Б) Цилиндрический подвес с катушкой квадратного сечения

Осесимметричные расчеты, необходимые для определения зависимостей L=L(z), F_z=F_z(z), проводились как с учетом витковой структуры катушек, так и с заменой витков кольцами прямоугольного сечения, плотно прилегающими друг к другу. В случае учета витковой структуры число степеней свободы задачи составило 58802, без учета – 34992, тип КЭ – треугольный изопараметрический элемент 2-го порядка. Примеры разбиения рабочей области на конечные элементы показаны на рис. 5.12-5.13. Распределение эквипотенциальных кривых в рабочей области и внутри катушки показано на рис. 5.14, зависимости энергии магнитного поля и подъемной силы от зазора d между ПТ и каркасом – в табл. 5.6 и на рис. 5.15. На рис. 5.16-5.17 приведены графики потенциала и градиента потенциала вдоль некоторых линий.

Рис. 5.12. Разбиение рабочей области задачи на конечные элементы (задача с учетом витковой структуры катушек).

Рис. 5.13. Разбиение рабочей области задачи на конечные элементы (задача без учета витковой структуры катушек).

Рис. 5.14. Эквипотенциали в расчетной области и внутри квадратной катушки.

Таблица 5.6

Зависимость энергии магнитного поля и подъемной силы от зазора d между ПТ и каркасом для датчика с катушкой квадратного сечения. Индекс * соответствует расчетам без учета витковой структуры катушек.

d, мм	E  106, Дж	E*  106, Дж	Fz  103, Н	Fz *  103, Н
0,25	27,84582	23,32353	0,337975	0,286148
0,30	27,86238	23,33812	0,322037	0,272349
0,35	27,87817	23,35201	0,306848	0,259357
0,40	27,89321	23,36524	0,292402	0,247051
0,45	27,90759	23,37784	0,278562	0,235299
0,50	27,92125	23,38983	0,265438	0,224123
0,55	27,93427	23,40126	0,253074	0,213452
0,60	27,94668	23,41215	0,241302	0,203379
0,65	27,95852	23,42252	0,230015	0,193616

Рис. 5.15. Зависимости энергии и подъемной силы от величины зазора d между ПТ и каркасом. Индекс * соответствует расчетам без учета витковой структуры катушек. Масштаб оси ординат в каждой паре графиков совпадает.

Рис. 5.16. График градиента потенциала внутри катушки (по касательной внутренних витков).

Рис. 5.17. График градиента вдоль боковой стенки ПТ.

Рис. 5.18. Потенциал вдоль стенки каркаса (снаружи квадратной катушки) (видны 10 скачков потенциала).

Далее, аналогично варианту а, проводились трехмерные расчеты для определения зависимостей энергии, компонент силы и момента силы от бокового смещения d и углового смещения . Результаты приведены в табл. 5.7-5.8 и на рис. 5.19.

Таблица 5.7

Зависимость энергии, компонент силы и момента силы от бокового смещения d для датчика с катушкой квадратного сечения. (Трехмерные задачи без учета витковой структуры катушек)

d, мм	E  106, Дж	Fz  103, Н	Fx  103, Н	My  106, Нм
0	23,492630	0,243808	0	0
0,05	23,489082	0,243927	0,1423583	0,3635946
0,10	23,478329	0,244311	0,2891180	0,7373288
0,15	23,460025	0,244912	0,4453598	1,1325096
0,20	23,433538	0,245710	0,6178062	1,5625204
0,25	23,397823	0,246564	0,8167402	2,0442140

Таблица 5.8

Зависимость энергии, компонент силы и момента силы от углового смещения  для датчика с катушкой квадратного сечения. (Трехмерные задачи без учета витковой структуры катушек)

, град	E  106, Дж	Fz  103, Н	Fx  103, Н	My  106, Нм
0	23,49263	0,2438080	0	0
0,10	23,49260	0,2437846	0,01281690	0,052887
0,20	23,49251	0,2437288	0,02564812	0,105837
0,30	23,49236	0,2436276	0,03849640	0,158861
0,45	23,49202	0,2434146	0,05782388	0,238729
0,60	23,49155	0,2431186	0,07728184	0,319196

Рис. 5.19. Зависимости компонент силы, момента сил и энергии от бокового смещения d и углового смещения  для варианта б конструкции датчика.

Максимальный ток запитки цепи подвеса, как и в предыдущем случае, определим из условия, что он создает поле, которое ни в одной точке не превосходит H_c1. Поскольку при d=0.45 мм и I=1А H_1,max=22.5418 A/мм=22541.8 А/м (см. рис. 79), H_c1=B_c1/₀111400 А/м, максимальный ток запитки I_max=H_c1/H_1,max1А4.94 А. Найдем максимальную подъемную силу (F_z)_max, соответствующую этому току. Так как (F_z)_max  I²_max, то (F_z)_max  6.79810^–3 Н. Такая сила удержит в поле силы тяжести массу ПТ, приблизительно равную 0.694 г.

Ток, при котором ПТ будет левитировать на расстоянии d₀=0.45 мм, равен = 11.64 А (g – ускорение свободного падения). Таким образом, можно сделать вывод о неэффективности данного варианта конструкции датчика.

Рис. 5.20. Определение максимального модуля градиента потенциала.