- •А.И. Андреев и.В. Андреев
- •Воронеж 2015
- •1. Структура механизмов
- •2. Основные виды механизмов
- •3. Кинематический расчет механизмов
- •3.1. Аналитические методы исследования кинематики механизмов
- •4. Динамика механизмов
- •4.1. Силы, действующие на звенья
- •4.2. Определение крутящего момента на ведомом валу
- •4.3. Приведение масс в механизмах
- •4.4. Приведение сил и моментов сил в механизмах
- •5. Уравнения движения механизма
- •5.1. Уравнение движения механизма в интегральной форме, три стадии движения механизма
- •5.2. Механические характеристики электродвигателей
- •5.3. Уравнение движения механизма в дифференциальной
- •5.4. Трение в кинематических парах
- •5.5. Коэффициент полезного действия механизмов
- •6. Деформации и напряжения деталей
- •6.1. Деформация деталей, виды деформаций
- •6.2. Напряжения и метод сечений
- •7. Осевое растяжение и сжатие. Сдвиг
- •7.1. Напряжения и деформации при растяжении
- •7.2. Закон Гука и параметры кривой растяжения образца
- •7.3. Закон Гука для двухосного напряженного состояния
- •7.4. Определение твердости
- •Расчеты на прочность и жесткость
- •Деформации и напряжения при сдвиге
- •7.7. Закон Гука при сдвиге
- •8. Кручение и изгиб
- •8.1 Деформации и напряжения при кручении
- •8.2. Изгиб. Виды изгиба и их особенности. Типы опор и опорные реакции
- •8.3. Чистый изгиб балки
- •9. Характеристики плоских сечений и поперечный изгиб
- •9.1. Геометрические характеристики плоских сечений
- •Плоский поперечный изгиб. Изгибающий
- •Правила построения эпюр изгибающих моментов
- •Напряжения при поперечном изгибе. Расчеты
- •9.5. Прогиб балок. Расчеты на прочность
- •10. Прочность при сложных деформациях
- •10.1. Сложные деформации. Теории прочности
- •10.2. Пространственный изгиб
- •10.3. Совместное действие изгиба и растяжения (сжатия)
- •10.4. Совместное действие изгиба и кручения
- •11. Продольный изгиб. Прочность при переменных напряжениях
- •11.1. Устойчивость сжатых стержней. Формула Эйлера
- •11.2. Проверка сжатых стержней на устойчивость
- •11.3. Переменные напряжения. Выбор допускаемых напряжений
- •Концентрация напряжений и ее влияние
- •11.5. Определение допускаемых напряжений
- •12.4. Геометрические характеристики механизма
- •13. Силовой расчет механизмов
- •14. Расчет механизмов на прочность
- •14.1. Прочностные расчеты фрикционных передач
- •14.2. Износостойкость механизма винт–гайка
- •14.3. Расчет на прочность цилиндрических зубчатых передач
- •14.4. Расчет на прочность червячных передач
- •15. Определение прочности валов и осей механизмов
- •16. Основы конструирования механизмов и отдельных деталей передач
- •Проектирование червяков и червячных колёс
- •Конструирование деталей фрикционных передач
- •Конструкции валов и осей
- •Точность изготовления деталей
- •Размеры. Квалитеты. Система отверстия
- •Точность геометрической формы деталей
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •11. Продольный изгиб. Прочность при переменных
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Конструкции валов и осей
Валы предназначены для закрепления на них деталей зубчатых колес, дисков, шкивов, секторных колес, кулачков и передачи вращающих моментов. Оси служат только для поддержания вращающихся деталей механизмов и в отличии отвала не передают вращающих моментов и могут быть неподвижными. Основным критерием работоспособности вращающихся осей и валов является усталостная прочность и жесткость. Конструкции таких валов показаны на рис.16.6.
