Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4614 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Саяно-Шушенский Филиал Сибирского Федерального Университета
Предмет:
Теоретические основы электротехники
Файл:

Алехин электротехника

.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
28.02.2024
Размер:
9.47 Mб
Скачать
☆

150

Рис.7.19. Фазо-частотные характеристики вторичного тока идентичных связанных контуров

7.6.Контрольные вопросы

1.Какие электрические цепи называют резонансными?

2.В чем заключается явление электрического резонанса?

3.Изобразите схему последовательного контура.

4.Как рассчитать резонансную частоту, добротность и полосу пропускания последовательного контура?

5.Как рассчитать амплитудно-частотную характеристику последовательного контура?

6.От чего зависит эквивалентная добротность последовательного контура, каким должен быть источник сигнала, подключенный к последовательному контуру?

7.Как найти ток в последовательном контуре при резонансе?

8.Изобразите схему простого параллельного колебательного конту-

ра.

9.Как рассчитать резонансную частоту, резонансное сопротивление, добротность параллельного контура?

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

151

10.Нарисуйте схему сложного параллельного контура второго вида.

11.Нарисуйте схему сложного параллельного контура третьего вида.

12.Что такое коэффициент включения сложного параллельного кон-

тура?

13.Как рассчитать АЧХ напряжения на параллельном контуре?

14.Когда в сложном параллельном контуре возникает последовательный резонанс? Как рассчитать напряжение на параллельном контуре при последовательном резонансе?

15.Изобразите схему связанных колебательных контуров с индуктивной связью.

16.При каких условиях связанные контуры считаются идентичны-

ми?

17.Что называют коэффициентом связи и фактором связи связанных контуров?

18.Какой ток в связанных контурах называют первичным, а какой вторичным?

19.Как рассчитать АЧХ вторичного тока идентичных связанных контуров?

20.Как зависит АЧХ вторичного тока идентичных связанных контуров от фактора связи?

21.Как рассчитать полосу пропускания идентичных связанных контуров при слабой и сильной связи?

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

 

 

152

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 8. ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ

 

 

 

 

8.1. Определение четырехполюсника

 

 

 

 

I'1

I'2

 

Четырехполюсником

назы-

 

вается электрическая цепь, кото-

 

1 I1

I2 2

 

рая имеет 2 входных и 2 выходных

 

 

 

зажима. На рис.8.1 показан четы-

U1

4х-п

U2

рехполюсник

(4х-п).

Входные

 

 

 

(первичные)

зажимы

обозначены

 

 

 

1

1 .

Выходные

(вторичные) за-

 

1'

2'

жимы

обозначены

2

2 .

Будем

 

 

 

 

Рис.8.1

 

считать,

что

четырехполюсник

 

 

 

включен

в цепь

гармонического

синусоидального тока. На схеме обозначены комплексные действующие

значения токов и напряжений на входах и выходах четырехполюсника.

Причем, для токов нам понадобятся разные направления.

 

 

 

 

Внутри четырехполюсника могут быть различные пассивные или ак-

тивные цепи, соединенные с внешней цепью двумя парами зажимов.

 

8.2. Классификация четырехполюсников

Ч е т ы р е х п о л ю с н и к и б ы в а ю т :

1.Пассивные (без источников энергии).

2.Активные (содержат источники энергии).

3.Линейные (содержат только линейные элементы).

4.Нелинейные (содержат один или несколько нелинейных элемен-

тов).

5.Симметричные, в которых при перемене местами входных и выходных зажимов токи и напряжения во внешней цепи не меняются.

6.Несимметричные, которые не обладают свойствами симметрич-

ных.

7.Обратимые, в которых взаимная проводимость входного и выходного контура не зависит от того, какая из двух пар зажимов является первичной, а какая вторичной.

Все линейные пассивные четырехполюсники обратимы !!!

8. Необратимые – это несимметричные активные четырехполюсни-

ки.

З а д а ч и т е о р и и ч е т ы р е х п о л ю с н и к о в

1.Нахождение токов и напряжений на входе и выходе четырехполюсника по его обобщённым параметрам, без расчета режима внутри четырехполюсника.

2.Вычисление параметров сложных четырехполюсников, образованных, включением более простых.

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

153

В этой главе мы будем изучать теорию линейных пассивных четырехполюсников.

