книги из ГПНТБ / Жуковский М.И. Расчет обтекания решеток профилей турбомашин

ПРЕДИСЛОВИЕ

Задача о повышении эффективности турбомашин в связи с наме­ ченной XXI съездом КПСС программой большого роста энергети­ ческого машиностроения приобретает большое народнохозяйственное

значение. Поэтому со всей остротой встает вопрос о дальнейшем

развитии аэродинамических методов расчета и исследования элемен­ тов проточной части турбомашин.

Значительные успехи, достигнутые по созданию комплекса мето­ дов расчета обтекания решеток идеальной жидкостью, расчета погра­

ничного слоя и экспериментальных методов исследования, обеспе­

чили широкое внедрение в практику турбостроения аэродинами­

ческих методов разработки профилей лопаток. Многочисленные экспериментальные исследования, а также испытания натурных турбин показали, что применение созданных новых профилей позво. лило существенно повысить к. п. д. турбомашин. В настоящее время отработанные в аэродинамическом отношении профили нашли широ­ кое применение в парогазотурбостроении, а также в гидромашино­ строении.

Существенное значение в указанном выше комплексе имеют теоретические методы разработки решеток, позволяющие рассчиты­ вать обтекание заданной решетки (прямая задача) и определять форму профилей, имеющих совершенное в аэродинамическом отно­ шении распределение давлений (обратная задача) и малые потери энергии.

В ЦКТИ им. И. И. Ползунова в течение ряда лет велись работы по созданию и усовершенствованию методов решения основных задач теории решеток. При этом преследовалась цель создания мето­

дов не только достаточно точных, но и простых и доступных для практического использования. Работы по развитию теоретических методов расчета обтекания решеток велись в тесной связи с экспе­ риментальными исследованиями решеток, проводившимися в газо­

динамической лаборатории.

ГЛАВА I

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

1. СХЕМАТИЗАЦИЯ ТЕЧЕНИЯ В ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ СТУПЕНИ ТУРБОМАШИНЫ. РЕШЕТКА ПРОФИЛЕЙ

Для большого количества применяемых в турбомашинах типов

лопаточных аппаратов, диаметр которых D значительно больше высоты лопаток /, а величина I не очень мала по сравнению с хордой профиля, можно считать, что радиальные составляющие скорости

малы, и рабочая среда в средней части по высоте лопаток движется по цилиндрическим поверхностям. Изучение течения по таким цилин­

дрическим поверхностям, как указал Н. Е. Жуковский [1 ], может быть сведено к рассмотрению потока в соответствующих плоских прямолинейных решетках. Таким образом, для ступеней указанных типов изучение движения рабочей среды в лопаточном венце сводится к изучению потока в плоских прямолинейных решетках (фиг. 1), что позволяет применить для определения на поверхности профиля распределения скоростей хорошо разработанные теоретические ме­ тоды расчета. Знание расчетной эпюры скоростей дает возможность определить аэродинамические достоинства или недостатки профиля и установить диапазон изменений режимов обтекания, при котором

возможно эффективное использование решетки. Эпюра скоростей потенциального обтекания, хорошо соответствующая при достаточно больших числах Re и безотрывных режимах течения действительной

эпюре, используется далее для расчета пограничного слоя, опре­ деления потерь энергии в решетке и усилий, действующих на ло­ патки. Результаты расчетов корректируются затем путем последую­ щего экспериментального исследования неподвижных лопаточных решеток и изучения работы лопаточного аппарата в условиях вращения.

Если в проточной части радиальных лопаточных машинмалы осевые составляющие скорости, то аналогично может быть получена путем сечения лопаток плоскостью, перпендикулярной к оси враще­ ния, круговая решетка (фиг. 2) и рассчитано, ее обтекание.

Изложенная схема изучения потока не позволяет построить

точную модель действительного процесса течения в лопаточном аппарате с учетом вращения и связанной с ним нестационарностью. Тем не менее плодотворность этого метода в настоящее время

5

Фиг. 1. Прямолинейная решетка профилей: а — турбинная

решетка; б — компрессорная решетка.

Фиг. 2. Круговая решетка.

6

является несомненной. В первую очередь такой путь решения позво­ ляет осуществлять отработку профилей лопаток. Имеющиеся много­ численные опытные исследования убедительно показывают, что метод сравнительной разработки профилей полностью себя оправдывает,

и совершенные в аэродинамическом отношении профили в плоской прямолинейной решетке оказываются, в подавляющем большинстве случаев, лучшими и в условиях применения их в ступени.

Указанный переход к плоской задаче является при рассмотрении осевых турбомашин допустимым в случае, как отмечалось выше, весьма малых радиальных составляющих скорости, а при рассмо­ трении радиальных машин — в случае малых осевых скоростей.

Для лопаточных аппаратов с малым отношением DH при наличии

конусности проточной части меридиональная линия тока уже не является прямой, параллельной оси машины. В этом случаедля опре­ деления характера движения в проточной части могут быть приме­ нены методы расчета пространственного потока идеальной жидкости.

Эти методы с определенным приближением позволяют найти форму соосных поверхностей тока, образующие которых в общем случае являются криволинейными. Дальнейший расчет сводится к опре­ делению обтекания лопаток в тонком слое между двумя поверх­ ностями тока.

2. ПЛОСКАЯ ПРЯМАЯ РЕШЕТКА

Плоская прямая решетка представляет собой систему профилей, конгруэнтно смещенных вдоль прямой, называемой осью решетки. На фиг. 1 изображены турбинная и компрессорная решетки профилей рабочих лопаток. Обозначим величину шага решетки через t, угол установки профилей через и ширину профиля через В. Размеры входного и выходного сечений межпрофильного канала турбинной

решетки обозначим соответственно через bi и Ь2- На этих же фигурах приведены треугольники скоростей абсолютного с, переносного и

и относительного w движений. Пренебрегая неоднородностью потока вследствие вращения рабочего колеса, будем рассматривать обте­ кание решеток лишь в относительном движении.

Остановимся на рассмотрении действительной картины течения в решетке. В начальный момент обтекания профиля реальной жид­

(фиг. 3, а). Вследствие действия сил вязкости на профиле образуется пограничный слой. Пограничный слой, сходящий с вогнутой сто­

роны, при столкновении со слоем, сходящим с выпуклой стороны профиля, сворачивается в вихрь. Указанный вихрь, называемый

разгонным, отрывается и уносится потоком. В результате этого течение на профиле перестраивается, точка схода смещается на выход­

ную кромку, и вокруг профиля образуется циркуляция. В соот­ ветствии с теоремой Томсона циркуляции вокруг профиля и вокруг разгонного вихря различны по знаку и равны по величине.

При обтекании профиля идеальной жидкостью течение, близкое к рассмотренному, может быть получено, если потребовать, в соот­

7