5.3. Интегрально-суммарная карта,
иллюстрирующая применение шаблона
Задание № 3 для самостоятельной работы
Рассмотрим игру в гольф.
Целью игры является сравняться или превысить гак называемый счет «пар». Счет «пар» при игре в гольф с девятью лунками составляет:
Закончите заполнение таблицы и постройте интегрально-суммарную контрольную карту.
(а) Какая лунка была последней, на которой игрок оставался на пути к счету «пар»?
(б) Начиная с какой лунки его характеристики начали ухудшаться?
Ответы на задания для самостоятельной работы
Задание № 1
Для
стандартное
отклонение составляет
\Задание № 2
Ни среднее, ни диапазон не потеряли статистической управляемости. Поэтому служащие не могут ничего предпринять для исправления ситуации, а начальник должен проанализировать применяемые методы работы с целью упорядочения процесса и применения методов, используемых в поточном производстве.
Задание № 3
Можно видеть, что удача изменила игроку после четвертой лунки, которая была самой удачной для него, однако, он все еще оставался на пути к «Пар» вплоть до седьмой лунки.
Интегрально-суммарная карта, построенная по данным таблицы, приведена на.рис. 5.4
Рис. 5.4.
Задача для повторения и самопроверки
Производство
изделий осуществляется с требованиями
технических условий к предельным
отклонениям
Десять
выборок четырех позиций были взяты на
измерения и показали следующие
результаты.
(а) Вычислите соответствующие пределы управляемости процесса.
(б) Нанесите данные на контрольные карты, прокомментировав начальную настройку и состояние управления.
Решение
Производство
изделий. осуществляется с требованиями
технических условий к предельным
отклонениям
Мы могли бы построить контрольную карту для среднего значения и стандартного отклонения,
однако
будет проще ее построить для среднего
и диапазона
Перед
тем, как строить
контрольную
карту, прежде всего вычислим
и
для
каждой выборки.
Откуда имеем:
общее
среднее
;
средний
диапазон
Затем
мы можем найти предельные отклонения
для процесса с помощью табл. 6.4, полагая
Предельные
отклонения для
ограничены
уровнями
Нижнее
предельное отклонение для
-
карты будет нулевым, а верхнее предельное
отклонение будет равно
Приложенный
эскиз представляет две контрольных
карты, которые иллюстрируют, что процесс
находится
вне управляемости, т.к. имеются выборки,
средние значения которых превышают,
полученные
по результатам статистических исследований
предельные отклонения относительно
Оказывается, что владелец процесса осознает, что процесс имеет дрейф, и пытается удержать продукцию в пределах заданных в технических условиях путем настройки процесса ближе к нижней части поля допуска. В сочетании с дрейфом средних значений может происходить расширение диапазона, однако он находится в пределах допустимых отклонений, а ряд данных слишком короткий для того, чтобы сказать, насколько существенна эта тенденция.
Рис. 5.5. Контрольная карта для среднего значения
Рис. 5.6. Контрольная карта для диапазона