книги из ГПНТБ / Жуковский М.И. Расчет обтекания решеток профилей турбомашин

значение 0j или величина 02 ПРИ каком-либо шаге решетки t или угле установки 0й, то формулы (1) и (4) могут быть с достаточной

точностью использованы для определения величин 01 и р2 при не­ больших вариациях шага или угла установки. При этом предпола­

0JM 0р2

°35

40

сГ5

0,04 Г_______________________

Фиг. 119. Значения коэффициентов потерь энергии для углов нате­ кания, равных $1Эф.

чениями Pi и 02 сохраняются при не очень больших изменениях шага и угла установки приближенно постоянными. В соответствии с этим можем написать:

Формулы (5) и (6) могут быть применены также и при вариации формы профилей.

31. ФОРМИРОВАНИЕ ВЫХОДНОЙ И ВХОДНОЙ КРОМОК ПРОФИЛЯ

Формирование выходных кромок. Влияние выходных кромок про­ филя в турбинной решетке на потери энергии исследовалось мно­ гими авторами. В ряде работ [86, 88, 89, 90 и др. ] изучалось влияние формы выходных кромок и их толщины на кромочные потери энер­ гии, а также зависимость кромочных потерь от числа М2. Исследо­ вание кромочных следов при различных числах М выполнялось

М. Е. Дейчем [48], Г. Ю. Степановым и др. Изменение коэффициента потерь энергии в зависимости от толщины и типа кромок и числа М

228

==»4

5

Фиг. 120. Зависимость коэффициента потерь энергии в решет­ ках с различными формами выходных кромок от числа М2.

Фиг. 121. Способы изменения выходных кромок: а — изменение вогнутой стороны; б — изменение длины выходной кромки про­ филя; в — изменение выпуклой стороны.

229

показано на фиг. 120 [90 J. С увеличением толщины выходных кро­ мок, а также с ростом М2 кромочные потери энергии заметно возра­

стают.

Влияние выходной кромки профиля на характеристики решетки необходимо рассматривать при фиксированном угле выхода потока.

Существенное значение имеют также способы, при помощи которых образуются кромки. В такой постановке исследование влияния

Фиг. 122. К оценке влияния толщины выходных кромок (способ

установлено, что при утолщении выходных кромок путем изменения обвода вогнутой части профиля (фиг. 121, а) полные профильные

потери энергии для разных толщин кромок, изменяющихся от d2 ~ :

=st: 0 до d2 = 0,025 \ оказались при обеспечении фиксирован­

ного угла выхода потока практически неизменными. Это обстоятель­ ство поясняется следующим образом. При утолщении выходных кро­

мок направляющих лопаток путем изменения вогнутой стороны профиля стесняется выходное сечение канала Ь2 и в соответствии с формулой (1) уменьшается угол выхода потока. Для получения

заданного угла выхода потока необходимо, таким образом, увели­ чить шаг (или угол установки), что приводит к уменьшению про­ фильных потерь энергии (фиг. 122), так как применяемые обычно значения шага и угла установки меньше оптимальных.

Таким образом, рост потерь энергии, связанный с утолщением кромок, компенсируется частично или полностью за счет уменьше-

1 Для направляющих лопаток паровых турбин применяются профили с отно­ сительной толщиной выходных кромок равной 82 я» 0,01.

230

ния профильных потерь энергии в связи с увеличением шага или угла установки. Компенсация кромочных потерь может быть достиг­

нута во всех случаях, когда значения шага и угла установки меньше оптимальных, и их увеличение является допустимым.

В некоторых случаях утонение выходных кромок целесообразно осуществлять не путем изменения вогнутой стороны профиля, а путем удлинения его выходной части. Возникающие в связи с этим воз­ можности увеличения шага решетки или угла установки профилей приводят также к снижению профильных потерь энергии. Если при этом исходный профиль проектируется с максимальной толщиной

выходной кромки, то указанный способ может быть равноценен

первому.

Фиг. 123. Способы изменения входных кромок: а — изменение вогнутой стороны про­ филя; б — укорочение входной части профиля; в — изменение с выпуклой стороны.

При утолщении кромок другими способами — путем укорочения длины выходной части профиля (фиг. 121, б) или путем изменения выпуклой стороны его (фиг. 121, в) — возрастание кромочных потерь компенсировать нельзя никаким изменением параметров

решетки.

Влияние толщин кромок, образованных изменением вогнутой стороны профиля, было исследовано А. М. Завадовским в экспери­

ментальной турбине при толщинах кромок направляющих лопаток 32 равных 0,01 и 0,025. Полученные результаты показывают, что этот способ позволяет достигнуть в ступени турбины заметной компенса­

ции роста потерь энергии, связанных с применением утолщенных выходных кромок.