8.3. Основные уравнения и параметры четырехполюсников

Для исследования четырехполюсников применяют 6 систем параметров. Они отличаются тем, какие величины в четырехполюснике заданы и какие подлежат определению. Для четырехполюсника (рис.8.1) возможные комбинации известных и неизвестных величин напряжений и токов представлены в таблице 8.1.

Таблица 8.1

Дано

U1,U2

I1,I2

U2,I2`

I1,U2

U1,I2`

U1,I1`

 

 

 

 

 

 

 

Определить

I1,I2

U1,U2

U1,I1

U1,I2

I1,U2

U2,I2

 

 

 

 

 

 

 

Параметры

Y

Z

A

H

G

B

Влинейных цепях заданные и определяемые токи и напряжения связаны системами 2-х линейных уравнений. Коэффициенты этих уравнений называют параметрами четырехполюсника.

Вкаждом столбце таблицы 8.1 указаны обозначения параметров четырехполюсников, соответствующих заданной комбинации известных и неизвестных напряжений и токов.

8.4.Система Y-параметров

1

I1

 

I2

2

 

 

 

E1 =U1

4х-п

E2 =U2

 

 

 

 

1'

 

 

 

2'

Рис.8.2

В четырехполюснике (рис.8.2) заданы напряжения: U1 ,U2 . Требуется найти токи: I1 , I 2 .

Считаем, что к четырехполюснику подключены два источника

напряжения: E1 U

1 , E2

U

2 . Каждый источник напряжения будет со-

здавать свой частичный ток.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По методу наложения полные токи находим так:

 

 

I1

I1

 

I1

Y11

U

1

 

 

Y

12

U

2

 

.

(8.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

I 2

 

I 2

Y 21

U

1

 

Y 22

U

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Составляющие тока обусловлены действием каждого напряжения по отдельности. Коэффициенты при напряжениях являются проводимостями и называются Y- параметры.

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

154

Получили систему уравнений четырехполюсника в Y-параметрах.

Ф и з и ч е с к и й с м ы с л и

н е п о с р е д с т в е н н о е

о п р е д е л е н и е Y - п а р а м е т р о в

 

Из уравнений (8.1) видно, что для того, чтобы найти Y11 , надо сде-

лать U 2

0 (короткое замыкание на выходе), измерить I1 и

U

1 :

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

I1

 

 

 

U

 

 

 

0

 

- входная проводимость при КЗ на выходе.

 

 

11

U1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Далее получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

I 2

 

U

 

0

-

 

входная проводимость со стороны выходных

 

22

 

 

U 2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зажимов при КЗ на входе (выходная проводимость);

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

I 2

 

 

U

 

 

0

 

- прямая передаточная проводимость при

КЗ

 

21

 

U1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на выходе;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

I1

 

U

 

 

0

- обратная передаточная проводимость при КЗ

 

12

 

 

U

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на входе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С в о й с т в а Y - п а р а м е т р о в

 

 

 

 

 

1. В обратимом четырехполюснике всегда выполняется равенство:

Y12

Y 21. Следовательно, линейный пассивный четырехполюсник имеет

3 независимых Y-параметра.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

В

 

 

 

симметричном

обратимом

 

четырехполюснике

Y12

Y 21 , Y11

 

 

Y 22 .

Следовательно, симметричный обратимый че-

тырехполюсник имеет 2 независимых Y-параметра.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М а т р и ч н а я ф о р м а у р а в н е н и й

 

 

Запишем уравнения (7.1) в матричной форме:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1

 

Y11

Y12

U1

.

 

 

 

(8.2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

Y 21

Y 22

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определитель матрицы Y-параметров:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

Y11Y 22

Y12Y 21.

 

 

 

(8.3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.5. Система Z –параметров

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

1

I1

U1

4х-п

1'

Рис.8.3

 

155

I2 2

U2

2'

Вчетырехполюснике рис.8.3 заданы токи: I1 , I 2 .

Найти напряжения: U1 ,U 2 .

