёрдого тела
- •Момент инерции маховика в виде сплошного диска определяется формулой
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Задачи для самостоятельного решения Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Работа и энергия
- •Вращательное движение абсолютного твердого тела
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Глава 3. Молекулярная физика и термодинамика теоретические сведения Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Примеры решения задач Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Задачи для самостоятельного решения Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Глава 4. Электричество и магнетизм теоретические сведения Электростатика
- •Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Плотность тока насыщения:
- •Магнитное поле
- •Закон Био-Савара-Лапласа
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Примеры решения задач Электростатика
- •Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Магнитное поле
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженых частиц в магнитном поле
- •Электростатика
- •Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Магнитное поле
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Ответы сведения о векторах
- •Физические основы механики Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твердого тела
- •Работа и энергия
- •Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Молекулярная физика и термодинамика Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Электричество и магнетизм Электростатика
- •Постоянный ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Магнитное поле
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Библиографический список
- •Справочные сведения
- •1. Фундаментальные физические постоянные
- •2. Греческий алфавит
- •3. Сведения о Солнце, Земле и Луне
- •4. Множители и приставки си для десятичных кратных и дольных единиц
- •5. Плотность ρ, 103 кг/м3, некоторых веществ
- •6. Диэлектрическая проницаемость ε некоторых веществ
- •7. Удельная теплоемкость с, 103 Дж/(кг⋅к), некоторых веществ
- •8. Удельное сопротивление ρ, 10-8 Ом·м, некоторых веществ (при 20 0с)
- •Оглавление
- •Общая физика в задачах
- •Механика. Молекулярная физика и термодинамика.
- •Электричество и магнетизм
- •Сборник задач
- •3 94006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
Магнитное поле
Магнитная индукция В поля в вакууме равна 10 мТл. Найдите напряженность Н магнитного поля.
Максимальный момент сил, действующих на прямоугольную рамку с током I = 50 А в однородном магнитном поле, равен M = 1 Н⋅м. Какова индукция поля B, если ширина рамки a = 10 см, а длина b = 20 см?
Определите индукцию магнитного поля B, если максимальный момент сил, действующих на рамку площадью S = 1 см2 при силе тока I = 1 А, равен M = 50 мН⋅м. Рамка состоит из N = 100 витков провода.
Равномерно заряженная с линейной плотностью τ = 5 нКл/м квадратная рамка со стороной a = 10 см вращается с угловой скоростью 𝜔 = 12 рад/с вокруг одной из сторон. Найдите магнитный момент рамки pm.
Равномерно заряженный тонкий диск радиусом R = 8 см вращается с угловой скоростью 𝜔 = 10 рад/с вокруг своего неподвижного диаметра. Полный заряд диска q = 12 мкКл. Найдите магнитный момент диска pm.
Тонкое кольцо массой m = 15 г и радиусом R = 20 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Кольцо равномерно вращается с частотой ν = 8 с-1 относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящий через ее центр. Определите отношение магнитного момента pm кругового тока, создаваемого кольцом к его моменту импульса L.
Прямой провод длиной l = 10 см, по которому течет ток силой I = 20 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,01 Тл. Найдите угол α между направлением вектора магнитной индукции и током, если на провод действует сила F = 10 мН.
Прямой проводник длиной l = 20 см, по которому течет ток I = 50 А, движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 2 Тл. Какую работу A совершат силы, действующие на проводник со стороны поля, переместив его на a = 10 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и длине проводника?
Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на некотором расстоянии друг от друга. По проводникам текут одинаковые токи в одном направлении. Найдите токи I1 и I2, текущие по каждому из проводников, если известно, что для того, чтобы раздвинуть эти проводники на вдвое большее расстояние, пришлось совершить работу (на единицу длины проводников) A = 55 мкДж/м.
В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,5 Тл движется равномерно проводник длиной l = 10 см. По проводнику течет ток I = 2 А. Скорость движения проводника υ = 20 см/с и направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найдите работу A по перемещению проводника за время t = 10 с.
Проводник массой m = 10 г и длиной l = 20 см подвешен в горизонтальном положении в верикальном магнитном поле с индукцией B = 0,25 Тл. На какой угол β от вертикали отклонятся нити, на которых подвешен проводник, если по нему пропустить ток силой I = 2 А?
Стержень массой m = 20 г и длиной l = 5 см положили горизонтально на гладкую наклонную плоскость, составляющую с горизонтом угол β = 170. Вся система находится в вертикальном магнитном поле с индукцией B = 150 мТл. При какой силе тока I стержень будет находиться в равновесии?
