4.1.1. Карта динамики процесса

Простейшей формой контрольной карты является карта динамики процесса - (run chart).

На ней ординатой является изменение результатов измерения выходного параметра процесса, а абсциссой - время.

Карта поможет выявлять отклонения выходного параметра от нормы. Пример такой контрольной карты показан на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Карта динамики процесса

Контрольная карта на рис.4.1 характеризует очевидный недельный цикл, указывающий на большой наплыв пассажиров по пятницам и значительное снижение нагрузки по субботам и воскресеньям.

Возможно, это связано с тем, что по пятницам, наряду с обычными пассажирами, поездом пользуются пассажиры, отправляющиеся за город на отдых. Продолжая строить диаграмму, можно обнаружить годичный цикл, так же, как и еженедельный.

Подобная контрольная карта весьма проста, но может оказаться и весьма полезной. Она может послужить основанием для «усиления» поезда по пятницам (путем добавления дополнительных вагонов) или введением дополнительного поезда. Соответственно, по воскресеньям количество вагонов поезда может быть сокращено.

4.1.2. Карта (диаграмма) управляемости процесса

Карты управляемости процесса несколько сложнее, чем карта динамики процесса. Для их построения необходимо иметь:

• четкую идентификацию процесса;

• данные, по которым можно установить начальную точку отсчета (исходный или базовый уровень);

• средства для регулярного сбора данных и построения графика, а также возможность предпринимать ответные действия.

Имея все это, можно начинать использование карты управляемости для контроля процесса во времени, выяснения, понимания и управления его нестабильностью.

Карты управляемости аналогичны картам динамики и отличаются от последних лишь тем, что на них наносятся статистически устанавливаемые верхнее и нижнее предельные отклонения.

Процесс считается «статистически управляемым», если данные о процессе изменяются случайным образом, не выходя за предельные отклонения, которые отражают допустимые пределы, соответствующие техническим требованиям, чертежам или контрактам.

Предельные отклонения определяются исходя их того, что считается возможным в рамках ограничений, присущих процессу.

Мы достаточно подробно познакомились с нормальным законом распределения и показали, что плюс - минус три стандартных отклонения ( ± 3  ) относительно среднего значения являются хорошими границами для оценки возможностей процесса, а поэтому эти границы могут быть приняты в качестве предельных отклонений.

Статистический параметр  может быть вычислен и для других законов распределения, таких как биномиальный или Пуассона, и, вновь, диапазон ± 3  относительно среднего значения является хорошим пределом границ процесса.

На рис.4.2 показан пример типичной карты управляемости.

Рис.4.2. Карта управляемости.

Контроль среднего арифметического.

4.2. Методика выбора формы контрольной карты

Каждый из трех математических законов распределения (биномиальный, Пуассона и нормальный) может послужить основой для построения соответствующей контрольной карты управляемости, используемой при конкретных обстоятельствах.

В зависимости от вида статистических параметров, по которым осуществляется регулирование процесса, различают следующие формы контрольных карт:

1. Карта средних арифметических значений ( - карта);

2. Карта медиан ( -карта);

3. Карта стандартных отклонений ( -карта);

4. Карта размахов ( -карта);

5. Карта доли дефектных единиц продукции ( -карта);

6. Карта числа дефектных единиц продукции ( -карта);

7. Карта числа дефектов ( -карта);

8. Карта числа дефектов на единицу продукции ( -карта).

Первые четыре формы контрольных карт применяют по количественному признаку, а последние четыре формы – при контроле по альтернативному признаку.

На рис. 4.3 представлен алгоритм, определяющий выбор одной из форм контрольных карт

В таблице 4.1 перечислены преимущества и недостатки различных форм контрольных карт.

На практике наиболее широкое распространение получили следующие контрольные карты: np (или p), с (или u).

Рис. 4.3. Алгоритм выбора контрольной карты

Часто контрольные карты и R используются совместно, одновременно характеризуя среднюю процесса и его разброс.

Каждая контрольная карта предполагает наличие выборки определенного, но постоянного размера.

При этом, обозначение принято использовать для представления расчетного значения среднего, а S - для обозначения стандартного отклонения, заменяя ими символы  и  для действительных (но неизвестных) значений.

Таблица 4.1

Преимущества и недостатки различных форм

контрольных карт

Форма контрольной карты	Преимущества	Недостатки
X и R	Проста для построения и желательна, если другие факторы ограничивают размер выборки.	Трудно обнаружить субгрупповую погрешность
и R	Чувствительна к отклонениям процесса от установленного уровня	Получение данных занимает больше времени (чем для диаграмм X и R)
c и u	Применима для поиска неисправностей, поскольку определяет и прослеживает конкретные дефекты	Имеет малое превентивное значение
p и np	Хороший инструмент для анализа процесса со стороны руководства	Имеет малое превентивное значение

Рассмотрим построение некоторых форм контрольных карт.