книги из ГПНТБ / Жуковский М.И. Расчет обтекания решеток профилей турбомашин
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 16 |
||
$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_lf |
1 F |
4 rsy |
“4* ^У |
|
У (9) |
|
Й9) |
|
£(9) |
|
Й0) |
|
|
~4~ гги |
|
|
|
|
||||||
6° |
|
|
|
|
0° |
|
6° |
|
0° |
|
0° |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
(l)+(2)+ |
|
(l)-(2)- |
|
(1)—(2)4- |
|
(1)442)— |
|
|
+(3)+(4) |
|
—(3)+(4) |
|
+(3)-(4) |
|
—(3)—(4) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0 |
0,7220 |
—0,4134 |
0 |
0 |
0 |
0,3086 |
180 |
1,1354 |
180 |
1,1354 |
360 |
0,3086 |
10 |
0,7256 |
—0,4143 |
0,0277 |
0,0659 |
10 |
0,4049 |
170 |
1,1781 |
190 |
1,1017 |
350 |
0,2177 |
20 |
0,7349 |
—0,4155 |
0,0573 |
0,1299 |
20 |
0,5066 |
160 |
1,2230 |
200 |
1,0778 |
340 |
0,1322 |
30 |
0,7520 |
—0,4181 |
0,0850 |
0,1826 |
30 |
0,6015 |
150 |
1,2677 |
210 |
1,0725 |
330 |
0,0663 |
40 |
0,7764 |
—0,4200 |
0,1114 |
0,2219 |
40 |
0,6897 |
140 |
1,3069 |
220 |
1,0859 |
320 |
0,0231 |
50 |
0,7906 |
—0,4012 |
0,1237 |
0,2628 |
50 |
0,7759 |
130 |
1,3309 |
230 |
1,0527 |
310 |
0,0029 |
60 |
0,7804 |
—0,3441 |
0,1042 |
0,3165 |
60 |
0,8570 |
120 |
1,3368 |
240 |
0,9122 |
300 |
0,0156 |
70 |
0,7558 |
—0,2526 |
0,0677 |
0,3715 |
70 |
0,9424 |
110 |
1,3122 |
250 |
0,7046 |
290 |
0,0640 |
80 |
0,7350 |
—0,1355 |
0,0340 |
0,4081 |
80 |
1,0416 |
100 |
1,2446 |
260 |
0,4964 |
280 |
0,1574 |
90 |
0,7272 |
0 |
0 |
0,4200 |
90 |
1,1472 |
90 |
1,1472’ |
270 |
0,3072 |
270 |
0,3072 |
S |
7,4998 |
—3,2147 |
0,6110 |
2,3792 |
a. |
7,2754 |
S |
12,4828 |
a |
8,9464 |
a |
1,2950 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 17 |
|
|
|
|
Вычисление переноса точек |
|
|
|||
|
Дп |
8s |
Дп |
Дп-л |
Д«+1 |
Дп_3 |
Дп+з |
|
в° |
8s |
8s-! |
8s+j |
8s—з |
Bs+з |
|||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
5 |
|
0 |
6 |
95 |
0,063 |
0,064—0,059=0,005 |
0,118—0,070=0,048 |
|||
10 |
6 |
101 |
0,059 |
0,063—0,067=—0,004 |
0,066—0,037=0,029 |
|||
20 |
6,8 |
101 |
0,067 |
0,059—0,070=—0,011 |
0,064—0,011=0,053 |
|||
30 |
6,8 |
97 |
0,070 |
0,067—0,037=0,030 |
0,063+0,022=0,085 |
|||
40 |
3,5 |
94 |
0,037 |
0,070—0,011=0,059 |
0,059+0,084=0,143 |
|||
50 |
1 |
90 |
0,011 |
0,037+0,022=0,059 |
0,067+0,132=0,199 |
|||
60 |
—2 |
93 |
—0,022 |
0,011+0,084=0,095 |
0,070+0,136=0,206 |
|||
70 |
—9 |
106,5 |
—0,084 |
—0,022+0,132=0,110 |
0,037+0,134=0,171 |
|||
80 |
— 16 |
121 |
—0,132 |
—0,084+0,136=0,052 |
0,011+0,104=0,115 |
|||
90 |
— 18 |
132 |
—0,136 |
—0,132+0,134=0,002 |
—0,022+0,096=0,074 |
|||
100 |
— 18 |
134 |
—0,134 |