В вертикальной плоскости расположены два горизонтальных прямых, параллельных друг другу проводника. Сила тока в каждом проводнике I = 100 А. Верхний проводник можно считать бесконечно длинным. Нижний проводник имеет длину l = 10 м и массу m = 0,01 кг. Каково должно быть расстояние d между проводниками, чтобы сила их взаимодействия уравновешивала силу тяжести нижнего проводника?
Три стороны квадрата из проволоки жестко связаны друг с другом, а четвертая может скользить по ним. Квадрат расположен на горизонтальной поверхности и находится в вертикальном магнитном поле с индукцией B = 100 мТл. Какой ток I надо пропустить по контуру, чтобы сдвинуть подвижную сторону, если ее масса m = 20 г, а коэффициент трения в контактах μ = 0,2? Сторона квадрата a = 20 см.
Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. Сила тока в рамке и проводе одинакова и равна I = 1 кА. Определите силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.
В тонком проводнике в виде кольца радиусом R = 20 см сила тока I = 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца создано однородное магнитное поле с индукцией В = 2⋅10-2 Тл. Чему равна сила F, растягивающая кольцо?
Ток I = 20 А, протекая по кольцу из медной проволоки сечением S = 1,0 мм2, создает в центре кольца напряженность магнитного поля H = 178 А/м. Какая разность потенциалов U приложена к концам проволоки, образующей кольцо?
Из какого материала изготовлена обмотка соленоида длиной l = 0,3 м, если диаметр соленоида D = 0,05 м, напряженность магнитного поля на его оси Н = 15 А/м, напряжение на концах обмотки U = 0,9 В? Диаметр провода d = 10-3 м.
Считая, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите радиусом R = 0,53⋅10-8 см, определите индукцию магнитного поля B в центре орбиты. Силу кругового тока, эквивалентного движущемуся электрону, принять I = 1 мА.
По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d = 30 см друг от друга, текут одинаковые токи силой I = 100 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислите силы Fl1, Fl2 и Fl3, действующие на единицу длины каждого провода.
По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток I = 50 А. Определите магнитную индукцию B в точке, удаленной на расстояние a = 5 см от проводника.
Определите магнитную индукцию B в центре кругового проволочного витка радиусом R = 10 см, по которому течет ток I = 1 А.
Определите магнитную индукцию B на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 5 см, по которому течет ток I = 10 А, в точке А, расположенной на расстоянии a = 10 см от центра кольца.
Определите магнитную индукцию В0 на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 10 см в точке, расположенной на расстоянии a = 20 см от центра кольца, если в центре индукция равна В = 50 мкТл.
По обмотке очень короткой катушки радиусом R = 16 см течет ток силой I = 5 А. Сколько витков N проволоки намотано на катушку, если напряженность магнитного поля в ее центре H = 800 А/м?
Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии d = 5 см один от другого. По проводам текут в противоположных направлениях одинаковые токи I = 10 А. Найдите напряженность Н магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии a1 = 2 см от одного и a2 = 3 см от другого провода.
П о двум бесконечно длинным прямым проводникам, скрещенным под прямым углом, текут токи I1 = 30 А и I2 = 40 А (рис.37). Расстояние между проводниками d = 20 см. Определите магнитную индукцию В в точке С, одинаково удаленной от обоих проводников на расстояние, равное d.
Два круговых витка радиусом R = 6 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d = 12 см друг от друга. По виткам в одном направлении текут токи I1 = I2 = 3 A. Найдите напряженность H магнитного поля на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них.
Два одинаковых круговых проволочных витка расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры витков совпадают. По виткам текут токи I1 и I2. Как следует расположить третий виток того же радиуса и какой величины I3 по нему пропустить ток, чтобы магнитное поле в общем центре трех витков было равно нулю? Все проводники изолированы друг от друга.
Круговой виток радиусом R = 15 см расположен относительно бесконечно длинного провода так, что его плоскость параллельна проводу. Перпендикуляр, восстановленный на провод из центра витка, является нормалью к плоскости витка. Сила тока в проводе I1 = 1 А, сила тока в витке I2 = 5 А. Расстояние от центра витка до провода d = 20 см. Определите магнитную индукцию B в центре витка.
По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I = 40 А. Сторона треугольника a = 30 см. Определите магнитную индукцию B в точке пересечения высот треугольника.
По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной a = 60 см, течет ток I = 3 А. Определите магнитную индукцию B в центре квадрата.
Найдите магнитный поток Ф, создаваемый соленоидом сечением S = 10 см2, если он имеет 10 витков на каждый сантиметр его длины при силе тока I = 20 А.
