Библиографический список

1. Зарубин В.С. Математика в техническом университете.

Теория вероятностей / В.С. Зарубин; под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – М.: Изд. МГТУ им. Баумана, 1999. Вып. XVI

2. Гусак А.А. Высшая математика: учебник для студентов

вузов / А.А. Гусак. Минск: Изд. Тетрасистем, 2004. Т.2

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая

статистика / В.Е. Гмурман. М.: Высш. шк., 2007.

4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории

вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. М.: Высш. шк., 2002.

ОгЛавление

ВВЕДЕНИЕ 3

1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ 6

1.1. Пространство элементарных исходов 7

1.2. События, действия над ними 9

1.3. Сигма-алгебра событий 17

1.4. Решение типовых примеров 20

2. ВЕРОЯТНОСТЬ 27

2.1. Классическое определение вероятности 28

2.2. Вычисление вероятностей с помощью формул комбинаторики 31

2.3. Геометрическое определение вероятности 41

2.4. Статистическое определение вероятности 43

2.5. Аксиоматическое определение вероятности 45

2.6. Решение типовых примеров 51

3. Условная вероятность. Схема Бернулли 62

3.1. Определение условной вероятности 63

3.2. Формула умножения вероятностей 69

3.3. Независимые и зависимые события 72

3.4. Формула полной вероятности 77

3.5. Формула Байеса 81

3.6. Схема Бернулли 83

3.7. Решение типовых примеров 94

4. ОДНОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 107

4.1. Определение случайной величины 108

4.2. Функция распределения случайной величины 110

4.3. Дискретные случайные величины 113

4.4. Некоторые дискретные случайные величины 115

4.5. Непрерывные случайные величины 118

4.6. Некоторые непрерывные случайные величины 124

4.7. Решение типовых примеров 134

5. МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 146

5.1. Многомерная случайная величина. Совместная функция распределения 147

5.2. Дискретные двумерные случайные величины 149

5.3. Непрерывные случайные величины 151

5.4. Независимые случайные величины 153

6. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 158