—0,136—0,104=—0,032 |
—0,084+0,093=0,009 |
|||
110 |
— 13 |
125 |
—0,104 |
—0,134+0,096=—0,038 |
—0,132+0,074=—0,058 |
|||
120 |
— 11 |
115 |
—0,096 |
—0,104+0,093=—0,011 |
—0,136+0,077=—0,059 |
|||
130 |
—9,5 |
102 |
—0,093 |
—0,096+0,074=—0,022 |
—0,134+0,060=0,074 |
|||
140 |
—6,5 |
88 |
—0,074 |
—0,093+0,077=—0,016 |
—0,104+0,054=—0,050 |
|||
150 |
—6 |
78 |
—0,077 |
—0,074+0,060=—0,014 |
—0,096+0,025=—0,071 |
|||
160 |
—4 |
67 |
—0,060 |
—0,077+0,054=—0,023 |
—0,093+0,028=—0,065 |
|||
170 |
—3 |
55 |
—0,054 |
—0,060+0,025=—0,035 |
—0,074+0,028=—0,046 |
|||
180 |
—3,5 |
41 |
—0,025 |
—0,054+0,028=—0,026 |
—0,077—0,034=—0,111 |
|||
190 |
— 1 |
36 |
—0,028 |
—0,025+0,028=0,003 |
—0,060—0,018=—0,078 |
|||
200 |
— 1,3 |
47 |
—0,028 |
—0,028+0,034=—0,062 |
—0,054—0,008=—0,062 |
|||
210 |
3 |
89 |
0,034 |
—0,028—0,018=—0,046 |
—0,025+0,009=—0,016 |
|||
220 |
3 |
171 |
0,018 |
0,034—0,008=0,026 |
—0,028+0,024=—0,004 |
|||
230 |
2 |
245 |
0,008 |
0,018+0,009=0,027 |
—0,028+0,014=—0,014 |
|||
240 |
—2,5 |
273 |
—0,009 |
0,008+0,024=0,032 |
0,034+0,008=0,042 |
|||
250 |
—6 |
253 |
—0,024 |
—0,009+0,014=0,005 |
0,018—0,016=0,002 |
|||
260 |
—3 |
219 |
—0,014 |
—0,024+0,008=—0,016 |
0,008—0,027=—0,019 |
|||
270 |
—1,5 |
179 |
—0,008 |
—0,014—0,016=—0,030 |
—0,009+0,115=0,106 |
|||
280 |
2 |
125 |
0,016 |
—0,008—0,027=—0,035 |
—0,024—0,053=—0,077 |
|||
290 |
2 |
73 |
0,027 |
0,016+0,115=0,131 |
—0,014—0,091=—0,105 |
|||
300 |
—3,8 |
33 |
—0,115 |
0,027—0,053=—0,026 |
—0,008—0,118=—0,126 |
|||
310 |
1 |
19 |
0,053 |
—0,115—0,091=—0,206 |
.0,016—0,066=—0,050 |
|||
320 |
3 |
33 |
0,091 |
0,053-0,118=—0,065 |
0,027—0,064=—0,037 |
|||
330 |
6,5 |
55 |
0,118 |
0,091—0,066=0,025 |
—0,115—0,063=—0,178 |
|||
340 |
5 |
76 |
0,066 |
0,118—0,064=0,054 |
0,053—0,059=—0,006 |
|||
350 |
5,8 |
90 |
0,064 |
0,066—0,063=0,003 |
0,091—0,067=0,024 |
|||
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
10* |
147 |
Продолжение табл. 17
6° |
0,64 (4) |
0,1 (5) |
(6)+(7) |
As = (2).(8) |
X |
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
0 |
0,003 |
0,005 |
0,008 |
0,8 |
—0,044 |
0,308 |
10 |
—0,002 |
0,003 |
0,001 |
0 |
—0,063 |
0,402 |
20 |
—0,007 |
0,005 |
—0,002 |
0 |
—0,086 |
0,502 |
30 |
0,019 |
0,008 |
0,027 |
2,6 |
—0,112 |
0,601 |
40 |
0,038 |
0,014 |
0,052 |
4,9 |
—0,140 |
0,697 |
50 |
0,038 |
0,020 |
0,058 |
5,2 |
—0,168 |
0,784 |
60 |
0,061 |
0,021 |
0,081 |
7,5 |
—0,200 |
0,872 |
70 |
0,070 |
0,017 |
0,087 |
9,3 |
—0,237 |
0,967 |
80 |
0,033 |
0,012 |
0,045 |
5,4 |
—0,280 |
1,068 |
90 |
0,001 |
0,007 |
0,008 |
1,0 |
—0,344 |
1,172 |