В случае коротких лопаток полные потери энергии при приме­ нении лопаток с достаточно толстыми выходными кромками могут

заметно возрасти. Для получения зависимостей концевых потерь от толщины выходной кромки лопаток необходимо проведение

дополнительных экспериментальных работ.

Возможность применения указанных способов образования выход­ ных кромок при больших числах М2 также требует проведения допол­ нительных исследований.

Формирование входных кромок. При выборе способа образования входной кромки также могут быть применены три способа. При утол­ щении входной кромки путем изменения выпуклой стороны профиля

231

В случае, если утолщение осуществляется путем укорочения входной

Наконец, при утолщении входной кромки путем изменения вогну­

той стороны (фиг. 123, а) величина bi уменьшается и, следова­ тельно, уменьшается значение оптимального угла натекания.

Известно значительное количество работ, посвященных исследо­ ванию влияния толщины входной кромки [92, 93, 94]. В работе [92]

получено чрезмерное понижение коэффициента потерь энергии при утолщении входных кромок. Этот результат объясняется тем, что исследованные профили отличаются не только разными входными

кромками, но и различными обводами, и, следовательно, результаты

не вполне сопоставимы.

Следует отметить, что при постановке таких исследований срав­ нение решеток профилей с различными толщинами входной кромки необходимо производить при одинаковых оптимальных углах нате-

кания или при одинаковых величинах -у-.

При формировании как входной, так и выходной кромок профиля следует выбирать значения двух важнейших величин by и Ь2 в соот­ ветствии с заданными значениями шага решетки, оптимального угла

натекания и угла выхода потока.

Основные положения, высказанные в данном параграфе о форми­ ровании кромок профиля, остаются справедливыми и для решеток

профилей других типов.

32. К ВОПРОСУ О ВЫБОРЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ЭПЮР СКОРОСТЕЙ ДЛЯ РЕШЕТОК ПРОФИЛЕЙ ТУРБИННОГО И КОМПРЕССОРНОГО ТИПОВ

Задача об определении оптимальных эпюр скоростей для раз­

личных типов решеток профилей может быть принципиально сфор­

мулирована математически как задача о построении решеток, имею­ щих минимальное сопротивление. В связи со значительными труд­

ностями, возникающими, при ее решении, в практике профилирования

обычно используются эпюры скоростей, установленные на основе общих положений теории пограничного слоя и проверенные экспе­

риментально.

Соображения об оптимальных эпюрах скоростей для современных турбинных решеток профилей, хорошо подтвердившиеся экспери­ ментально, высказывались Л. Г. Лойцянским, С. Ф. Абрамовичем,

Г. А. Матвеевым, И. И. Повхом, Г. Ю. Степановым и др. Разработке вопроса об оптимальных эпюрах посвящены работы [72, 77, 78,

95].

232

Оптимальные эпюры скоростей для турбинных решеток. Для про­

филей цилиндрических рабочих лопаток с малой степенью реактив^

ности при относительной высоте / > 1 можно считать наиболее целесообразной эпюру с постоянными или возрастающими скоростями на средней части выпуклой стороны обвода профиля (участок 2—3,

фузорным участком; в — обтекание выпуклой стороны профиля с постоянными скоро­ стями; г—-диффузорное обтекание выходного участка выпуклой стороны профиля.

фиг. 104). Такое обтекание средней части профиля может заканчи­ ваться на выходной части выпуклой стороны обвода (участок 3—4)

эпюрой с постоянными или убывающими при безотрывном течении скоростями !. Обтекание входного участка профиля с выпуклой и вогнутой его сторон должно происходить по возможности с мень­

шими «пиками» скоростей. Примерные типы оптимальных эпюр для различных треугольников скоростей показаны на фиг. 124.

Выбор той или иной эпюры скоростей обтекания средней части выпуклой стороны профиля необходимо осуществлять в зависимости

1 При безотрывном диффузорном обтекании градиент скорости в пограничном слое уменьшается, и, следовательно, уменьшаются напряжения трения и потери энергии.

233

от типа решетки, так как характер обтекания участка 2—3, предста­ вляющего собой одну из сторон межпрофильного канала 2—2'—3'—3, зависит существенно от конфузорности канала, характеризуемой

отношением b-Jb2 (фиг. 104). Величина этого отношения опреде­ ляется типом решетки и реализуемым ею треугольником скоростей.

