6.1. Математическое ожидание случайной величины 159

6.2. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания 161

6.3. Дисперсия. Моменты высших порядков 163

6.4. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин 168

6.5. Решение типовых примеров 173

7. УСЛОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ

ВЕЛИЧИН 174

7.1. Условные распределения 174

7.2. Условные числовые характеристики 180

8. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ

ВЕРОЯТНОСТЕЙ 184

8.1. Сходимость последовательности случайных

величин 185

8.2. Неравенства Чебышева. Закон больших чисел 186

9.ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 190

9.1. Выборочный метод. Основные понятия 190

9.2. Статистическое распределение. Полигон и

гистограмма 192

9.3. Эмпирическая функция распределения 197

9.4. Оценка параметров по выборке. Понятие несмещенности , состоятельности и эффективности оценки 198

9.5. Генеральная средняя. Выборочная средняя 199

9.6. Генеральная дисперсия. Выборочная дисперсия.

Эмпирическая дисперсия 202

9.7. Доверительная вероятность. Доверительный

интервал 205

10. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

НАБЛЮДЕНИЙ 209

10.1. Измерения и их погрешности. Применение методов математической статистики к обработке результатов

наблюдений 209

10. 2. Оценка точного значения измеряемой величины 211

10.3. Оценки точности измерений 215

10.4. Метод наименьших квадратов 217

11. ПРОЦЕСС ПУАССОНА. МАРКОВСКИЕ СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ. ПРОЦЕССЫ С НЕЗАВИСИМЫМИ ПРИРАЩЕНИЯМИ 222

12. ПОНЯТИЕ О НЕЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ 231

Заключение 234

ПРИЛОЖЕНИЕ 235

Библиографический список 239

Учебное издание

Катрахова Алла Анатольевна

Купцов Валерий Семенович

Купцов Андрей Валериевич

Теория вероятностей и элементы

математической статистики

В авторской редакции

Компьютерный набор: А.А. Катраховой,

В.С. Купцова,

А.В. Купцова

Подписано к изданию 14.03. 2011.

Объем данных 11,9 Mб

ГОУВПО «Воронежский государственный технический

университет»