- •Міністерство освіти і науки україни
- •Методичні рекомендації
- •1. Мета і задачі дисципліни
- •Тема 1. Методологічні засади статистики.
- •Аналіз таблиць
- •Взаємної спряженості
- •Базові поняття і терміни
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Тема 2. Статистичне спостереження. Базові поняття і терміни
- •Програмно-методологічні та організаційні питання статистичного спостереження
- •Час спостереження:
- •Форми спостереження
- •Види спостереження за повнотою охоплення одиниць
- •Види спостереження за часом реєстрації фактів
- •Види спостереження за способом одержання статистичних даних
- •Помилки спостереження та види контролю
- •Тема 3. Зведення і групування статистичних даних Базові поняття та терміни
- •Макет статистичної таблиці
- •Основні правила побудови та оформлення статистичних таблиць
- •Розв'язок типової задачі
- •Розв'язок:
- •Результати групування робітників за стажем роботи
- •Тема 4. Узагальнюючі статистичні показники
- •4.1. Абсолютні та відносні величини Базові поняття і терміни
- •Основні види відносних величин
- •Взаємозв'язок відносних величин планового завдання, виконання плану і динаміки
- •Розв'язок типових задач
- •Розв’язок:
- •Розв'язок:
- •Показники виконання плану та динаміки реалізації продукції
- •Персонал промислового підприємства за 2003-2004 роки, (чол.)
- •Розв’язок:
- •Структура персоналу підприємства за 2003-2004 роки
- •Розв'язок:
- •1. Відносні величини динаміки
- •2. Відносні величини структури
- •3. Відносні величини координації
- •Розв'язок:
- •4.2.Середні величини Базові поняття і терміни
- •Логічні формули середніх величин:
- •Види середніх величин
- •Середня арифметична проста
- •Середня арифметична зважена
- •Середня гармонічна проста
- •Середня гармонічна зважена
- •Розв'язок типових задач
- •Розв'язок:
- •Розв’язок:
- •Розв 'язок:
- •Розрахунок середнього стажу роботи
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Розв’язок :
- •Тема 5. Аналіз рядів розподілу. Базові поняття і терміни
- •Обчислення абсолютних показників варіації
- •Відносні показники варіації
- •Види дисперсій
- •Розв’язок типових задач
- •Розв’язок:
- •Розв'язок:
- •Тема 6. Аналіз концентрації, диференціації та подібності розподілів Базові поняття та терміни
- •Оцінка концентрації значень ознаки
- •Розв'язок типових задач
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Тема 7. Статистичні методи
- •Види взаємозв'язків за характером дії
- •2) За напрямком дії
- •3)За формою аполітичного вираження
- •За кількістю ознак-факторів
- •Статистичні методи вивчення взаємозв'язків
- •Кореляційний аналіз
- •Показники діяльності підприємств (млн.. Грн.)
- •Тема 8. Аналіз інтенсивності динаміки Базові поняття і терміни
- •Розв'язок типових задач
- •Розв’язок:
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Тема 9. Аналіз тенденцій розвитку Базові поняття і терміни
- •2. Використати для прогнозних розрахунків рівняння прямої
- •Статистичне вивчення сезонних коливань
- •Розв'язок:
- •Зведені дані динамічного ряду за методом збільшення інтервалів та обчислення ступінчатих середніх
- •Зведені дані динамічного ряду за методом збільшення інтервалів та обчислення ковзних середніх
- •Тема 10. Індексний метод Базові поняття і терміни
- •Методологічні основи побудови індивідуальних і загальних індексів. Агрегатні індекси
- •Системи взаємозалежних індексів і визначення впливу окремих факторів
- •Індекси з постійними і змінними вагами
- •Індекси динаміки середнього рівня інтенсивного показника
- •Розв'язок типових задач
- •Розв'язок:
- •1. Індивідуальні індекси фізичного об'єму
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Розв 'язок;
- •Ланцюгові індекси собівартості обчислюємо за формулою:
- •Взаємозв'язок базисних і ланцюгових індексів:
- •Тема 11. Вибірковий метод Базові поняття і терміни
- •Методи і способи відбору одиниць у вибіркову сукупність
- •Помилки вибірки
- •Формули для обчислення граничних помилок вибірки
- •Формули для обчислення необхідної чисельності вибірки
- •Чисельність вибірки залежить:
- •Розв'язок типової задачі
- •Розв'язок:
- •Імовірність розподілу помилок вибірки
- •Додатки
- •Список використаної літератури
Системи взаємозалежних індексів і визначення впливу окремих факторів
Зв'язок соціально-економічних явищ і процесів знаходить своє відображення у взаємозв'язку відповідних показників. Так, ряд економічних показників можна подати як добуток кількох інших. Співмножники в подібних випадках виступають як факторні показники, від величини яких залежить результат. Це мультиплікативна форма зв'язку. Оцінка впливу окремих факторів на динаміку складного явища може бути здійснена як у відносному, так і в абсолютному вираженні. Оцінити вплив кожного з факторів означає обчислити індекси факторних показників відповідної системи співзалежних індексів. У загальному вигляді всі двофакторні індекси поєднані так:
, або
Отже, індекс цін пов'язаний з індексом фізичного обсягу товарообігу (якщо мова йде про роздрібні ціни І реалізацію товарів) або фізичного обсягу продукції (якщо мова йде про ціни виробника і виробництво продукції), утворюючи таку індексну систему:
, або
Добуток індексу цін на індекс фізичного обсягу товарообігу або продукції дає індекс товарообігу у фактичних цінах, або індекс вартості виготовленої продукції.
Індекс собівартості виготовленої продукції пов'язаний з індексом фізичного обсягу продукції по собівартості і утворює таку індексну систему:
, або
Добуток індексу собівартості на індекс фізичного обсягу продукції дає індекс затрат на виробництво.
Індекс продуктивності праці (за трудовими затратами) пов'язаний з індексом фізичного обсягу продукції (за трудовими затратами) і утворює таку індексну систему:
, або
Відношення індексу фізичного обсягу продукції до Індексу трудових затрат дорівнює індексу продуктивності праці (за трудовими затратами).
Кожен із факторних індексів характеризує відносну зміну результативного показника за рахунок окремих факторів.
У рамках індексної системи на основі будь-яких двох індексів можна визначити третій.
звідси ;
Визначення абсолютного приросту результативного показника за рахунок зміни кожного фактора теж здійснюється при побудові системи індексів. Абсолютні прирости за рахунок окремих факторів обчислюють як різницю між чисельником і знаменником відповідних факторних індексів. Так, загальний абсолютний приріст дорівнює:
Δxw=x1w1- x0w0
Його можна розкласти за факторами:
Δx=x1w1- x0w1 =w1( x1-x0)
Δw=x0w1- x0w0 =x0( w1-w0)
Очевидно, що при такому методі розкладання абсолютного приросту за факторами Δxw буде дорівнювати Δx + Δw
Індекси з постійними і змінними вагами
При вивченні динаміки діяльності підприємств і організацій виникає необхідність визначити індекси більше, ніж за два періоди. У таких випадках індекси можна розраховувати як на постійній, так і на змінній базах порівняння.
Якщо характеризують зміну явища у всіх наступних періодах порівняно з першим, то обчислені індекси є базисними індексами.
Коли ж характеризують послідовну зміну досліджуваного явища період за періодом, тобто кожен наступний період порівнюють з кожним попереднім, то такі індекси називаються ланцюговими.
Якщо позначити індексовані величини через а (ціна, кількість проданого товару (виготовленої продукції) певного виду, собівартість продукції тощо), то формули індивідуальних індексів матимуть такий вигляд:
Базисні індекси Ланцюгові індекси
Між ланцюговими і базисними індексами Існує певний зв'язок, що дозволяє здійснити перехід від одного виду індексу до іншого. Так, послідовне перемноження ланцюгових індексів дас базисний Індекс відповідного періоду. У загальному вигляді це можна записати так:
І навпаки, за співвідношенням базисних індексів можна обчислити відповідні ланцюгові індекси.
При побудові індексних рядів загальних агрегатних індексів постійною або змінною може бути не лише база порівняння, а й ваги (співвимірники) індексів. Як приклад наведемо ряди індексів цін:
a. базисні індекси з постійними вагами:
…
b. базисні Індекси зі змінними вагами:
…
c. ланцюгові з постійними вагами:
…
d. ланцюгові індекси зі змінними вагами:
…