6.2. Метод взвешенной скользящей средней

Взвешенная скользящая средняя отличается от простой скользящей средней тем, что уровни, входящие в интервал усреднения, суммируются с различными весами. Подбор весовых множителей осуществляется на основе метода наименьших квадратов.

В общем случае любую динамику временного ряда, содержащего m уровней (рис. 6.6), можно описать уравнением параболы m – го порядка. При этом параметры параболы y=y(t) могут быть подобраны таким образом, что ее кривая проходит точно через все m точек временного ряда.

Рис. 6.6. Временной ряд и его аппроксимация

параболами различного порядка

При этом с увеличением числа точек в интервале сглаживания увеличивается порядок параболы, описывающей временные изменения ряда динамики, а это нивелирует сам процесс сглаживания, так как несущественные колебания процесса не устраняются. Кроме того, анализ уравнений парабол высокого порядка сопряжен с громоздкими вычислениями.

Поэтому для сглаживания всегда стремятся использовать уравнение параболы невысокого порядка , кривая которой уже не проходит через все m точек временного ряда.

Установив путем анализа временного ряда приемлемый порядок параболы, параметры параболы находят по методу наименьших квадратов.

Более подробно вопросы аппроксимации временных рядов рассмотрены в [7].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В Данном учебном пособии рассмотрены вопросы статистического управления качеством, и изложены сведения из теории вероятностей, необходимые для их понимания.

Учебное пособие написано авторами, в основном, по материалам, опубликованным в Интернете, особенно в работе [7]

В учебном пособии рассмотрены основные законы распределения вероятностей: биномиальное распределение, гипергеометрическое распределение, распределение Пуассона.

На основании распределения Пуассона, изложены основные сведения из теории надежности.

Рассмотрены основные вопросы статистической выборки, такие как выборочный контроль и оперативная характеристика, программы выборки на основе риска производителя и на основе риска потребителя. Соотношение между различными программами выборки

Рассмотрены вопросы применения контрольных карт

Изложены статистические методы анализа динамических рядов.

Конечно, в учебном пособии изложены далеко не все вопросы, относящиеся к теории статистического управления качеством

Издание соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 220500 “Управление качеством”, специальности 220501 “Управление качеством ”, дисциплине «Статистические методы в управлении качеством»

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гнеденко А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей./ Б.В. Гнеденко, А.Я. Хинчин. - 8-е изд., испр. М.: Наука, 1976.

2. Смирнов. Н.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений / Н.В. Смирнов, И.В. Дунин-Барковский. - М.: Наука, 1969.

3. Пугачев В.С. Введение в теорию вероятностей / В.С. Пугачев. - М.: Наука, 1968.

4. Крамер. Г.Математические методы статистики: пер. с англ / Г. Крамер. - М.: Мир, 1975.

5. Робертсон. А.. Управление качеством: пер. с англ./ А. Робертсон. – М.: Прогресс, 1974.

6. Управление качеством: т. 1: Основы обеспечения качества. / под общей ред. В.Н Азарова. – М.: МГИЭМ, 1999.

7. Строителев В.Н. Статистические методы в управлении качеством / В.Н. Строителев, В.Е. Яницкий. М.: МГИЭМ, 1995.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ	3
. СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ	4
1.1. Значение статистических методов исследования	14
1.2. Экспериментальные основы теории вероятностей	9
1.3. Вероятность события. Свойства вероятности событий	35
1.4. Соединения или комбинации	44
1.4.1. Размещения и перестановки	44
1.4.2. Соединения и выборки	436
1.4.3. Сочетания	50
1.4.4. Задачи о размещении элементов по ячейкам.	53
2. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ	54
2.1. Биномиальное распределение	54
2.2. Гипергеометрическое распределение	57
2.3 Расчеты вероятностей числа дефектных изделий в выборке	63
2.4. Функция распределения и плотность вероятности случайной величины	71
2.5. Распределение Пуассона	79
2.5.1. Применение распределения Пуассона в задачах качества	83
2.6. Показательное распределение времени ожидания сбоя	93
2.6.1. Функция надежности	93
2.6.2. Функция распределения времени ожидания сбоя	95
2.6.3. Метод дополнительной вероятности.	96
2.6.4. Зависимость интенсивности отказов от времени. Практические случаи - кривая в форме «ванны».	100
2.6.5. Среднее время между отказами	102
2.7. Нормальный закон и его приложения в задачах качества	108
2.7.1. Нормальная плотность вероятности и ее параметры	108
2.7.2. Функция Лапласа и расчеты вероятностей при нормальном распределении	114
2.7.3. Возможность (осуществимость) процесса.	119
2.7.4. Статистическое управление	122
качеством (процессами).
3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ВЫБОРКА	124
3.1. Выборочный контроль и оперативная характеристика	125
3.2. Планы выборочного контроля	129
3.3. Оперативная характеристика	131
3.4. Методы выборочного контроля	136
3.5. Программы выборки на основе риска производителя	139
3.6. Программы выборки на основе риска потребителя	140
3.7. Соотношение между различными программами выборки	142
3.8. Решение задач с использованием таблиц выборочного контроля	143
3.9. Общие требования, предъявляемые к стандартам выборочного контроля	152
4. КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ СТАТИСТИЧЕСКИ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ.	1503
4.1. Примеры построения контрольных карт	154
4.1.1. Карта динамики процесса	1525
4.1.2. Карта (диаграмма) управляемости	156
4.2. Методика выбора формы контрольной карты	158
4.3. Контрольная карта числа дефектных единиц продукции .(np – карта)	161
4.4. Контрольная карта числа дефектов (c – карта)	163
4.5. Сигнальные признаки. Предельные отклонения	165
5. КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ И ИНТЕГРАЛЬНО-СУММАРНЫХ ПРИЗНАКОВ	169
5.1. Вычисление предельных отклонений для нормального закона распределения	170
5.2. Контрольные карты для средних арифметических значений и размахов: и R	173
5.3. Диапазон как замена стандартного отклонения	175
5.4. Интегрально-суммарные контрольные карты	182
6. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ	191
6.1. Метод скользящей средней	191
6.2. Метод взвешенной скользящей средней	200
ЗАКЛЮЧЕНИЕ	202
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК	203

ОГЛАВЛЕНИЕ 204

Учебное издание

Пентюхов Владимир Иванович

Мищенко Екатерина Васильевна

Чашников Александр Михайлович

ВВЕДЕНИЕ В СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ

В авторской редакции

Компьютерный набор В.И. Пентюхова

Подписано в печать 29.03. 2007

Уч. изд. л. 11,1 «С»

ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»