![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Міністерство освіти і науки україни
- •Методичні рекомендації
- •1. Мета і задачі дисципліни
- •Тема 1. Методологічні засади статистики.
- •Аналіз таблиць
- •Взаємної спряженості
- •Базові поняття і терміни
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Тема 2. Статистичне спостереження. Базові поняття і терміни
- •Програмно-методологічні та організаційні питання статистичного спостереження
- •Час спостереження:
- •Форми спостереження
- •Види спостереження за повнотою охоплення одиниць
- •Види спостереження за часом реєстрації фактів
- •Види спостереження за способом одержання статистичних даних
- •Помилки спостереження та види контролю
- •Тема 3. Зведення і групування статистичних даних Базові поняття та терміни
- •Макет статистичної таблиці
- •Основні правила побудови та оформлення статистичних таблиць
- •Розв'язок типової задачі
- •Розв'язок:
- •Результати групування робітників за стажем роботи
- •Тема 4. Узагальнюючі статистичні показники
- •4.1. Абсолютні та відносні величини Базові поняття і терміни
- •Основні види відносних величин
- •Взаємозв'язок відносних величин планового завдання, виконання плану і динаміки
- •Розв'язок типових задач
- •Розв’язок:
- •Розв'язок:
- •Показники виконання плану та динаміки реалізації продукції
- •Персонал промислового підприємства за 2003-2004 роки, (чол.)
- •Розв’язок:
- •Структура персоналу підприємства за 2003-2004 роки
- •Розв'язок:
- •1. Відносні величини динаміки
- •2. Відносні величини структури
- •3. Відносні величини координації
- •Розв'язок:
- •4.2.Середні величини Базові поняття і терміни
- •Логічні формули середніх величин:
- •Види середніх величин
- •Середня арифметична проста
- •Середня арифметична зважена
- •Середня гармонічна проста
- •Середня гармонічна зважена
- •Розв'язок типових задач
- •Розв'язок:
- •Розв’язок:
- •Розв 'язок:
- •Розрахунок середнього стажу роботи
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Розв’язок :
- •Тема 5. Аналіз рядів розподілу. Базові поняття і терміни
- •Обчислення абсолютних показників варіації
- •Відносні показники варіації
- •Види дисперсій
- •Розв’язок типових задач
- •Розв’язок:
- •Розв'язок:
- •Тема 6. Аналіз концентрації, диференціації та подібності розподілів Базові поняття та терміни
- •Оцінка концентрації значень ознаки
- •Розв'язок типових задач
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Тема 7. Статистичні методи
- •Види взаємозв'язків за характером дії
- •2) За напрямком дії
- •3)За формою аполітичного вираження
- •За кількістю ознак-факторів
- •Статистичні методи вивчення взаємозв'язків
- •Кореляційний аналіз
- •Показники діяльності підприємств (млн.. Грн.)
- •Тема 8. Аналіз інтенсивності динаміки Базові поняття і терміни
- •Розв'язок типових задач
- •Розв’язок:
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Тема 9. Аналіз тенденцій розвитку Базові поняття і терміни
- •2. Використати для прогнозних розрахунків рівняння прямої
- •Статистичне вивчення сезонних коливань
- •Розв'язок:
- •Зведені дані динамічного ряду за методом збільшення інтервалів та обчислення ступінчатих середніх
- •Зведені дані динамічного ряду за методом збільшення інтервалів та обчислення ковзних середніх
- •Тема 10. Індексний метод Базові поняття і терміни
- •Методологічні основи побудови індивідуальних і загальних індексів. Агрегатні індекси
- •Системи взаємозалежних індексів і визначення впливу окремих факторів
- •Індекси з постійними і змінними вагами
- •Індекси динаміки середнього рівня інтенсивного показника
- •Розв'язок типових задач
- •Розв'язок:
- •1. Індивідуальні індекси фізичного об'єму
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Розв 'язок;
- •Ланцюгові індекси собівартості обчислюємо за формулою:
- •Взаємозв'язок базисних і ланцюгових індексів:
- •Тема 11. Вибірковий метод Базові поняття і терміни
- •Методи і способи відбору одиниць у вибіркову сукупність
- •Помилки вибірки
- •Формули для обчислення граничних помилок вибірки
- •Формули для обчислення необхідної чисельності вибірки
- •Чисельність вибірки залежить:
- •Розв'язок типової задачі
- •Розв'язок:
- •Імовірність розподілу помилок вибірки
- •Додатки
- •Список використаної літератури
Методологічні основи побудови індивідуальних і загальних індексів. Агрегатні індекси
Будь-який індекс у статистиці - це співвідношення двох однойменних показників. Показник, з яким здійснюється порівняння, називають базисним.