Рис. 16.6. Конструкции валиков: гладкие (а, б) и ступенчатые (в, г)
Это надо учитывать при выборе материала, из которого изготавливаются такие детали. В механизмах РЭС применяют как гладкие, так и ступенчатые валы и оси. Гладкие оси и валы применяют в малонагруженных передачах, а также когда на сопряженные детали не действуют осевые силы. Ступенчатые валы менее технологичны в изготовлении, но более удобны при сборке, особенно для сложных многоступенчатых механизмов, когда каждая деталь проходит до места своей установки без натяга. Конструкции ступенчатого вала определяется количеством и конструкцией деталей, которые на нем размещаются, расположением опор, условиями сборки. Для конструкции валы и оси могут быть полыми, а для закрепления на них зубчатых колес, дисков, шкивов в конструкциях гладких валов допускаются отверстия под штифты или винты. Гладкие по конструкции валики более технологичны и широко используются в крупносерийном производстве. Ступенчатые валики удобны при сборке малогабаритных редукторов, обеспечивая компактность конструкции РЭС. Конструкции деталей других механизмов подробно рассмотрены в работах /1-12/.
Контрольные вопросы
Какие конструкции зубчатых колес используются
при проектировании механизмов РЭС?
Чем обусловлено применение составных колес в
виде сборочных единиц?
Какие конструкции дисков и ремней используются
при проектировании фрикционных механизмов?
Что указывается на рабочем чертеже зубчатого
колеса кроме размеров его конструктивных элементов?
Как определяют размеры пружины для составного
люфтовибирающего колеса?
Какие конструкции зубчатых колес используются
при проектировании механизмов РЭС?
Чем обусловлено применение составных колес в
виде сборочных единиц?
Какие конструкции дисков и ремней используются при
проектировании фрикционных механизмов?
Что указывается на рабочем чертеже зубчатого
колеса кроме размеров его конструктивных элементов?
10. Как определяют размеры пружины для составного
люфтовибирающего колеса?
11. Какие конструкции червячных колес используются при проектировании механизмов РЭС?
Точность изготовления деталей
Размеры. Квалитеты. Система отверстия
и система вала. Допуски и посадки
Геометрические параметры деталей оценивают размерами. Размер – числовое значение линейной величины (диаметра, длины, и т. д.) в выбранных единицах измерений. Размеры, проставляемые на чертежах деталей или соединений, называют номинальными /5, 6/. Их получают из расчетов или из конструктивных соображений, используя ГОСТ 6636-69. При изготовлении деталей действительный размер может совпадать с номинальным размером лишь случайно, так как технологические погрешности (неточности изготовления инструментов, оборудования) вызывают неизбежные ошибки обработки и рассеяния размеров деталей. Максимальный и минимальный размеры, между которыми может находиться размер детали, называют предельными размерами. Алгебраическая разность между измеренным размером (действительным, предельным) и соответствующим номинальным значением называют отклонением. Действительное отклонение – алгебраическая разность между действительным и номинальным размерами, предельное отклонение- алгебраическая разность между предельным и номинальным размерами. Различают верхнее и нижнее отклонения. Для отверстия имеем
, , (17.1)
и для вала получаем
, , (17.2)
где d- номинальный размер.
\Величины отклонений могут быть положительными и отрицательными. Положительные отклонения откладываются вверх, а отрицательные вниз – от нулевой линии. Для поверхностей сопряжения деталей номинальный размер может быть общим.
Отклонения размеров деталей определяются Единой системой допусков и посадок. Разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами называют допуском. Допуск размера обозначают буквами JT и допуск размера для вала равен
, (17.3)
и для отверстия допуск размера
. (17.4)
Поле допуска - поле, ограниченное верхним и нижнем отклонениями- определяется числовым значением допуска и его положением относительно номинального размера.
При графическом изображении поле допуска заключено между двумя линиями, соответствующими верхнему и нижнему отклонениям относительно нулевой линии.
Расположение поля допуска относительно нулевой линии принято обозначать прописной буквой для отверстия, например, H14, F7, G8 и строчной буквой для вала, например, h7, r6, s7, n6 и т.д. При увеличении допуска на размер требования к точности снижаются и производство детали упрощается. При одном и том же допуске деталь большего размера изготовить сложнее, чем деталь меньшего размера. Поэтому размер допуска JT назначают в зависимости от диаметра, вводя единицу допуска i, причем .
, (17.5)
d – размер берется в мм, размер допуска i – в мкм.
