http://profbeckman.narod.ru/

2. ПОРЯДОК, НЕПОРЯДОК, БЕСПОРЯДОК И ХАОС

Хаос рождает жизнь, а порядок рождает привычку. Генри Брукс-Адамс

Хаос и порядок так тесно связаны между собой, что их невозможно разделить. Дипак Чопра. Путь волшебника

Порядок – суть явление Хаоса, которое из Хаоса рождается и Хаосом же будет поглощено. Все попытки противопоставить Порядок Хаосу обречены на провал, так как Хаос всеобъемлющ – в нем есть возможность всего, и даже Порядка.

Порядок сам по себе невозможен, а в противопоставлении Хаосу – бессмыслен, так как является лишь одной из ипостасей Хаоса.

Порядок – есть форма выражения Хаоса, Хаос – отсутствие любого выражения вообще.

Следовательно, Порядка не существует. Пихто Твердятич

Жизнь человейника - множество поступков (действий) его членов. Это множество должно быть как-то упорядочено, чтобы человейник мог жить как единое целое,

т.е. должен быть установлен и поддерживаться определенный порядок. Члены человейника должны быть как-то защищены друг от друга.

А.А Зиновьев

Рис. 1. Порядок и беспорядок на пляже Германии: слева - утро, справа - вечер..

В мире есть порядок и упорядоченные в той или иной степени системы и структуры, есть непорядок, есть беспорядок и случайные явления, есть хаос, т.е.

беспорядок в абсолюте.

Рис. 2. Символ хаоса. Символ порядка ещё не придуман.

Порядок и хаос – это и противоположные, и взаимодополняющие понятия. Здесь имеет место единство противоположностей, равновесие (или неравновесие) между которыми определяет направление и темп развития или деградации структур в рассматриваемой системе.

Важно понимать, что во Вселенной господствует беспорядок, локально упорядоченный во времени и/или в

http://profbeckman.narod.ru/

пространстве, со случайными процессами, которые частично предопределены и даже закономерны. Но не все и не всегда: правит нами случай.

Рассмотрим особенности порядка-беспорядка (в статике и динамике – при переходе их друг в друга) в конкретных науках, социальных и политических процессах.

Замечание. Хаос, детерменированный хаос, беспорядок, непорядок, бардак и т.п. – термины, обозначающие обычно некоторые общие свойства. Но не всегда! Часто это никак не связанные понятия: хаос к беспорядку никакого отношения может не иметь, а детерминированный (динамический) хаос - символ высшего порядка.

Начнём с порядка. Казалось бы с этим просто:

Порядок (κόσμος – космос и украшение, тaxis – распорядок; расположение; последовательность, очерёдность) – гармоничное, ожидаемое, предсказуемое состояние или расположение чего-либо, состояние благоустройства и налаженности, систематичность правильность в расположении чего-нибудь, в ходе дел, совокупность предметов, стоящих по ряду, один за другим; ряд, шеренга, строй, чёткая организация какой-либо сферы действительности (примеры: математический порядок, политический и т. д.).

Упорядоченность – характеристика структуры, обозначающая степень взаимной согласованности её элементов.

Древние греки представляли природный мир как о пластически упорядоченное гармоническое целое. Они соединяли в понятии «космос» две функции – упорядочивающую и эстетическую. Согласно Платону, все в космосе, сверху донизу, содержит порядок. На одном конце космоса двенадцать богов следуют в самом строгом порядке во главе с Зевсом, который тоже «всё приводит в порядок. На другом конце космоса человек (и только он один из живых существ) от природы «обладает чувством порядка в телодвижениях и звуках".

В обыденном смысле под порядком понимают ситуацию, при которой каждая вещь находится на своём месте, причём для каждой вещи есть одно, предназначенное для неё место. Поэтому возможен только один способ установления идеального порядка. Наоборот, беспорядок можно создать множеством способов, причём разного качества.