100 |
—0,020 |
0,001 |
—0,019 |
—2,5 |
—0,440 |
1,269 |
110 |
—0,024 |
—0,006 |
—0,030 |
—3,8 |
—0,564 |
1,336 |
120 |
—0,007 |
—0,006 |
—0,013 |
—1,5 |
—0,692 |
1,361 |
130 |
—0,014 |
—0,007 |
—0,021 |
—2,1 |
—0,807 |
1,351 |
140 |
—0,010 |
—0,005 |
—0,015 |
— 1,3 |
—0,898 |
1,322 |
150 |
—0,009 |
—0,007 |
—0,016 |
—1,2 |
—0,972 |
1,278 |
160 |
—0,015 |
—0,006 |
—0,021 |
— 1,4 |
— 1,029 |
1,231 |
170 |
—0,022 |
—0,005 |
—0,027 |
—1,5 |
—1,070 |
1,184 |
180 |
—0,017 |
—0,011 |
—0,028 |
—1,1 |
—1,096 |
1,140 |
190 |
0,002 |
—0,008 |
—0,006 |
0 |
— 1,090 |
1,102 |
200 |
—0,040 |
—0,006 |
—0,046 |
—2,2 |
— 1,067 |
1,078 |
210 |
—0,029 |
—0,002 |
—0,031 |
—2,8 |
— 1,014 |
1,076 |
220 |
0,017 |
0 |
0,017 |
2,9 |
—0,880 |
1,093 |
230 |
0,017 |
—0,001 |
0,016 |
3,9 |
—0,663 |
1,055 |
240 |
0,020 |
0,004 |
0,024 |
6,6 |
—0,433 |
0,899 |
250 |
0,003 |
0 |
0,003 |
0,8 |
—0,276 |
0,696 |
260 |
—0,010 |
—0,002 |
—0,012 |
—2,6 |
—0,164 |
0,499 |
270 |
—0,019 |
0,011 |
—0,008 |
—1,4 |
—0,087 |
0,308 |
280 |
—0,022 |
—0,008 |
—0,030 |
—3,8 |
—0,046 |
0,164 |
290 |
0,084 |
—0,010 |
0,074 |
5,4 |
—0,023 |
0,053 |
300 |
—0,017 |
—0,013 |
—0,030 |
—1 |
—0,018 |
0,013 |
310 |
—0,132 |
—0,005 |
—0,137 |
—2,6 |
—0,007 |
0 |
320 |
—0,042 |
—0,004 |
—0,046 |
— 1,5 |
—0,002 |
0,019 |
330 |
0,016 |
—0,018 |
—0,002 |
0 |
—0,006 |
0,066 |
340 |
0,034 |
—0,001 |
0,033 |
2,5 |
—0,016 |
0,135 |
350 |
0,002 |
0,002 |
0,004 |
0,4 |
—0,028 |
0,216 |
Б |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
148
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 18 |
|
|
|
Коэффициенты для вычисления производных |
и dy |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
dO |
|
|
п |
а-п |
ап |
Ь-п |
Ьп |
а—п + ап |
п |
Ь—П + Ьп |
ап а—п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
8 |
1 |
0,0625 |
0,0320 |
—0,3041 |
—0,1952 |
0,5210 |
—0,1089 |
—0,4993 |
0,3960 |
3 |
0,0205 |
—0,0007 |
0,0622 |
0,0292 |
0,0197 |
0,0330 |
0,0914 |
—0,0212 |
5 |
—0,0170 |
—0,0009 |
0,0004 |
—0,0064 |
—0,0179 |
0,0068 |
—0,0060 |
0,0161 |
7 |
—0,0009 |
0,0005 |
—0,0063 |
0,0014 |
—0,0004 |
—0,0077 |
—0,0049 |
0,0014 |
9 |
0,0042 |
—0,0002 |
—0,0006 |
—0,0003 |
0,0040 |
—0,0003 |
—0,0009 |
—0,0044 |
11 |
0,0004 |
0 |
0,0013 |
0,0001 |
0,0004 |
0,0012 |
0,0014 |
—0,0004 |
S |
0,0697 |
0,0307 |
—0,2471 |
—0,1712 |
0,1004 |
—0,0759 |
—0,4183 |
—0,0390 |
|
а—п |
ап |
|
Ьп |
u—n,~sran |
Ь-п—ьп |
Ь-п+Ьп |
ап а—п |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
2 |
—0,1449 |
—0,0330 |
—0,0170 |
0 |
—0,1779 |
—0,0170 |
—0,0170 |
0,1119 |
4 |
0,0180 |
0,0098 |
—0,0283 |
—0,0013 |