В зависимости от числа a единиц допуска i в допуске JT установлено 19 квалитетов: 01, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …, 17. При этом допуски в квалитетах 01, 0, 1, 2, 3, 4 предназначены для концевых мер длины, калибров, измерительных инструментов и для конструирования механизмов РЭС не используются, квалитеты 5, 6, 7, …, 13 дают допуски для сопрягаемых размеров детали, а в остальных 14, 15, 16, 17 даются допуски свободных размеров. Чаще свободные размеры берут по 14 квалитету, записывая H14 или h14. Постоянная a имеет следующие значения в зависимости от номера квалитета (табл. 17.1)
Таблица 17.1
Значения постоянной a
Номер квалитета |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Постоян-ная a |
7 |
10 |
16 |
25 |
40 |
64 |
100 |
160 |
250 |
400 |
640 |
Для квалитета 16, постоянная a=1000, для квалитета 17 – a=1600. В большинстве случаев 6, 7, 8-й квалитеты обеспечивают требуемую высокую точность. Так по 6-му и 7-му квалитетам выполнятся элементы деталей, сопрягаемые с кольцами подшипников качения нормальной точности.
Квалитеты 7, 8, 9 применяют для соединения валов с насаживаемыми на них зубчатыми колесами и шкивами. Величины верхнего и нижнего предельных отклонений на чертежах указываются тремя способами /12/:
1) мелкими цифрами (мм) за номинальным размером; отклонения, равные нулю, не проставляются; отклонения могут иметь одинаковые или разные знаки, например , , , , ;
2) условным обозначением поля допуска, состоящим из буквы и цифры, обозначающей квалитет, например 5p6, 5H7, 10 Н14, 40 g6, 5 h6;
3) одновременным указанием поля допуска и цифровых значений отклонений (в скобках), например 5p6 ,
5 H7 . 10 Н14 , 40 g6( ), 5 h6 .
Простановка предельных отклонений регламентируется ГОСТ 2.307-68. Значок - это диаметр вала или отверстия.
Один из размеров – вала или отверстия – принимается за основной, допуск которого не зависит от типа будущей посадки. Поле допуска основной детали направлено в тело детали. Поэтому существует система отверстия и система вала. В системе отверстия основная деталь-отверстие, допуск которого не зависит от посадки, а определяется лишь квалитетом и номинальным размером. Разные посадки получают путем различного расположения полей допусков валов.
В системе вала - вал является основным, а отверстие подгоняется под вал. Требуемый характер сопряжения получается путем различного расположения полей допусков отверстий. Поскольку вал изготовить проще, то общепринята система отверстия. Система вала используется для калиброванных полированных валиков, диаметром меньше 5 мм и верхнего диаметра подшипника. Посадки, образованные в системе отверстия или системе вала, подразделяют на три группы- с зазором, переходные и с натягом. При разборке и сборке узла требуется осуществить разборное соединение, для этой цели используют посадку с зазором, имеющую следующую поля допусков: h, H, g, G, fg, FG, f, F, ef, EF, e, E, d, D, cd, CD, c, C, b, B, a, A (в порядке увеличения зазора). Сравнительно высокую точность дает посадка , часто используют посадку . Посадки с небольшим зазором применяют при небольших частотах вращения, при средних частотах для этой цели используют посадку , имеющую еще больший зазор. При использовании переходных посадок получают небольшие зазоры или натяги. К ним относятся посадки j, J, js, Js, k, K, m, M, n, N (в порядке уменьшения зазора и увеличения натяга).
Посадки m, M, n, N надежно фиксируют относительное положение детали, а переходные посадки j, J, js, Js, k, K требуют меньших усилий. Распространены посадки , в системе отверстия и - в системе вала. Для посадок с натягом предусмотрены следующие поля допусков: p, P, r, R, s, S, t, T, u, U, v, V, x, X, y, Y, z, Z, za, ZA, zb, ZB, zc, ZC (в порядке возрастания натяга). Посадка с натягом обеспечивает неподвижное соединение деталей без дополнительного крепления, распространены посадки: , , . Большой натяг обеспечивает посадка . На сборочном чертеже вид сопряжения указывают после номинального размера дробью, в числителе которой записывают поле допуска отверстия, а в знаменателе – поле допуска вала, например:
, .
Допуски размеров низкой точности, повторяющиеся многократно, обычно указывают на чертежах в виде специальной записи, например: "Неуказанные предельные отклонения размеров: отверстий - , валов - , остальные - ".