При Ь1/62 > 1.6, что соответствует для решеток профилей нового

типа 7\ примерно углам выхода потока 2 < 15—17°, обтекание участка 2—3 обвода является конфузорным. Степень конфузор­ ности течения уменьшается с уменьшением отношения &i/&2 и при значении bjb2 равном 1,2, что соответствует примерно 2 > 30° скорости на участке 2—3 практически не изменяются.

Следует заметить, что однозначной зависимости между треуголь­

ником скоростей и отношением bi/bz не существует, так как указан­ ная зависимость определяется еще характером изменения кривизны

обвода на границах участка 2—3.

Обтекание выходной части 3—4 выпуклой стороны профиля суще­

ственно зависит от кривизны этого участка, характера ее изменения

при переходе от участка 2—3 к участку 3—4, а также от величины

угла выхода потока. Уменьшение диффузорности обтекания уча­ стка 3—4 обвода может быть достигнуто путем увеличения его кри­ визны, а также путем увеличения кривизны средней линии выход­ ной части профиля. Однако при этом следует учесть возможность возникновения отрывных течений.

Поэтому задача по профилированию решеток с диффузорным

обтеканием выходной части профиля сводится, в основном, к опреде­ лению кривизны участка 3—4 обвода, обеспечивающей при данных значениях чисел Re и М безотрывное диффузорное обтекание.

Для иллюстрации зависимости характера обтекания участка 3—4

обвода от его кривизны на фиг. 125, а приведены эпюры скоростей для двух решеток профилей, реализующих примерно одинаковые треугольники скоростей. Кривизна выходного участка обвода про­ филя ТА меньше в два раза кривизны этого участка профиля ТВ.

Диффузорность эпюра на этом участке профиля ТА соответственно больше, чем для профиля ТВ (фиг. 125, б).

Характер течения на-участке 1—2 и интенсивность изменения вдоль него скоростей при расчетном угле натекания зависят главным образом от толщины входной кромки и кривизны этого участка об­

вода профиля. Обтекание вогнутой стороны, мало влияющее на эффек­ тивность профиля, происходит с постоянными или убывающими скоростями на входном участке и с возрастающими скоростями на выходном.

Выполненное раздельное рассмотрение течений на участках 1—2, 2—3 и 3—4 основано на приближенно независимом обтекании отдель­ ных элементов профиля в густой решетке. Указанное свойство непо­ средственно вытекает из анализа функции (73), гл. I для скорости

при больших значениях густоты q эквивалентной решетки кругов.. Эпюры скоростей для решетки большой густоты при различных значениях углов и 2 показаны на фиг 126. Изменение скоростей

234

Фиг. 125. Сравнение эпюр скоростей (а) и профилей (б), имеющих различные кривизны выходного участка

w (s)/wg происходит практически лишь на участках 1—2 и 3—4.

Эпюра скоростей на участке 2—3 сохраняется при изменении вели­ чин 1 и 2 практически неизменной.

существенное влияние на течение оказывают перетекания жидкости

с вогнутой стороны обвода профиля на выпуклую, происходящие

в пограничном слое на торцовых частях канала. Характер этих вторичных течений зависит главным образом от поперечного гра­ диента скорости, обусловливаемого эпюрой скоростей. Исследованию

явлений,связанных с указанными перетеканиями, посвящены ра­ боты М. Е. Дейча [48], Е. А. Гу­

гается путем смещения минимума давления по возможности ближе к выходной кромке. Следует заме­ тить, однако, что снесение минимума давления к выходной кромке

связано с увеличением кривизны выходной части выпуклой стороны профиля, что может привести, как уже указывалось, к возникнове­ нию отрыва пограничного слоя. Поэтому возможности уменьшения концевых потерь энергии при помощи указанного способа являются ограниченными.

Уменьшение поперечных градиентов давлений достигается, в част­ ности путем увеличения скоростей на обводе входной части вогнутой стороны профиля.

Примерный вид такой эпюры скоростей показан на фиг. 127. Построение обводов профилей, имеющих эпюру скоростей такого

типа, может быть получено соответствующим профилированием

входного участка вогнутой стороны профиля.

Оптимальные эпюры скоростей для диффузорных компрессорных решеток. Вследствие диффузорности каналов компрессорных реше­ ток рабочих лопаток, а также промежуточных направляющих лопа­

ток при степени реактивности, отличной от 100%, пограничный слой вдоль обводов профилей нарастает более интенсивно, чем для турбинных решеток. Характер обтекания профиля в компрессорной

236

Фиг. 128. Измене­ ние канала в диф­ фузорной решетке.

Фиг. 129. Сравнение эпюр скоростей для диффузор­ ных решеток:

пуклая эпюра.

237