0,0278 |
—0,0270 |
—0,0296 |
—0,0082 |
6 |
0,0073 |
—0,0026 |
0,0065 |
0,0008 |
0,0047 |
0,0057 |
0,0073 |
—0,0099 |
8 |
—0,0029 |
0,0006 |
0,0049 |
—0,0003 |
—0,0023 |
0,0052 |
0,0046 |
0,0035 |
10 |
—0,0018 |
—0,0001 |
-0,0017 |
0,0001 |
—0,0019 |
—0,0018 |
—0,0016 |
0,0017 |
12 |
0,0001 |
0 |
—0,0012 |
0 |
0,0001 |
—0,0012 |
—0,0012 |
—0,0001 |
Е |
—0,1242 |
—0,0253 |
—0,0368 |
—0,0007 |
—0,1495 |
—0,0361 |
—0,0375 |
—0,0989 |
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 18 |
|
|
|
|
|
|
Контроль * |
п |
п (b-n—bn) |
—п (а-п+ап) |
п(ап—а-п) |
—п |
-(5)+(6)-(7)+(8) (9)+(10)+(11)+(12) |
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
1 |
—0,1089 |
—0,5210 |
0,3960 |
0,4993 |
0,2654 |
0,2654 |
3 |
0,0990 |
—0,0591 |
—0,0636 |
—0,2742 |
—0,0993 |
—0,0993 |
5 |
0,0340 |
0,0895 |
0,0805 |
0,0300 |
0,0468 |
0,0468 |
7 |
—0,0539 |
0,0028 |
0,0098 |
0,0343 |
—0,0010 |
—0,0010 |
9 |
—0,0027 |
—0,0360 |
—0,0396 |
0,0081 |
—0,0078 |
—0,0078 |
11 |
—0,0132 |
—0,0044 |
—0,0044 |
—0,0154 |
—0,0010 |
—0,0010 |
|
|
|
|
|
|
Контроль * |
п |
п (6—п Ьп) |
(а-п+«н) |
п (ап—а-п) |
—п (b-n+bn) |
_(5)4(6)-(7)+(8) (9)+(10)+(11Щ12) |
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
2 |
—0,0340 |
0,3558 |
0,2238 |
0,0340 |
0,2898 |
0,2898 |
4 |
—0,1080 |
—0 1112 |
—0,0328 |
0,1184 |
—0,0334 |
—0,0334 |
6 |
0,0342 |
—0,0282 |
—0,0594 |
—0,0438 |
—0,0162 |
—0,0162 |
8 |
0,0416 |
0,0184 |
0,0280 |
—0,0368 |
0,0064 |
0,0064 |
10 |
—0,0180 |
0,0190 |
0,0170 |
0,0160 |
0,0034 |
0,0034 |
12 |
—0,0144 |
—0,0012 |
—0,0012 |
0,0144 |
—0,0002 |
—0,0002 |
* Для контроля действий, производимых в столбцах 94-12, используется равенство — (5)+(6)—(7)-J-(8) =
даны в столбце 8 табл. 19. Величина |
находится интегрированием |
производной ds по формуле трапеций. |
|
Расчетные формулы приводятся ниже |
|
4fu' = 2 п |
— bn)cos «9 |
|
(п) |
|
|
4 fЗх' = — 2 П(а_п + а„) sin /г9 (п = 2, 4, 6,..., 12) |
||
(П) |
|
|
4f2X' = 2п |
c°s |
|
(п) |
|
|
4F4х' = — sinе — 2п (а_п + а„) sinпв |
||
('О |
|
|
т FW = 2in(an — а—п) Cos «9 |
||
(п) |
(п = 2, 4, 6,..., 12) |
|
4 fw =—2п |
||
sin л9 |
||
(п) |
|
|
4 FW = у cos 9 ' Ь 211 |
~ а-"> cos п0 |
|
(п) |
(n= 1, 3, 5,..., 11) |
|
|
||
4-F^' =—2п +дя) sin |
||
(П) |
|
|
Vs'-a9 = -4; |
||
—у- (so -г 2si + 2s2 ... -i- 2s(_i + st-)
2
Д6= 10° = 0,1745,
Вычисление скоростей w (s) дано в табл. 20. При этом
a>(s) |
_ и (6, q) |
д |
wi sin Pi |
ds |
2 |
Расчет скоростей для решетки кругов с густотой q ~ 0,853 про изводится по формуле (73) гл. I. Значения скоростей поперечного обтекания «1 (6, q), продольного — и2 (9, q) и чисто циркуляционного