Вэтом случае применяют систему Z-параметров:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

1

Z11 I1

Z12 I 2

. (8.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

Z 21 I1

Z 22 I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф и з и ч е с к и й с м ы с л и н е п о с р е д с т в е н н о е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о п р е д е л е н и е Z - п а р а м е т р о в

 

 

 

 

Для определения параметра Z11 надо в первом уравнении (8.4)

сделать I 2 (холостой ход на выходе) и вычислить:

 

 

 

Z

 

 

U1

 

 

 

I

 

 

 

0 - входное сопротивление четырехполюсника при холо-

11

 

 

 

I1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

стом ходе вторичных зажимов (ХХ2).

 

 

 

 

 

Далее находим:

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

U

2

 

I

 

0 - входное сопротивление со стороны выходных зажи-

22

 

 

1

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мов при ХХ1 первичных зажимов (выходное сопротивление);

 

Z

 

 

 

 

U 2

 

I

 

0 - прямое передаточное сопротивление при ХХ2;

21

 

 

 

 

I1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

U1

 

I

 

 

0 - обратное передаточное сопротивление при ХХ1.

12

 

 

 

 

I 2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вобратимом четырехполюснике: Z12=Z21 – имеем 3 независимых Z - параметра.

Всимметричных обратимых четырехполюсниках: Z12=Z21; Z11=Z22 – имеем 2 независимых Z – параметра.

С в я з ь Y и Z п а р а м е т р о в Запишем уравнения в Y параметрах:

I1

Y11

U

1

Y12

U

2 .

(8.5)

 

 

 

 

I 2

Y 21

U

1

Y 22

U

2

 

 

 

 

Решим эти уравнения относительно U1 и U2:

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

156

U1

Y11

Y12

1 I1

1

 

 

 

 

Y 22

 

 

Y 21 T I1

 

U 2

Y 21

Y 22

 

 

 

I 2

 

 

 

Y

 

 

 

Y12

 

 

Y11

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

Y 22

 

 

Y12

 

 

I1

 

 

 

 

 

 

(8.6)

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

Y 21

 

 

Y11

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Получили решение, подобное системе Z-параметров:

 

 

 

 

 

U

 

 

 

Y 22

I

 

 

 

Y12

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

1

 

 

 

Y

 

 

 

2

.

 

 

 

 

 

(8.7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

2

 

 

 

 

 

Y 21

I

 

 

 

 

 

Y11

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сравнивая уравнения (7.4) и (7.7), находим связь Z-

и Y- параметров:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y 22

 

 

 

Y12

 

 

 

 

 

Z11

 

 

 

Z12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

(8.8)

 

 

Z 21

 

 

 

Z 22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y 21

 

 

 

Y11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.6. Система А – параметров

1 I1

I2

2

U 1

4х-п

U 2

1'

 

2'

Рис.8.4

Направление тока I2 изменилось.

А-параметры применяют при анализе передачи энергии от входных зажимов к выходным зажимам и при каскадном соединении четырехполюсников. Направление токов и напряжений в четырехполюснике при использовании А-параметров показано на рис.7.4.

Заданы напряжение и ток на выходе четырехполюсника: U 2 , I 2 .

Требуется найти напряжение и ток на входе: U1 , I1.

У р а в н е н и я ч е т ы р е х п о л ю с н и к а в А - п а р а м е т р а х з а п и с ы в а ю т т а к :

 

U

1

A11

U

2

A12 I 2 .

(8.9)

 

 

 

 

I1

A21

U

2

A22 I 2

 

 

 

 

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

157

С в я з ь A - и Y - п а р а м е т р о в

Для вывода формул, связывающих А- и Y- параметры в уравнениях (8.1) поменяем знак направление тока I 2 :

I

1

Y11

U

 

1

Y12

U

2 (1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

(8.10)

 

 

 

 

 

 

 

I 2 Y 21

U

1

Y 22

U

2 ( 2 )

 

 

 

 

Из уравнения (2) выразим U1:

U

Y 22

U

 

1

I

 

.

(8.11)

 

 

 

 

 

 

1

Y 21

 

2

Y 21

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставим (8.11) в (1) из (8.10) и получим после преобразования:

I

 

 

 

 

Y

 

U

 

 

Y11

I

 

.

(8.12)

1

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

Y

21

 

Y

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теперь сравним уравнения (8.9) и (8.11)-(8.12). Получим выражения А-параметров через Y - параметры:

A

 

Y

22

, A

 

 

1

, A

 

 

 

Y

 

 

, A

 

Y11

. (8.13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

12

21

22

 

Y

 

 

 

 

Y

21

 

 

 

Y

21

 

 

 

Y

21

 

 

21

 

 

 

 

 

 

Найдем определитель системы А-параметров:

 

A

 

 

A11 A22

 

A21 A12

 

 

Y

 

22

 

Y11

1

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

21

 

Y

21

 

 

Y

21

 

 

Y

21

 

.

