Розв'язок:

Наведений ряд динаміки t моментним із нерівними проміжками часу між датами. Отже, розрахунок середнього рівня для цього ряду слід здійснювати за формулою середньої арифметичної зваженої (модифікованої"): , де - середні рівні ряду за окремі проміжки часу між датами. В нашому прикладі:

Таким чином, середня заборгованість підприємства за креди­тами банку за 2003 рік становитиме:

Задача 4. Станом на 01.01 поточного року у списках установи було 286 чол. У січні відбулися такі зміни у списковому складі праців­ників:

• Вибуло з 05.01 14 чол.

• Зараховано з 12.01 6 чол.

• Зараховано з 20.01 2 чол.

• Вибуло з 26.01 3 чол.

За наведеними даними визначити середньоспискову чисельність працівників установи за січень поточного року.

Дата у_і t_i

01.01. 286 4

05.01. 272 7

12.01. 278 8

20.01. 280 6

26.01. 277 6

Задача 5.

Показники зовнішньоекономічної діяльності України характеризуються такими показниками, млн. дол. США:

	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Експорт	18970,3	16457,2	15195,5	18059,3	19809,1	22012,4	27328,2
Імпорт	18546,3	16106,5	12959,3	15106,9	16922,6	18168,4	24409,2

Порівняти показники темпів зростання експорту та імпорту визначити коефіцієнт випередження.

Розв'язок:

Визначаємо середньорічний темп зростання за формулою:

- експорту

- імпорту

Таким чином, темп зростання експорту випереджає темп зростання імпорту на 1,5%.

Задача 6. За період з 1993 по 2003 рік середньорічний темп зростання енергозабезпеченості господарства становить 110,4%, урожайність зернових культур за цей період в середньому зростала щорічно на 8,5%. Визначити коефіцієнт еластичності.

Розв'язок:

Енергозабезпеченість (х) господарства та урожайність зернових (у) це два взаємопов'язаних показника. Коефіцієнт еластичності визначаємо як співвідношення середніх темпів приросту цих показ­ників за весь період.

Отже, із зростанням енергозабезпеченості господарства на 1 %, урожайність збільшується на 1,2%.

З А Д А Ч І

8.1. Динаміка споживчих витрат населення регіону характеризується даними, млн. грн.:

Споживчі витрати	2000 рік	2001 рік	2002 рік	2003 рік
На товари	82,5	86,5	90,0	93,4
На послуги	17,2	19,8	23,9	26,7

Для кожної групи споживчих витрат обчислити:

• ланцюгові показники динаміки: абсолютний приріст, темп зрос­тання, темп приросту;

• середньорічні абсолютні прирости, темпи зростання та темпи при­росту;

• коефіцієнт випередження.

8.2. Доходи та витрати населення України за 2000-2003 роки харак­теризується такими показниками, млрд. грн.:

	200) рік	2002 рік	2003 рік	2004 рік
Доходи	128,7	158,0	185,1	211,9
Витрати	124,5	151,2	168,0	199,9

За наведеними даними обчислити:

• базисні показники динаміки: абсолютний приріст, темп зростан­ня, темп приросту;

• середньорічні абсолютні прирости, темпи зростання та темпи при­росту;

• коефіцієнт еластичності.

8.3. Використовуючи дані таблиці 8.2., визначити:

1. Абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту (ланцюгові і базисні), абсолютне значення 1% приросту. Результати подати у вигляді таблиці і зробити висновки.

2. Коефіцієнт прискорення (уповільнення).

3. Середньорічний рівень виробництва продукції за весь період. Середньорічні показники абсолютного приросту, темпів зростання та приросту за весь період.

Виробництво продукції на підприємстві за 1997-2003 роки, тис. грн. (дані умовні)

Таблиця 8.2.

№ підпри-ємства	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
1	278	290	310	330	300	301	350
2	550	520	490	468	473	480	510
3	200	210	230	232	244	240	241
4	344	356	350	378	386	400	394
5	490	496	504	510	518	524	534
6	540	543	530	600	603	610	625
7	290	300	280	305	325	340	360
8	320	326	335	345	338	342	400
9	244	250	255	258	264	270	274
10	260	264	259	254	264	278	310
11	320	350	410	480	500	505	490
12	190	200	220	233	219	245	240
13	410	417	426	438	452	460	474
14	550	520	490	468	445	450	457
15	198	194	200	210	233	236	240
16	420	435	444	455	465	472	460
17	280	285	295	305	316	340	355
18	і 305	293	288	280	295	304	315
19	1 310	315	325	338	350	364	370
20	І 190	223	234	280	305	315	350
21	| 415	425	435	446	460	480	512
22	і 370	365	367	360	345	340	346
23	і 360	380	400	446	470	500	515
24	fl 400	396	382	374	368	362	350
25	j 174	177	177	ISO	185	188	195
26	1 258	564	270	274	280	290	291
27	J 235	241	248	253	255	270	265
28	J 200	210	215	215	230	223	230

8.4. У 2002 році вклади населення міста в Ощадний банк становили, млн. грн.: на 1.01. - 594; 1.04. - 638; 1.07. - 621; 1.10. - 632; на 1.01.2003 року - 646. Обчислити середньоквартальні та середньорічну суми вкладу.

8.5. На заготівельному пункті станом на 1 жовтня було 300 голів великої рогатої худоби. Рух поголів'я протягом жовтня і листопада характеризується такими даними:

Дата	Надійшло	Вибуло
4 жовтня	-	170
10 жовтня	102	-
25 жовтня	40	100
3 листопада	148	-
12 листопада	-	165
20 листопада	50	76
27 листопада	-	45

Визначити середньомісячне поголів'я великої рогатої худоби за жовтень та листопад; як змінилася кількість великої рогатої худоби в листопаді порівняно з жовтнем (в сумі і у відсотках).

8.6. Наведено такі дані про чисельність працюючих та обсяги вироб­ництва спільного підприємства:

Показники	2004 р. (квартали)				І квартал 2005 р.
	І	11	Ш	IV
Чисельність працюючих на початок кварталу, чол.	82	78	74	76	80
Обсяг виробництва продукції, тис.грн.	2816	2774	2835	3003	3045

Визначити за 2004 рік

• Середньоквартальну чисельність працюючих;

• Середньоквартальний обсяг виробництва продукції.

8.7. Динаміка виробництва та експорту основних груп товарів характернзується наступними даними:

Групи товарів	Коефіцієнт зростання порівняно з минулим роком
	виробництва	експорту
Метали та метал о продукти	1,226	1,147
Промислове устаткування	1,148	1,078

Для кожної групи товарів визначити коефіцієнти еластичності експорту від обсягів виробництва і пояснити їх зміст.