1.07. 03. Релятивистская масса и релятивистский импульс

Уровень 1.

Частица движется со скоростью ʋ = 0,5c. Во сколько раз релятивистская масса частицы больше массы покоя? Полученный ответ умножьте на 100 и округлите до целого значения. [115] [116]

Электрон движется со скоростью ʋ = 0,6c. Определить релятивистский импульс p электрона. Масса покоя электрона 9,11·10^-31 кг. Полученный ответ умножьте на 10²⁴ и округлите до целого значения. [205] [204]

В лабораторной системе отсчета одна из двух одинаковых частиц покоится, другая движется со скоростью ʋ = 0,8c по направлению к покоящейся частице. Определить отношение релятивистской массы движущейся частицы в лабораторной системе отсчета к массе покоя m/m₀; Полученный ответ умножьте на 100 и округлите до целого значения. [167] [166]

Уровень 2.

С какой скоростью ʋ (в долях скорости света ʋ/c) движется частица, если ее релятивистская масса в три раза больше массы покоя? Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [943] [942]

На сколько процентов релятивистская масса частицы больше массы покоя при скорости ʋ = 6,0·10⁷ м/с (относительно релятивистской массы)? При решении воспользуйтесь формулой приближенного вычисления: √(1 – a)≈(1 – a/2). [2]

Импульс p релятивистской частицы равен m₀c (m₀ – масса покоя). Определить скорость ʋ частицы (в долях скорости света). Полученный ответ умножьте на 10³ и округлите до целого значения. [707] [708]

Уровень 3.

Отношение заряда движущегося электрона к его массе, определенное из опыта, равно 0,88·10¹¹ Кл/кг. Отношение заряда покоящегося электрона к его массе равно 1,78·10¹¹ Кл/кг. Определить скорость электрона ʋ (в долях скорости света ʋ/c). Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [866] [867]

В лабораторной системе отсчета одна из двух одинаковых частиц покоится, другая движется со скоростью ʋ = 0,8c по направлению к покоящейся частице. Определить: 1) скорость частиц в системе отсчета (в долях скорости света ʋ/c, полученный ответ умножьте на 100), связанной с центром инерции системы; 2) отношение релятивистской массы частиц в системе отсчета, связанной с центром инерции к массе покоя m/m₀ (полученный ответ умножьте на 100 и округлите до целого значения). 1) [50] 2) [115] [116]

В лабораторной системе отсчета находятся две частицы. Одна частица с массой покоя m₀ движется со скоростью ʋ = 0,6c, другая с массой покоя 2m₀ покоится. Определить скорость ʋ_c центра масс системы частиц (в долях скорости света ʋ/c). Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [231] [230]

1.07.04. Взаимосвязь массы и энергии

Уровень 1.

Полная энергия тела возросла на ΔE = 1 Дж. На сколько при этом изменится масса тела? Полученный ответ умножьте на 10¹⁸ и округлите до целого значения. [11] [12]

Определить, на сколько должна увеличиться полная энергия тела, чтобы его релятивистская масса возросла на Δm = 1 г. Полученный ответ умножьте на 10¹³. [9]

Вычислить энергию покоя: 1) электрона (масса покоя электрона 9,1·10^-31 кг); 2) протона (масса покоя протона 1,67·10^-27 кг, полученный ответ умножьте на 10^-3); 3) α частицы (масса покоя α частицы 6,64·10^-31 кг, полученный ответ умножьте на 10^-6). