- •Фгбоу впо «Воронежский государственный технический университет» г.Е. Шунин с.А. Кострюков в.В. Пешков
- •Воронеж 2014
- • Шунин г.Е., Кострюков с.А., Пешков в.В., 2014
- •1 Современное состояние разработок сверхпроводящих электромагнитных подвесов
- •1.1 Основные типы сверхпроводящих электромагнитных подвесов
- •1.2 Методы расчёта и компьютерного моделирования сверхпроводящих подвесов
- •1.3 Компьютерные системы конечно-элементного анализа
- •2 Основные положения метода
- •2.1 Сущность метода конечных элементов
- •2.2 Вариационные методы дискретизации
- •Упражнения
- •2.3 Проекционные методы дискретизации
- •Упражнения
- •2.4 Конечные элементы и аппроксимация
- •Упражнения
- •2.5 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
- •Упражнения
- •2.6 Решение дифференциальных уравнений с частными производными
- •Упражнения
- •3 Физико-математическое моделирование конструктивных элементов сверхпроводящих электромагнитных подвесов
- •3.1 Физико-математическая модель
- •3.2 Конечно-элементная дискретизация уравнений
- •Упражнения
- •3.3 Особенности решения задач для открытых многосвязных систем
- •Упражнение
- •3.4 Моделирование экранов
- •Упражнения
- •Упражнения
- •Упражнение
- •4 Конечно-элементный комплекс программ fempdesolver
- •4.1 Структура и возможности комплекса программ fempdeSolver
- •4.2 Препроцессор
- •4.3 Процессор
- •4.4 Постпроцессор
- •5 Моделирование сверхпроводникового гравиинерциального датчика
- •5.1 Геометрическая модель датчика
- •А) Цилиндрический подвес с плоской катушкой
- •Б) Цилиндрический подвес с катушкой квадратного сечения
- •5.2 Моделирование распределения магнитного поля в рабочем объеме датчика
- •А) Цилиндрический подвес с плоской катушкой
- •Б) Цилиндрический подвес с катушкой квадратного сечения
- •5.3 Моделирование распределения электростатического поля в емкостном датчике смещений пробного тела
- •Лабораторная работа № 1 Решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения
- •Задания
- •Лабораторная работа № 2 Решение краевой задачи для уравнения Лапласа
- •Задания
- •Лабораторная работа № 3 Решение краевой задачи для уравнения Лапласа с дополнительными условиями
- •Задания
- •I. Задачи с плоской геометрией
- •II. Осесимметричные задачи
- •Лабораторная работа № 4 Решение краевой задачи для уравнения Пуассона
- •Задания
- •Лабораторная работа № 5 Решение краевой задачи при наличии физически неоднородных сред
- •Задания
- •Лабораторная работа № 6 Решение уравнения Лапласа в области с разрезами
- •Задания
- •Лабораторная работа № 7 Решение краевой задачи для уравнения Лондонов
- •Задания
- •Лабораторная работа № 8 Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности
- •Задания
- •Лабораторная работа № 9 Сверхпроводниковые подвесы
- •Описание интерфейса препроцессора
- •«Выход»
- •Горячие клавиши препроцессора
- •Программа appl_fem
- •Процессор
- •Описание интерфейса постпроцессора
- •Меню «Файл»
- •Меню «Вид»
- •Меню «Поле»
- •Меню «График»
- •Меню «Таблица»
- •Меню «Печать»
- •Меню «Вычислить»
- •Меню «Опции»
- •Меню «Помощь»
- •«Выход»
- •Учебное издание
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Процессор
Эта часть комплекса реализует основной алгоритм метода конечных элементов. Запуск программы процессора осуществляется исполняемыми файлами difeqt.exe («чистая» DOS-программа) или dft.exe (консольное приложение Windows). Для работы dft.exe требуется файл динамической библиотеки cc3250mt.dll в текущей папке.
Процессорная обработка происходит в информативном режиме: пользователь видит на экране этапы выполнения расчетов, а также сведения о решаемой задаче (номер задачи, тип задачи, число узлов, число элементов). В окне вывода отображается следующая информация:
Формирование структуры графа смежности
Формирование матрицы и вектора правых частей
Каждый из приведенных двух этапов характеризует строка состояния с указанием номера обрабатываемого конечного элемента.
Решение систем линейных алгебраических уравнений
Здесь высвечивается номер невязки и норма невязки; эти данные позволяют судить о скорости сходимости метода сопряженных градиентов. Если норма невязки постоянно растет или уменьшается слишком медленно (скажем, за 5 тыс. итераций на один порядок величины), а также «прыгает» (порядки нормы меняются на 2 и более единицы в ту и другую сторону), то следует внимательно исследовать задачу на наличие ошибок (неверный тип задачи или вид уравнения, пропуски или перекрытия в КЭ сетке, и т.д.).
Описание интерфейса постпроцессора
Работа постпроцессора (исполняемый файл post2d.exe) возможна только при условии существования наряду с файлами, созданными препроцессором, файла rhs.xxx, в котором записано решение задачи. Также в текущей папке должен существовать файл cfgfem, из которого при запуске считывается номер загружаемой задачи. При отсутствии файла cfgfem или для смены анализируемой задачи необходимо запустить программу appl_fem.exe и указать требуемые параметры.
Интерфейс постпроцессора в целом повторяет интерфейс препроцессора. Он также включает главное меню (отображается в верхней части экрана), основное окно изображения, малое окно изображения (в правой верхней части экрана) и строку ввода (в самом низу). В основном окне, как и в препроцессоре, отображаются геометрические объекты (узлы, линии, зоны, их номера, конечно-элементная сеть и т.д.), а также происходит визуализация результатов решения задачи (выводятся линии уровня, цветовые карты, матрицы стрелок). Малое окно служит для отображения всей области и положения на ней изображения основного окна. В строке ввода пользователь по командам, активируемых в пунктах, доступных из главного меню, либо горячими клавишами, вводит на клавиатуре различные данные.
Доступ к пунктам главного меню осуществляется с помощью клавиши F10. Ниже приводится подробное описание пунктов этого меню.
Меню «Файл»
– Загрузить задачу – позволяет открыть сохраненную на диске задачу с указанным пользователем номером (опция);
– Информация – как и аналогичная команда препроцессора, предоставляет пользователю информацию об открытой в данный момент задаче (опция).
Меню «Вид»
К оманды Изменить масштаб, Задать масштаб, Вся область действуют так же, как и в интерфейсе препроцессора.