— Ur (9> q), а также их первых разностей при изменении q
151
Вычисление производных х’ =
|
_Lp |
4 |
г2х' |
4 г3х’ |
±р |
х'(6) |
х’ (тс — е) |
е° |
4 г1х' |
4 г 4х' |
|||||
|
|
|
|
|
(1) + (2)4- |
(I) — (2) — |
|
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
||
|
|
|
|
|
|
+ (3) + (4) |
- (3) + (4) |
0 |
—0,0986 |
—0,0193 |
0 |
0 |
—0,1179 |
—0,0793 |
|
10 |
—0,0800 |
—0,0226 |
0,0616 |
—0,0889 |
—0,1299 |
—0,2079 |
|
20 |
—0,0769 |
—0,0249 |
0,0956 |
—0,1366 |
—0,1428 |
—0,2842 |
|
30 |
—0,0414 |
—0,0656 |
0,1794 |
—0,2380 |
—0,1656 |
—0,3932 |
|
40 |
0,1038 |
—0,1746 |
0,3361 |
—0,4238 |
—0,1585 |
—0,4815 |
|
50 |
0,1773 |
—0,2334 |
0,4379 |
—0,5485 |
—0,1667 |
—0,5757 |
|
60 |
0,0790 |
—0,1541 |
0,4039 |
—0,5225 |
—0,1937 |
—0,6933 |
|
70 |
—0,0244 |
—0,0464 |
0,3000 |
—0,4408 |
—0,2116 |
—0,7188 |
|
80 |
—0,0566 |
—0,0068 |
0,1704 |
—0,4068 |
—0,2998 |
—0,6270 |
|
90 |
—0,0630 |
|
0 |
0 |
—0,4068 |
—0,4698 |
—0,4698 |
|
—0,0808 |
—0,7477 |
1,9849 |
—3,2172 |
—2,0563 |
—4,5307 |
|
|
р |
1 |
р |
4 |
±Р |
?(6) |
у' (* — 6) |
е° |
4 |
4 |
г2у' |
4 |
|||
|
|
|
|
|
(1) + (2) + |
(1) — (2,— |
|
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
||
|
|
(3) + (4) |
- (3) + (4) |
||||
|
|
|
|
|
|
||
0 |
0,1754 |
0,3787 |
0 |
0 |
0,5541 |
—0,2033 |
|
10 |
0,1580 |
0,3915 |
0,0418 |
—0,0016 |
0,5897 |
—0,7269 |
|
20 |
0,1538 |
0,3618 |
0,0700 |
—0,0052 |
0,5804 |
—0,2832 |
|
30 |
0,1810 |
0,2609 |
0,1500 |
—0,0271 |
0,5648 |
—0,2570 |
|
40 |
0,1344 |
0,2208 |
0,1583 |
0,0243 |
0,5378 |
—0,2204 |
|
50 |
—0,0287 |
0,2961 |
0,0051 |
0,2220 |
0,4945 |
—0,1079 |
|
60 |
—0,1786 |
0,3442 |
—0,1188 |
0,4494 |
0,4962 |
0,0454 |
|
70 |
—0,2166 |
0,2607 |
—0,1131 |
0,6075 |
0,5385 |
0,2433 |
|
80 |
—0,1973 |
0,1175 |
—0,0629 |
0,7314 |
0,5887 |
0,4795 |
|
90 |
—0,1874 |
|
0 |
0 |
0,7927 |
0,6053 |
0,6053 |
|
—0,0060 |
2,6322 |
0,1304 |
2,7934 |
5,5500 |
0,0248 |
|
152 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 19
dx |
|
dy |
~db |
и |
«/ = de |
Х' (тс + 0) |
х' (2тс — 6) |
(1) - (2) + |
(1) (2) — |
+ (3) — (4) |
— (3) — (4) |
—0,0793 |
—0,1179 |
0,0931 |
—0,0753 |
0,1802 |
—0,0608 |
0,4416 |
—0,0484 |
1,0383 |
0,0169 |
1,3971 |
0,0545 |
1,1595 |
0,0435 |
0,7628 |
0,0700 |
0,5274 |
0,1730 |
0,3438 |
0,3438 |
5,8645 |
0,3993 |
- |
_ |
У (~ + в) |
у' (2тс — 0) |
(1)-(2) + |
(1) -Г (2) — |
+ (3) - (4) |
- (3) - (4) |
—0,2033 |
0,5541 |
—0,1901 |
0,5093 |
—0,1328 |
0,4508 |
0,0972 |
0,3190 |
0,0476 |
0,1726 |
—0,5417 |
0,0403 |
— 1,0910 |
—0,1650 |
— 1,1979 |
—0,4503 |
— 1,1091 |
—0,7483 |
—0,9801 |
—0,9801 |
—5,3012 |