У разі застосування Індексного методу аналізу бажано дотримуватись відповідних умовних позначень, які прийняті в теорії і практиці статистики. Показники базисного періоду мають у формулах підрядковий знак "0", а поточного - "1". Показники плану, стандарту, територій, об'єктів можуть позначатися підрядковими знаками у вигляді їх скорочених назв або окремих літер.
У статистиці прийняті такі основні умовні позначення показників, зміна яких вивчається за допомогою індексів:
q - кількість проданого товару (чи обсяг виготовленої продукції") в натуральному вираженні;
р - ціна одиниці товару чи продукції;
z - собівартість одиниці продукції;
t - затрати робочого часу на виробництво одиниці продукції
даного виду, тобто її трудомісткість;
У - урожайність певної культури;
П - розмір посівної площі.
pq - загальна вартість проданого товару, тобто товарообіг, або
вартість виготовленої продукції;
zq - загальні затрати на виробництво продукції;
tq - загальні затрати робочого часу на виробництво продукції;
УП - валовий збір певної сільськогосподарської культури.
Індивідуальні та загальні індекси позначаються відповідно символами і та І.
Оскільки індивідуальні індекси характеризують зміну одного елемента сукупності, то в будь-якому індивідуальному індексі порівнюються дві величини, які стосуються або різних періодів часу, або різних об'єктів, або планового завдання і фактичного виконання.
Наприклад, індивідуальні індекси динаміки можна записати у вигляді формул:
-
індивідуальний індекс
фізичного об'єму товару (продукції)
-
індивідуальний індекс цін
-
індивідуальний індекс
собівартості продукції
-
індивідуальний індекс
врожайності
-
індивідуальний індекс
продуктивності праці
За такою схемою створюють індивідуальні індекси інших ознак.
Загальні індекси характеризують співвідношення явищ (сукупностей), що складаються з окремих несумірних елементів, які не можна безпосередньо підсумовувати. Залежно від наявних даних загальні індекси можуть обчислюватись у формі агрегатного або середнього індексу.
Агрегатний індекс є основною формою загальних індексів. Він являє собою відношення сум добутків індексованих величин та їх співвимірників. Таким чином, в агрегатному індексі є дві величини: одна - індексована, тобто величина, зміну якої визначають індексом, і друга - співвимірник або вага, тобто ознака, яку застосовують як постійну величину. Суми добутків Індексованих величин та їх співвимірникІв утворюють з'єднання, або агрегати (від латинського aggrego - приєдную). В агрегатних індексах суми в чисельнику і знаменнику відрізняються тільки індексованими величинами, а співвимірники (ваги) незмінні.
Усі загальні індекси інтенсивних (якісних) показників будуються так, як індекс цін, а екстенсивних (об'ємних) - як індекс фізичного об'єму. Тому, якщо будь-який з інтенсивних показників позначити через х, а екстенсивний -w, то в загальному вигляді всі загальні індекси (двофакторні) набувають такого вигляду:
Перший індекс Іх - це загальний індекс інтенсивного показника, скажімо, цін, собівартості, врожайності, матеріаломісткості. Він характеризує зміну інтенсивного показника в середньому стосовно певного набору товарів, продукції, посівних площ. Можливість цього досягається зважуванням - множенням рівнів індексованого інтенсивного показника на значення зв'язаного з ним екстенсивного показника (ваги), який фіксується у чисельнику і знаменнику на одному й тому самому рівні.