Математический порядок – группировка всего многообразия величин в соответствии с математическими закономерностями. Политический порядок – установление жизненных отношений в зависимости от характера народа. Для физиков и химиков порядок – упорядоченное в пространстве расположение атомов или молекул. В идеальном кристалле каждый атом находится на своём месте, есть ближний и дальний порядок, нарушают его разнообразные дефекты: вакансии, междоузлия, дислокации, поры и трещины и т.п. В физике твёрдого тела порядок – расположение атомов, обладающее некоторой инвариантностью относительно сдвига. Обычно (например, методами рентгено-структурного анализа) характеризуется дальний порядок.

Замечание. К сожалению, определение порядка до сих пор не сформулировано: что есть порядок точно неизвестно. Зайдите в комнату творческой личности и оглянитесь. Что вы увидите? Полный бардак! Стол завален неизвестно чем, носки на полу, книги под диваном, пепельница на шкафу. Это порядок?! Это гармоничное, ожидаемое, предсказуемое состояние или расположение чего-либо?! Ни в коем случае. Это беспорядок? Нет! Хозяин точно знает где у него что лежит. Он с закрытыми глазами и в полной темноте найдет нужную вещь. А вот если кто-то в комнате уберётся и расставит всё по местам в идеальном порядке, вот тогда ничего найти не удастся - для творческой личности такой порядок - абсолютный хаос.

Раньше я жил один, и все мои вещи как попало валялись на своих местах. Теперь у меня появилась девушка, и все мои вещи аккуратно и красиво лежат неизвестно где... Возьмём лупу и начнём рассматривать картину маслом. Полный беспорядок. Отойдём подальше –"Секстинская мадонна" Рафаэля. Никакой не беспорядок, а вполне порядок. Равно как "Последний вал" Айвазовского или "Чёрный квадрат" Малевича. Раз порядок – будет теория. Так что, дорогой читатель, как опишешь математически топологию мазков кисти в картине Репина Иван Грозный убивает сына, так сразу пиши мне. Обсудим.

http://profbeckman.narod.ru/

Под "порядком" обычно подразумевается множество элементов любой природы, между которыми существуют устойчивые ("регулярные") отношения, повторяющиеся или в пространстве, или во времени, или в том и другом. Повторяемость во времени означает повторяемость ("регулярность") тех движений и изменений, которые претерпевают указанные элементы. Соответственно "хаосом" обычно называют множество элементов, между которыми нет таких устойчивых (повторяющихся) отношений.

Замечание. Традиционная теория развития (диалектическая концепция Г. Гегеля и К. Маркса) рассматривала эволюцию как процесс перехода от одного порядка к другому. Однако, анализ революций в России показывает, что все изменения это не переход порядок 1

– порядок 2, а переход бардак 1 – бардак 2. Изменяется не тип порядка, а тип беспорядка.

Порядок в физической, экологической, экономической и в любой другой системе может быть двух видов: равновесный и неравновесный. При равновесном порядке система находится в равновесии с параметрами окружающей среды, при неравновесном порядке они различны. Равновесное состояние к которому приходит система самопроизвольно и при котором она становится нетрудоспособной, называется беспорядком.

Но в обществе всё сложнее: анархия, свобода и хаос рождают порядок.

Анархия – мать порядка, хаос – порядка отец.

"Свобода не дочь, а мать порядка!" – сказал как-то П. Ж. Прудон – теоретик революции. И был прав, ибо, как вы перейдёте из одного порядка в другой (хотелось бы – более совершенный), не сотворив предварительно сильный беспорядок? Ведь свободы в беспорядке гораздо больше, чем в порядке: помимо законных, установившихся путей появляются новые, неведомые дороги, ведущие к непредсказуемым последствиям.

Анархия – отсутствие в обществе централизованной насильственной власти. Это самоуправление во всех сферах жизни общества, при котором достигается максимально возможная степень свободы для каждого народа, территории, коллектива, для каждой отдельной личности.

Рис. 3. Твёрдые тела с различной степенью упорядоточения.

Анархия – это невозможность расширения прав одной личности за счёт другой. В отличие от демократии, принципом которой, является подчинение меньшинства большинству, выявляемое путём голосования, анархия предоставляет любому меньшинству жить так, как вздумается, если оно при этом не ущемляет свободу других.