—0,2976 |
—_______________
|
х' |
у' |
(s')2 |
s' |
s |
|
6° |
Т" |
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
1 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
||
0 |
—0,117£ |
0,554 1 |
0,3209 |
0,5665 |
0,080 |
|
10 |
—0.129S |
0,589 7 |
0,3646 |
0,6038 |
0,106 |
|
20 |
—0,1428 |
0,580 1 |
0,3573 |
0,5977 |
0,132 |
|
30 |
—0,1656 |
0,56413 |
0,3464 |
0,5886 |
0,159 |
|
40 |
—0,1585 |
0,53713 |
0,3144 |
0,5607 |
0,185 |
|
50 |
—0,1667 |
0,4948 |
0,2723 |
0,5218 |
0.209 |
|
60 |
—0,1937 |
0,4961 |
0,2837 |
0,5326 |
0,232 |
|
70 |
—0,2116 |
0,5388 |
0,3348 |
0,5786 |
0,257 |
|
80 |
—0,2998 |
0,5887 |
0,4364 |
0,6606 |
0,285 |
|
90 |
—0,4698 |
0,6058 |
0,5871 |
0,7662 |
0,317 |
|
100 |
—0,6270 |
0,4795 |
0,6230 |
0,7893 |
0,351 |
|
110 |
—0,7188 |
0,2433 |
0,5759 |
0,7589 |
0,386 |
|
120 |
—0,6933 |
0,0454 |
0,4827 |
0,6948 |
0,418 |
|
130 |
—0,5757 |
—0,1079 |
0,3431 |
0,5857 |
0,447 |
|
140 |
—0,4815 |
—0,2204 |
0,2804 |
0,5295 |
0,472 |
|
150 |
—0,3932 |
—0,2570 |
0,2207 |
0,4698 |
0,494 |
|
160 |
—0,2842 |
—0,2832 |
0,1610 |
0,4012 |
0,514 |
|
170 |
—0,2079 |
—0,2769 |
0,1199 |
0,3463 |
0,530 |
|
180 |
—0,0793 |
—0,2033 |
0,0476 |
0,2182 |
0,543 |
|
190 |
0,0931 |
—0,1901 |
0,0448 |
0,2117 |
0,552 |
|
200 |
0,1802 |
—0,1328 |
0,0501 |
0,2239 |
0,562 |
|
210 |
0,4416 |
0,0972 |
0,2045 |
0,4522 |
0,577 |
|
220 |
1,0383 |
0,0476 |
1,0803 |
1,0394 |
0,610 |
|
230 |
1,3971 |
—0,5417 |
2,2453 |
1,4984 |
0,667 |
|
240 |
1,1595 |
-1,0910 |
2,5347 |
1,5921 |
0,736 |
|
250 |
0,7628 |
-1,1979 |
2,0168 |
1,4202 |
0,803 |
|
260 |
0,5274 |
-1,1091 |
1,5082 |
1,2281 |
0,862 |
|
270 |
0,3438 |
-0,9801 |
1,0788 |
1,0386 |
0,913 |
|
280 |
0,1730 |
-0,7483 |
0,5899 |
0,7681 |
0,953 |
|
290 |
0,0700 |
-0,4503 |
0,2077 |
0,4557 |
0,981 |
|
300 |
0,0435 |
-0,1650 |
0,0291 |
0,1706 |
0,995 |
|
310 |
0,0545 |
0,0403 |
0,0046 |
0,0677 |
0 |
|
320 |
0,0169 |
0,1726 |
0,0301 |
0,1734 |
0,005 |
|
330 |
—0,0484 |
0,3190 |
0,1041 |
0,3226 |
0,016 |
|
340 |
—0,0608 |
0,4508 |
0,2069 |
0,4549 |
0,034 |
|
350 |
—0,0753 |
0,5093 0,2651 |
0,5149 |
0,055 |
||
153
'Таблица 20
Вычисление скоростей
|
Р, = 40°; |
р2 = —78°34'; |
q = 0,853; |
tgpx = 0,8391; |
tg 2 = —4,9446; |
|
«1 |
«2 |
«3 |
-Ь |
-f-«2 tgPoo |
|
|
||||
|
|
|
|||
0° |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
0 |
0 |
1,4543 |
0,7272 |
0 |
— 1,2732 |
10 |
0,497 |
1,4178 |
0,7089 |
—0,2120 |
—1,2413 |
20 |
1,010 |
1,3093 |
0,6547 |
—0,4308 |
— 1,1463 |
30 |
1,567 |
1,1335 |
0,5668 |
—0,6683 |
—0,9924 |
40 |
2,206 |
0,9007 |
0,4504 |
—0,9409 |
—0,7886 |
50 |
3,000 |
0,6328 |