Другий індекс /«, - це загальний індекс екстенсивного (об'ємного) показника. В ньому можуть бути використані різні співвимірники, що зв'язані з Індексованим екстенсивним показником. Це можуть бути такі інтенсивні (якісні) показники, як ціна, собівартість, матеріаломісткість чи трудомісткість продукції, врожайність.
Третій індекс Іxw характеризує зміну складного суспільного явища за рахунок впливу обох факторів - інтенсивного і екстенсивного показника.
Індексовані величини у формулі зазвичай пишуть на першому місці після знаку Σ, а спІввимірник (вагу) - на другому. Загальний індекс позначають буквою І та супроводжують підрядковим знаком індексованого показника.
Основні формули загальних індексів (агрегатна форма)
та їх економічний зміст:
Таблиця 10.1
Назва індексу |
Формула |
Характеристика |
Загальний індекс фізичного об’єму товарообігу |
|
Характеризує зміну кількості проданих товарів у звітному періоді порівняно з базисним |
Загальний індекс цін |
|
Характеризує зміну цін на товари у звітному періоді порівняно з базисним |
Загальний індекс товарообігу у фактичних цінах |
|
Характеризує зміну товарообігу у звітному періоді порівняно з базисним під впливом дії двох факторів: зміни кількості проданих товарів та зміни цін на товари |
Загальний індекс фізичного об’єму продукції |
|
Характеризує зміну кількості виготовленої продукції у звітному періоді порівняно з базисним |
Загальний індекс цін |
|
Характеризує зміну цін на виготовлену продукцію у звітному періоді порівняно з базисним |
Загальний індекс вартості виготовленої продукції |
|
Характеризує зміну вартості виготовленої продукції у звітному періоді порівняно з базисним під впливом дії двох факторів: зміни кількості виготовленої продукції та зміни цін на продукцію |
Загальний індекс фізичного об’єму продукції |
|
Характеризує зміну кількості виготовленої продукції у звітному періоді порівняно з базисним |
Загальний індекс собівартості продукції |
|
Характеризує зміну собівартості продукції у звітному періоді порівняно з базисним |
Загальний індекс затрат на виробництво продукції |
|
Характеризує зміну затрат на виробництво продукції у звітному періоді порівняно з базисним під впливом дії двох факторів: зміни кількості виготовленої продукції та зміни собівартості продукції |
Загальний індекс продуктивності праці за трудовими затратами |
|
Характеризує зміну трудових затрат на виробництво продукції у звітному періоді порівняно з базисним за рахунок зміни трудомісткості виготовленої продукції |
Загальний індекс урожайності сільськогосподарських культур |
|
Характеризує зміну урожайності сільськогосподарських культур у звітному періоді порівняно з базисним |
У випадках, коли відсутні абсолютні значення індексованої величини та співвимірника, які необхідні для обчислення агрегатних індексів, загальні індекси обчислюють як середні з індивідуальних індексів окремих елементів.
Агрегатний індекс перетворюють у середній з індивідуальних індексів, підставляючи у чисельник або знаменник агрегатного індексу замість індексованого показника його вираз, який виводиться з формули відповідного індивідуального індексу. Якщо таку заміну роблять у чисельнику, то агрегатний індекс перетвориться у середній арифметичний, якщо ж у знаменнику - є середній гармонічний.
Підставивши у чисельник агрегатного індексу фізичного об'єму замість q1, величину іqq0 , яка йому дорівнює, дістанемо середній арифметичний індекс фізичного об'єму товарообігу:
Отже, ми дістали середню арифметичну з індивідуальних індексів, зважених за вартістю реалізованих товарів базисного періоду.
Щоб перетворити агрегатний
індекс цін у середній гармонічний,
треба в знаменнику агрегатного індексу
замінити р0
на
, виходячи
із формули індивідуального індексу
цін, а чисельник залишити без зміни.
Формула середнього гармонічного індексу цін матиме такий
вигляд:
Цей індекс являє собою середню гармонічну, в якій осереднюваною величиною є індивідуальний Індекс цін, а вагою - товарообіг звітного періоду.