Поэтому лозунг "Анархия – мать порядка" означает, что анархия должна стать матерью будущего общественного порядка. Порядок будет основываться не на принудительном подчинении всех и каждого единой насильственной власти, а на добровольных взаимовыгодных соглашениях между отдельными лицами и группами на

http://profbeckman.narod.ru/

принципе добровольной кооперации всех членов общества, при которой возникающие конфликты решаются третейским судом.

Беспорядок (кавардак, кутерьма, хаос, бардак) – отсутствие порядка.

Помимо беспорядка возможен ещё непорядок

Непорядок – нарушение должного порядка.

Беспорядок – предметная живопись темперамента.

Непорядок вовсе не означает беспорядок. В непорядке главное – отсутствие должного порядка. Пример: В больницах принято мыть пол каждый день. Если санитарка один день пропустила, то не смотря на то, что пол в полном порядке, это непорядок – нарушение дисциплины.

В естествознание термин непорядок ещё предстоит внедрить.

У порядка мало синонимов (возможно потому, что он редок) а у беспорядка – много: беспорядок, безалаберщина, беспутица, бестолковщина, бестолочь, неустройство, неурядица, нескладица, несогласие, ад, содом, разгром, столпотворение (вавилонское), светопреставленье, кавардак, каша, путаница, разноголосица, разногласие, расстройство, замешательство, ералаш, передряга, пертурбация, кутерьма, катавасия, сумятица, сутолока, базар, шабаш, кагал, хаос.

Вот хаосом и займёмся.

Хаос (неупорядоченность, бесформенность, бессистемность).– категория космогонии, первичное состояние Вселенной, бесформенная совокупность материи и пространства. В обыденном смысле хаос понимают как беспорядок, неразбериху, смешение.

Согласно в древнегреческой мифологии изначально мир представлял собой разверзшеюся бездну, беспредельную первобытную бесформенную массу, стихию, туман, ночь и мрак, совокупность материи и пространства, из которой возникли первые божества и всё существующее. Назывался он хаос (др.-греч. χάος от χαίνω – раскрываюсь, разверзаюсь), но о беспорядке речи не было. У Гесиода хаос – вообще пустое неизмеримое пространство. По учению орфиков, хаос и эфир возникли из безначального времени. Благодаря действию времени туман хаоса от вращательного движения принял яйцевидную форму, вместив в средину себя эфир, причем от быстрого движения яйцо созрело и раскололось на две половины, из которых возникли земля и небо. Другие под хаосом подразумевали воздушное и туманное мировое пространство, помещающееся между небом и землей, а также наполненную мраком подземную зияющую бездну.

В германской мифологии хаос – начало всех вещей. Они пытались придать ему какой-то образ, но трудно дать образ тому, что невообразимо, описать то, что не поддаётся описанию, и поэтому его называли Гимнунгагап. Это – огромная застывшая бездна, где всё существует в потенциале, а не в реальности; это бездонная пропасть, полная смёрзшейся пыли с глыбой льда в самом центре. Глыбу эту лижет существо, напоминающее корову, лижет до тех пор, пока не придаст облик первичным элементам, которые должны воплотиться. Нельзя сказать, что это абсолютный беспорядок.

Лишь в Талмуде при описании сотворения мира появляются идеи беспорядка «Десять вещей были созданы в первый день. Вот они: небо и земля, смятение и пустота, свет и тьма, дух и вода, свойство дня и свойство ночи». Эти идеи с небольщими изменениями перекочевали в библейский Ветхий Завет, который потом христиане заимствовали у евреев. Центральной догмой творения в христианстве является Creatio ex Nihilo – «сотворение из ничего», в которой Создателем, вызвавшим всё сущее из небытия,

выступает Бог в своём волевом акте productio totius substantiâ ex nihilo sui et subjecti –

переведя всё сущее из состояния небытия в состояние бытия. Бог при этом выступает первичной причиной существования мира.

Это "Ничего" в раннем христианстве стало интепретироваться как беспорядок, так что хаос оказался прочно сцеплен с беспорядком. Более того сейчас хаос - абсолютный беспорядок.

http://profbeckman.narod.ru/

Хаос – предельный случай беспорядка: всё в нём правит случай.