0,3164 |
—1,2795 |
—0,5540 |
60 |
4,036 |
0,3693 |
0,1848 |
— 1,7214 |
—0,3233 |
70 |
5,334 |
0,1632 |
0,0820 |
—2,2750 |
—0,1429 |
80 |
6,627 |
0,0482 |
0,0261 |
—2,8264 |
—0,0422 |
90 |
7,217 |
0 |
0,0108 |
—3,0780 |
0 |
100 |
|
|
|
-2,8264 |
0,0422 |
НО |
|
|
|
—2,2750 |
0,1429 |
120 |
|
|
|
— 1,7214 |
0,3233 |
tgp^ = —2,0528; Г = —5,7837
lu |
4- |
|
q |
|
|
w___ 2 |
|||
w |c4<3- |
|
~™z~ S' |
||
6 |
7 |
|
8 |
|
(4) -|- (5) + |
(6) |
|||
|
|
|||
—1,7938 |
—3,0670 |
|
—5,414 |
|
—1,4486 |
—3,2019 |
|
—5,303 |
|
— 1,6149 |
—3,1920 |
|
-5,340 |
|
— 1,3981 |
—3,0588 |
|
-5,197 |
|
— 1,1110 |
—2,8405 |
|
—5,066 |
|
—0,7805 |
—2,6140 |
|
—5,010 |
|
—0,4558 |
—2,5005 |
|
—4,695 |
|
—0,2023 |
—2,6202 |
|
-4,528 |
|
—0,0644 |
—2,9330 |
|
—4,440 |
|
—0,0266 |
•—3,1046 |
|
-4,052 |
|
—0,0644 |
—2,8486 |
|
—3,609 |
|
—0,2023 |
—2,3344 |
|
—3,076 |
|
—0,4558 |
— 1,8539 |
|
—2,668 |
i
|
130 |
-1,2795 |
0,5540 |
—0,7805 |
— l,fc060 |
-2,571 |
|
|
140 |
||||||
|
—0,9409 |
0,7886 |
— 1,1110 |
-1,2633 |
—2,386 |
||
|
150 |
||||||
|
—0,6683 |
0,9924 |
— 1,3981 |
— 1,0740 |
—2,286 |
||
|
160 |
||||||
|
—0,4308 |
1,1463 |
—1,6149 |
—0,8994 |
—2,242 |
||
|
170 |
||||||
|
—0,2120 |
1,2413 |
— 1,7486 |
—0,7193 |
—2,077 |
||
|
180 |
||||||
|
0 |
1,2732 |
—1,7938 |
—0,5206 |
—2,386 |
||
|
190 |
||||||
|
0,2120 |
1,2413 |
— 1,7486 |
—0,2953 |
—1,395 |
||
|
200 |
||||||
|
0,4308 |
1,1463 |
— 1,6149 |
—0,0378 |
—0,169 |
||
|
210 |
||||||
|
0,6683 |
0,9924 |
— 1,3981 |
0,2626 |
0,581 |
||
|
220 |
||||||
|
0,9409 |
0,7886 |
—1,1110 |
0,6185 |
0,595 |
||
|
230 |
||||||
|
1,2795 |
0,5540 |
—0,7805 |
1,0530 |
0,703 |
||
|
240 |
||||||
|
1,7214 |
0,3233 |
—0,4558 |
1,5889 |
0,998 |
||
|
250 |
||||||
|
2,2750 |
0,1429 |
—0,2023 |
2,2156 |
1,560 |
||
|
260 |
||||||
|
2,8264 |
0,0422 |
—0,0644 |
2,8042 |
2,283 |
||
|
270 |
||||||
|
3,0780 |
0 |
-0,0266 |
3,0514 |
2,938 |
||
|
280 |
||||||
|
2,8264 |
—0,0422 |
—0,0644 |
2,7198 |
3,541 |
||
|
290 |
||||||
|
2,2750 |
—0,1429 |
—0,2023 |
1,9298 |
4,235 |
||
|
300 |
||||||
|
1,7214 |
—0,3233 |
—0,4558 |
0,9423 |
5,523 |
||
|
310 |
||||||
|
1,2795 |
—0,5540 |
—0,7805 |
—0,0550 |
—0,812 |
||
|
320 |
0,9409 |
—0,7886 |
— 1,1110 |
—0,9587 |
-5,529 |
|
|
330 |
0,6683 |
—0,9924 |
— 1,3981 |
— 1,7222 |
—5,338 |
|
СЛ |
340 |
0,4308 |
—1,1463 |
— 1,6149 |
—2,3304 |
—5,123 |
|
350 |
0,2120 |
—1,2413 |
-1,7486 |
—2,7779 |
—5,395 |
||
|
|||||||
|
------------- |
-____________ |
|
|
|
|
от q = 0,84 до q = 0,86 берутся из таблиц [19]1. Величины ско ростей для q — 0,853 находятся линейной интерполяцией.
Угол выхода потока определяется в соответствии с условием (1),
