5.2. Механические характеристики электродвигателей

Зависимость движущей силы или силы сопротивления от кинематических параметров, заданная аналитически или графически, называется механической характеристикой двигателя. Механическими характеристиками двигателя называются также зависимости от кинематических параметров мощности движущих сил. Чаще всего приходится иметь дело с характеристиками вида , где - угловая скорость ведущего вала. Типичными являются характеристики электродвигателей постоянного тока с параллельным и последовательным возбуждением (рис. 5.1). Функция в обоих случаях монотонно убывает и является нисходящей кривой.

Рис. 5.1. Механические характеристики электродвигате

лей постоянного тока с параллельным (а), последовательным (б) возбуждением и переменного тока (в).

Увеличение нагрузки приводит к такому уменьшению угловой скорости двигателя, при котором двигатель способен преодолеть новую нагрузку за счет увеличения момента движущих сил. Наоборот, уменьшение нагрузки приводит е увеличению угловой скорости двигателя.

Более сложной является характеристика асинхронного двигателя переменного тока, которая имеет восходящую и нисходящую части. Областью устойчивой работы двигателя при такой характеристике является ее нисходящая часть. Если момент сопротивления становится больше максимального момента движущих сил, называемого опрокидывающим моментом, то двигатель останавливается. Пунктиром на рис. 5.1 показаны механические характеристики, выражающие зависимости мощности двигателя от его угловой скорости.

Угловая скорость , при которой двигатель развивает максимальную мощность , называется номинальной, а соответствующий ей момент - номинальным моментом двигателя. Угловая скорость , при которой , называется синхронной угловой скоростью.

5.3. Уравнение движения механизма в дифференциальной

форме

При изучении механизма в периоды пуска и останова, а также при изучении периодически неравномерного движения механизма вместо уравнения движения в конечной форме используется уравнение движения в дифференциальной форме

, (5.8)

Учитывая, что для вращательного движения звена приведения , имеем

. (5.9)

В общем случае , поэтому

.

Таким образом, получаем

. (5.10)

С другой стороны имеем

. (5.11)

Подставляя правые части равенств (5.10) и (5.11) в уравнение (5.9) получаем

. (5.12)

Это уравнение называется дифференциальным уравнением движения механизма в форме уравнения моментов. В частном случае, если = const следует

., (5.13)

т.е. имеем дифференциальное уравнение как для простого вращательного движения твердого тела.

Аналогично можно получить дифференциальное уравнение движения механизма в форме уравнения сил

. (5.14)

Если приведенная масса остается величиной постоянной не зависящей от положения механизма, то = 0, и уравнение (5.14) принимает вид

, (5.15)

которое внешне не отличается от уравнения прямолинейного движения материальной точки.

Для электродвигателей постоянного тока с независимым или смешанным возбуждением и асинхронных двигателей переменного тока механическую характеристику можно приближенно представить в виде прямой линии.

Тогда уравнение движения в дифференциальной форме (5.13) можно записать

, (5.16)

где -максимальный (пусковой) момент двигателя, - номинальный момент двигателя, равный моменту сопротивления механизма; и  - номинальная и текущая угловая скорость ротора двигателя. Перепишем уравнение (5.16)

. (5.17)

Решение этого уравнения имеет вид

, (5.18)

где - называется электромеханической постоянной привода. Отсюда следуют зависимости

, (5.19)

. (5.20)

Так как теоретически время разгона равно , то обычно за время разгона берут время, при котором  = 0,95 , что соответствует времени разгона . Колебания скорости движения элементов механизма при установившемся движении характеризуются коэффициентом неравномерности хода

, (5.21)

где , , - максимальная, минимальная и средняя угловые скорости звена, .

Тогда угловые скорости звена равны

, (5.22)

. (5.23)

Рис. 5.2. Параметры механической характеристики

двигателя (а) и зависимости угловой скорости и ускорения от

времени (б)

Для механизмов, имеющих = const коэффициент неравномерности хода можно определить по формуле

, (5.24)

где , - углы поворота звена приведения, соответствующие и . Этот интеграл вычисляют методами численного интегрирования.