Замечание. В физиологии встречается как «хороший» хаос, так и «плохой». Автор надеется, что хаос, постоянно возникающий вокруг него, - хороший.

Примерами случайного (стохастического) хаоса являются такие явления, как метание шарика в рулетке, подбрасывание монеты или игральной кости, броуновское движение частицы под случайными ударами мелких частиц, беспорядочные вихри турбулентности, белый шум. Являются ли эти примеры истинным хаосом, абсолютным беспорядком? По-видимому нет! Конечно здесь нет аттракторов, но мы можем подобрать к ним подходящее статистическое распределение, во многих случаях (но не во всех!) рассчитать математическое ожидание, дисперсию и высшие моменты, описать дифференциальными уравнениями с частными производными, и даже использовать некоторые элементы геометрии фракталов. Таким образом, видов хаоса есть много и мы можем отличить один тип хаоса от другого (хотя и не можем предсказать развитие хаотической системы). Между тем очевидно, что идеальный хаос единственен и к нему не могут быть применены какие-либо математические подходы.

Для количественного измерения хаотичности (неупорядоченности) некоторой системы в физике и математике (теории информации, математической статистике) часто используется понятие энтропии, которая одновременно характеризует информационную ёмкость системы.

Связи между элементами системы возможны различные виды связей (или не быть никаких связей).

Если при данном событии X в A могут произойти всевозможные события в B и если такая независимость наблюдается повсеместно, то перед нами хаос. Если же событие X в A ограничивает определенным образом то, что может произойти в B, то между A и B возникает связь. Если событие X в A ограничивает события в B однозначно (поворачиваем выключатель – зажигается лампа) связь A и B будет детерминированной. Если событие X в A ограничивает события в B так, что после события X в A могут произойти в B события Y или Z, причём Y после X в B происходит в 40 случаях из 100, a Z – в 60 случаях, то связь A и B является вероятностной.

Замечание. Связи между элементами системы могут быть детерминированными (к ним применимы законы классической динамики) и могут быть случайными (к ним применимы законы вероятности). В том и другом случае можно обнаружить порядок. Но возможны системы, в которых господствующие связи совершенно неопределены. Возможны! Но увы! Автор данного текста не может привести ни одного примера идеального хаоса и абсолютного беспорядка. Впрочем, как и порядка.

Детерминизм – теория, согласно которой определенные результаты полностью предопределены. Система детерминированного хаоса является системой, которая демонстрирует кажущиеся случайными результаты, даже тогда, когда эти результаты порождаются системой уравнений.

Примером одного порядка и совокупности разных типов хаоса являются монеты на столе (рис. 4.1). Под порядком естественно понимать ситуацию, по которой монеты одного достоинства все направлены цифрой вверх, ориентированы в одну сторону и образуют некую пространственную решётку.

Если мы потрясём стол, то порядок нарушится. При этом возможны такие виды беспорядка, как произвольная ориентация цифр при сохранении остального порядка, произвольное чередование орёл-решка, нарушение решётки, а так же одновременное нарушение всего и вся – полный хаос. Чем больше трясёшь, тем сильнее хаос. Снова получить порядок не удастся. Требуется использование разума. Кто-то считает, что порядок из хаоса может создать только Бог. Или его порученец на Земле... Ну, а кто-то верит в перспективы флуктуации. Хотя чтобы не говорила по этому поводу синергетика: ни внутренняя нестабильность, ни беспорядочные внешние воздействия не вернут монеты

http://profbeckman.narod.ru/

встрогий порядок цифрой вверх. Самоорганизацией тут не пахнет. Может потому, что система не термодинамическая?

Вприроде существует как переход порядок→хаос, так и его противоположность хаос→порядок. В изолированных системах (но не всегда) идёт процесс перевода порядка

вхаос. В открытых системах, через которые проходят потоки энергии, могут идти процессы самоорганизации и на фоне хаоса рождается порядок. Впрочем, чаще порядок рождается из другого порядка. Беспорядок не обязателен.

http://profbeckman.narod.ru/

Рис. 4 Упорядоченное и разупорядоченное расположение монет на столе.