(8.14)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y11

Y

 

Y11

Y

 

 

Y12

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

Y12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

22

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y12

1.

Мы знаем, что в любом

обратимом

 

 

 

 

 

четырехполюснике

 

 

 

 

 

 

 

Y

21

Следовательно, определитель системы А-параметров равен 1:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.15)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поэтому обратимый четырехполюсник имеет 3 независимых А-

параметра.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В симметричном обратимом четырехполюснике A11 A22 .

 

Следо-

вательно, имеем 2 независимых А – параметра.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф и з и ч е с к и й с м ы с л и н е п о с р е д с т в е н н о е о п р е д е л е н и е А - п а р а м е т р о в

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

158

Для определения А-параметров по уравнениям (8.9) надо на выходе

создавать

 

режим

холостого хода I2 0 или короткого замыкания

U2

0 . А-параметры определяются по следующим формулам:

A

U

1

 

 

I

 

 

0

- коэффициент трансформации по напряжению (при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

ХХ2);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

I1

 

 

 

U

2

0

- коэффициент трансформации тока (при КЗ2);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

 

I2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

U

1

 

 

(U2=0) - величина, обратная передаточной проводимости при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

I2

 

 

 

 

 

 

(КЗ2);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A21

 

 

 

I1

 

I2

0

- величина, обратная передаточному сопротивлению

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U2

(при ХХ2).

8.7. Система В-параметров

1 I 1

U1

4х-п

 

4х-п

1'

Рис.8.5

 

 

 

В системе

В-параметров

I2

2

 

направление передачи

энергии

 

 

противоположно

тому,

которое

 

 

 

 

 

U2

принято в системе А-параметров

 

 

(рис.8.5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заданы напряжение и ток на пер-

 

2'

 

вичных зажимах: U1 , I1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

Требуется найти: U 2 , I 2 .

 

Для решения надо в уравнения четырехполюсника с А-параметрами (8.9) подставить I1 и I 2 и решить их относительно U 2 и I 2 . В результате получим уравнения в системе В-параметров:

 

U

2

A22

U

1

A12 I1.

(8.16)

 

 

 

 

I 2

A21

U

1

A11 I1

 

 

 

 

П р а в и л о :

При перемене направления передачи энергии коэффициенты А11 и А22 в обратимых четырехполюсниках меняются местами.

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

159

8.8.Система H-параметров

Всистеме Н-параметров направления токов и напряжений такие же, как в Y- и Z- параметрах (рис.7.6).

 

1

I1

I2

2

Заданы: I

1

,U

2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

4х-п

 

U2

Требуется найти: U1 , I 2 .

 

 

Уравнения в H-параметрах:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

H11 I1

 

H12 U 2

. (8.17)

 

1'

 

 

2'

I 2

H 21 I1

 

H 22U 2

 

Рис.8.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф и з и ч е с к и й с м ы с л и н е п о с р е д с т в е н н о е о п р е д е л е н и е H - п а р а м е т р о в

H11

U

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

- входное сопротивление при КЗ выхода;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1

U

2

0

 

 

Y11

 

 

 

 

 

 

H12

 

U

1

 

 

 

 

 

1

 

 

- коэффициент обратной связи по напря-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

 

 

I1

0

 

 

A22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

жению при ХХ входа;

 

 

 

 

 

 

 

H 21

 

I 2

 

 

 

 

 

- коэффициент передачи тока при КЗ выхода;

 

I1

 

 

U

2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H 22

 

I 2

 

 

 

 

 

 

1

 

 

- выходная проводимость при ХХ входа.

 

U 2

 

 

I1

0

 

Z22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н-параметры широко применяются при расчете схем с биполярными транзисторами.

8.9.Входное сопротивление четырехполюсника

Кзажимам 2 2 четырехполюсника (рис.8.7) подключено сопро-

тивление нагрузки Z 2 . Находим входное сопротивление со стороны зажимов 1 1 :

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

Соседние файлы в предмете Теоретические основы электротехники
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности