Вопрос 45.

6.3. Динамическая модель ad-as как инструмент анализа развития инфляционных процессов в экономике

Для анализа инфляции иногда используется статическая модель AD-AS (модель «совокупный спрос - совокупное предложение»). Однако данная модель иллюстрирует только тот факт, что инфляция ведет к повышению общего уровня цен. Она не дает возможности проследить за изменением темпов инфляции. Поэтому на базе статической модели была разработана динамическая модель AD-AS, включающая в себя динамические функций совокупного предложения и совокупного спроса. Эти функции так же, как их статические аналоги, существуют в двух основных вариантах: неоклассическом и кейнсианском. Различие вариантов представления динамических функций совокупного предложения и совокупного спроса обусловлено спецификой концептуальных подходов к их обоснованию.

Неоклассическая динамическая функция совокупного предложения была выведена представителем новой классической школы Р. Лукасом. Эта функция имеет следующий вид:

Y

(6.12.)

^-s_t = Y_F + с (π_t – π_t^e) + V_t, где

с – коэффициент, характеризующий чувствительность предпринимателей к отклонению фактического темпа инфляции (π_t) от ожидаемого (π_t^e); V_t – стохастическая переменная с нулевым ожиданием (V_t^е=0), учитывающая случайные ошибки в прогнозировании объемов предложения.

Динамическая функция совокупного предложения Р. Лукаса базируется на концепции рациональных ожиданий. Согласно этой концепции рациональнее ожидания экономических субъектов сбываются, т. е. ожидаемые темпы инфляции совпадают с фактическими (π_t^e = π_t). В этом случае при отсутствии непредвиденных обстоятельств (V_t=0) фактический объем выпуска будет равен потенциальному: Y^-s_t= Y_F. Однако неполная информированность экономических субъектов о будущем развитии инфляции приводит к ошибкам в прогнозных оценках её темпов. Поэтому в функции Р. Лукаса ожидаемые темпы инфляции, как правило, отклоняются от фактических, т. е. π_t^e ≠ π_t.

Динамическая функция совокупного предложения Р. Лукаса служит специфическим обоснованием отрицательного наклона модифицированной кривой Филлипса в условиях совершенной гибкости цен: вследствие неполноты информации с ростом темпа инфляции увеличивается объем выпуска и, следовательно, сокращается безработица.

П

(6.13.)

ри построении кейнсианской динамической функции совокупного предложения предполагается, что ожидания экономических субъектов статичны (в некоторых более поздних вариантах адаптивны), а сама функция выводится из кривой Филлипса (6.10.), объединенной с кривой Оукена (6.13.):

YF - Y	=	γ (u – u*).
YF

И

(6.14.)

з кривой Филлипса следует, что:

ut – u*	=	πte – πt	.
		β

Подставив выражение (6.14.) в выражение (6.13.), получим:

YF - Y	=	γ	πte – πt	. (6.15.)
YF			β

Помножив обе части уравнения 6.15. на Y_F, а затем выразив Y, получим уравнение динамической функции совокупного предложения:

Y = YF +	γ YF	(πt – πte), или
	β

Y

(6.16.)

^-s_t = Y_F + α (π_t – π_t^e), где α = γ Y_F / β.

На основе уравнений (6.12.) и (6.16.) при условии стабильности инфляционных ожиданий (π_t^e–const), строится динамическая кривая совокупного предложения (AS^-), как возрастающая зависимость величины совокупного предложения от темпа инфляции (см. рис. 6.3. и 6.4.).

Таким образом, из построения динамической функции совокупного предложения следует, что чем выше инфляционные ожидания (π_t^e), тем выше кривая AS^-. Тогда, если инфляционные ожидания растут, кривая AS^- сдвигается вверх. И наоборот, если инфляционные ожидания уменьшаются, кривая AS^-сдвигается вниз.

Рис. 6.3. Динамическая кривая совокупного предложения

Рис. 6.4. Влияние изменения πte на положение динамической кривой совокупного предложения

Д

(6.17.)

инамическая функция совокупного спроса выводится из соответствующей статической функции и определяется как сумма объема выпуска предыдущего года и прироста совокупного спроса в текущем году t.

Y^-d_t = Y_t-1 + ∆Y_t^d.

Н

(6.18.)

еоклассическая динамическая функция совокупного спроса. Как отмечалось в главе 1 настоящей работы, статическая функция совокупного спроса в неоклассической теории описывается уравнением Y_d =Мv/Р, где скорость обращения денег (v) является постоянной величиной. Тогда прирост объема совокупного спроса в t-ом году (∆Y_t^d) может быть определен следующим образом:

∆Ytd =	Mt v	-	Mt-1 v	=	Mt-1 v	(mt - πt).
	Pt		Pt-1		Pt

П

(6.19.)

редположив для простоты, что (M_t-1/P_t) – const и обозначив b = (M_t-1 v)/P_t, получим неоклассическую динамическую функцию совокупного спроса:

Y^-d_t = Y_t-1 + b (m_t - π_t).

Эта функция отражает возрастающую зависимость величины совокупного спроса от объема выпуска в предыдущем году (Y_t-1) и темпа прироста денежной массы в текущем году (m_t), а также ее убывающую зависимость от темпа инфляции текущего года (π_t).

К

(6.20.)

ейнсианская динамическая функция совокупного спроса. Как было показано в главе 3 настоящей работы, статическая функция совокупного спроса в кейнсианской теории определяется на основе модели IS-LM. С учетом различий между номинальной и реальной ставками процента, вызванных инфляционными ожиданиями, эта функция может быть представлена в виде:

Y-dt = a At + b	Mt	+ с πte,
	Pt

где A_t – автономные расходы в период t; параметры a, b, c – экзогенные константы, отражающие предпочтения экономических субъектов на рынке благ и рынке денег, выводятся из модели IS-LM:

a =	Li	(6.21.)	b =	Ii	(6.22.)	c =	Li Ii	(6.23.),
	ξ Li + Ii Ly			ξ Li + Ii Ly			ξ Li + Ii Ly

где ξ = 1 – c_y, если C = C₀ + c_y (Y - T); T = T;

ξ = 1 – c_y (1 - t_y), если C = C₀ + c_y (1 - t_y) Y; T = t_y Y.

В

(6.24.)

том случае, когда функция спроса на деньги включает в себя постоянную величину L₀, т. е. имеет вид L = L₀+ L_yY + L_ii, в статической функция совокупного спроса (6.20) объем денежной массы корректируется с учетом этой величины (M_t^- = M_t – L₀ ):

Ydt = a At + b	Mt-	+ с πte
	Pt

Прирост совокупного спроса в году t определяется как:

∆Yt = a ∆At + b (	Mt	-	Mt-1	) + с ∆πte.
	Pt		Pt-1

Преобразовав выражение в скобках аналогично случаю (6.18.), получим:

∆Y_t = a ∆A_t + b (M_t-1/Р_t) (m_t - π_t) + с ∆π_t^e.

О

(6.25.)

бозначив d= b (M_t-1 / P_t), ∆Y_t в итоге будет иметь выражение вида:

∆Y_t = a ∆A_t + d (m_t - π_t) + с ∆π_t^e.

Т

(6.26.)

огда кейнсианская динамическая функция совокупного спроса может быть представлена следующим образом:

Y^-d_t = Y_t-1 + ∆Y_t = Y_t-1 + a ∆A_t + d (m_t - π_t) + с ∆π_t^e

Динамическая кривая совокупного спроса, характеризующая убывающую зависимость величины совокупного спроса от темпа инфляции, может быть построена на основе как неоклассической, так и кейнсианской динамической функции совокупного спроса. В обоих случаях предполагается, что все остальные факторы, кроме темпа инфляции, остаются неизменными.

Рис. 6.5. Динамическая кривая совокупного спроса

Рис. 6.6. Влияние изменения Yt-1 и mt на положение динамической кривой совокупного спроса

Из построения динамической кривой AD^- следует, что если реальный объем выпуска в предыдущем периоде увеличится (уменьшится), то как неоклассическая, так и кейнсианская кривая AD^- сдвинется вправо (влево); если темп прироста денежной массы вырастет (сократится), кривая AD^- сдвинется вверх (вниз).

Сравнение неоклассической и кейнсианской динамических функций совокупного спроса (уравнения (6.19.) и (6.26.)) показывает, что у кейнсианской функции больше факторов, определяющих величину совокупного спроса. Поэтому сдвиг кейнсианской динамической кривой совокупного спроса, может быть, кроме всего прочего, вызван изменением автономных расходов (∆A_t). Отсюда следует, что кейнсианская концепция предусматривает возможность развития инфляции не только на основе монетарного импульса (увеличения темпа прироста денежной массы), но и на основе фискального импульса (увеличения автономных расходов, обусловленного либо ростом государственных закупок, либо сокращением величины взимаемых налогов). Существование двух типов динамических функций совокупного предложения и совокупного спроса позволяет говорить о двух разновидностях динамической модели AD-AS: неоклассической и кейнсианской.