Самоорганизация – общая особенность систем, в которых элементы внутри системы влияют друг на друга, создавая порядок в системе.

http://profbeckman.narod.ru/

Итак, в реальном мире есть две крайности: порядок и хаос. Порядок – чёткая, подчиняющаяся определенному порядку смена событий в окружающем нас пространстве

иво времени, например, движение планет, вращение Земли, появление кометы Галлея на горизонте, размеренный стук маятника, поезда, идущие по расписанию. Есть в природе и беспорядок. Хаос может быть случайным и управляться вероятностными законами, но может быть детерминированным, т.е. внешне случайный, но в основе заданный строгими

иотнюдь не случайными законами. Он может быть статическим (т.е. устойчивым и не изменяющимся во времени) или динамическим (изменяться во времени, переходить из одного типа хаоса в другой по эволюционным законам или по законам теории катастроф).

Примерами систем с детерминированным хаосом являются атмосфера, турбулентные потоки, некоторые виды аритмий сердца, биологические популяции, общество, как система коммуникаций и его подсистемы: экономические, политические и другие социальные системы, частично кристаллические полимеры и др. Важно, что поведение такой системы кажется случайным, хотя оно определяется детерминированными законами.

Детерминированный (динамический) хаос – абстрактное математическое понятие,

обозначающее детерминированный процесс в детерминированной нелинейной системе, обусловленный свойством данной системы проявлять неустойчивость, чувствительную зависимость динамики системы от малых возмущений. Идеи детерминированного хаоса используются для характеристики сложных систем (в синергетике).

Рис. 5. Ordung und Unordung: порядок средь беспорядка.

Детерминированный (динамических) хаос, часто возникает в сложных структурах, которые принципиально нельзя разделить на отдельные составляющие. Его свойства: 1) существенная зависимость от начальных условий; 2) условие перемешивания (транзитивность); 3) регулярность (плотность периодических точек).

Как уже упоминалось, есть много типов беспорядка.

В литературе легко найти описание таких беспорядков, как структурированный беспорядок, организованный и структурированный хаос, слегка структурированный хаос, ограниченный хаос, упорядоченный, хаос случайный (шумовой), детерминированный и динамический, разупорядоченный порядок, структурированная турбулентность и т.д. и т.п. Все они требуют своих методов изучения и описания. Качественный и количественный анализ беспорядка ведут методами хаусометрии. При этом измеряется энтропия структуры (термодинамическая, информационная и др.), передача информации при переходе от одной структуре к другой, геометрия фракталов (для самоподобных структур), а теоретическое описание реализуют с использованием специальных математических подходов (распределения Леви, дифференциальные уравнения с дробными частными производными, странные аттракторы, бифуркации, теория катастроф и др., которые принято относить к сфере синергетики). Исследуются как процессы, ведущие к хаосу, так и процессы, ведущие к порядку, к самоорганизации системы

http://profbeckman.narod.ru/

(достижения тут, правда, дольно жалкие: создание птенца из белка и желтка пока никому описать не удалось, не говоря уж об экспериментальном превращении яичницы в яйцо).

Рис. 6. Пространственный и информационный беспорядки.

Рис. 7. Развитие беспорядка в пространстве и времени.

Несмотря на то, что понятия порядок-беспорядок обсуждаются со времен древних мифов, они до сих пор не обрели терминологической чёткости. Специфику и объём этих понятий не удалось строго определить ни в одной из наук (к примеру, в современной физике используются более десяти характеристик хаоса: молекулярный хаос. термодинамический хаос, диффузный хаос, диссипативный хаос, детерминированный

http://profbeckman.narod.ru/

хаос, турбулентный хаос и др.). До сих пор не ясны границы применимости этих понятий и специфика их "преломления" при переходе из одних познавательных сфер в другие. В настоящие время это, скорее, даже не понятие, а некие понятийные пространства, где сопрягаются и пересекаются интуитивные представления, культурно-смысловые контексты, конкретно-научные интерпретации и их философское осмысление.