гл. I. Задавая два каких-либо значения угла выхода потока, вычис ляем распределение скоростей в окрестности выходной кромки. Определение величины угла р2, ПРИ котором скорости будут равными
в местах их резкого падения, производится графически при помощи простого построения, показанного на фиг. 40. В качестве первого
приближения для угла 2 может быть взято значение 2эф.
Распределение скоростей для рассчитанной решетки при угле натекания = 40° показано на фиг. 60.
Пример использования решетки пластин для расчета обтекания решетки профилей. В случае, если в качестве близкой решетки
выбирается решетка пластин, рассчитываемая по |
формулам |
(74) |
|
гл. I, перенос осуществляется также по формуле (28). На фиг. 61 |
|||
показан |
профиль заданной решетки. По значениям |
густоты |
(у— |
= 1,14) |
и угла установки ( 6 = 37°10') находим при помощи графи |
||
ков фиг. |
15 или табл. 1 величины q и 6В. Имеем q = 0,506 и |
6В = |
|
= 27°40'. Для расчета конформного соответствия точек пластины точ кам окружности по формулам (74) гл. I используем таблицы потен циалов скорости. Значения у и ф2 определяем для q = 0,506 при
помощи линейной интерполяции.
Точки нижней и верхней сторон пластины переносим соответ ственно на вогнутую и выпуклую стороны профиля (фиг. 62). При этом положительной нормалью к пластине считаем нормаль, пере
секающую пластину (см. точку 0° на фиг. |
62). В точках 15°, 45° |
и 60° нормали являются внешними и |
имеют отрицательный |
знак. |
|
В столбцах, 2, 3 табл. 21 приведены координаты профиля задан ной решетки. Расчет решетки пластин выполнен в столбцах 5—8. Перенос точек с пластин на профиль выполнен в столбцах 9—17. Координаты точек, снятые с профиля, приведены в столбцах 18—19.
При помощи этих значений х и у вычисляется первое приближе
ние для х (в) и у (6). При этом обычно производится смещение поло жения профиля так, чтобы кромки близкого и заданного профилей были совмещены.
Результаты вычисления первого приближения показаны пункти ром на фиг. 63. Полученный профиль уже мало отличается от задан ного. Дальнейший расчет производится, как обычно, путем вычисле ния последующих приближений до полного совпадения с заданным
профилем.
Расчет обтекания решетки по приближенному методу2. В каче
стве примера расчета обтекания решетки направляющих профилей
1В таблицах [19] через щ и 112 обозначены скорости соответственно продольного
ипоперечного обтеканий. При использовании этих таблиц необходимо, кроме того, вместо значений 0 брать их дополнения до 90°.
2Примерный расчет составлен инж. О. И. Новиковой.
156