На длинный картонный каркас диаметром D = 2 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d = 0,5 мм. Определите магнитный поток, создаваемый таким соленоидом при силе тока I = 4 А.
Плоский контур площадью S = 10 см2 находится в однородном магнитном поле индукцией B = 0,02 Тл. Определите магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол α = 700 с направлением линий индукции.
Проволочный контур в виде квадрата со стороной a = 20 см расположен в магнитном поле так, что его плоскость перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. Индукция магнитного поля В = 0,2 Тл. Контур повернули на угол α = 600. На сколько и как изменился магнитный поток Ф, пронизывающий контур?
Соленоид содержит N = 4000 витков провода, по которому течет ток I = 20 А. Определите магнитный поток Ф, если индуктивность L = 0,4 Гн.
Сколько ампер-витков потребуется для создания магнитного потока Ф = 0,42 мВб в соленоиде с железным сердечником длиной l = 120 см и площадью поперечного сечения S = 3 см2?
Проволочный круговой виток радиусом R = 1 см согнули по диаметру под прямым углом и поместили в однородное магнитное поле так, что линия сгиба витка перпендикулярна линиям индукции. Найдите максимальный магнитный поток Фmax через поверхность, опирающуюся на виток, если величина индукции магнитного поля В = 0,1 Тл.
В магнитном поле, индукция которого B = 0,05 Тл, вращается стержень длиной l =1 м. Ось вращения, проходящая через один из концов стержня, параллельна направлению магнитного поля. Найдите магнитный поток Ф, пересекаемый стержнем при каждом обороте.
Виток, радиус которого R = 4 см, находится в однородном магнитном поле напряженностью H = 150 А/м. Плоскость витка перпендикулярна линиям индукции поля. Какую работу A нужно совершить, чтобы повернуть виток около его диаметра на угол φ = 600 при силе тока в витке I = 10 А?
Виток радиусом R = 10 см, по которому течет ток силой I = 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью H = 103 А/м. Виток повернули относительно диаметра на угол φ = 600. Определите совершенную работу A.
Прямоугольная рамка с током расположена в магнитном поле параллельно линиям индукции и испытывает со стороны поля вращающий момент M = 50 мНм. Вычислите работу сил поля A при повороте рамки на угол φ = 600.
Виток диаметром D = 0,2 м может вращаться вокруг вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установлен в плоскости магнитного меридиана, и сила тока в нем I = 10 А. Найдите механический момент M, который надо приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении. Горизонтальная составляющая магнитной индукции поля Земли В = 20 мкТл.
Из проволоки длиной l = 20 см сделаны контуры: а) квадратный; б) круговой. Найдите вращающий момент сил M, действующих на каждый контур, помещенный в однородное магнитное поле индукцией В = 0,1 Тл. Сила тока в каждом контуре I = 2 А, а плоскость каждого контура составляет угол β = 450 с вектором магнитной индукции.
Прямой провод длиной l = 20 см с током I = 5 А, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл, расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите работу сил поля A, под действием которых проводник переместился на a = 2 см.
Квадратный проводящий контур со стороной a = 20 см и током I = 10 А свободно подвешен в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл. Определите работу A, которую необходимо совершить, чтобы повернуть контур на φ = 1800 вокруг оси, перпендикулярной направлению магнитного поля.
В однородном магнитном поле с магнитной индукцией B = 0,2 Тл находится квадратный проводящий контур со стороной a = 20 см и током I = 10 А. Плоскость квадрата составляет с направлением поля угол β = 300. Определите работу A удаления контура за пределы поля.
Квадратная рамка подвешена на проволоке так, что направление магнитного поля составляет угол α = 900 с нормалью к плоскости рамки. Сторона рамки a = 1 см. Магнитная индукция поля B = 13,7 мТл. Если по рамке пропустить ток I = 1 А, то она поворачивается на угол φ = 10. Найдите модуль сдвига G материала проволоки. Длина проволоки l = 10 см, радиус нити r = 0,1 мм.
На расстоянии а = 20 см от длинного прямолинейного вертикального провода на нити длиной l = 0,1 мм диаметром d = 0,l мм висит короткая магнитная стрелка, магнитный момент которой рm = 0,01 А⋅м2. Стрелка находится в плоскости, проходящей через провод и нить. На какой угол φ повернется стрелка, если по проводу пустить ток I = 30 А? Модуль сдвига материала нити G = 5,9 ГПа. Система экранирована от магнитного поля Земли.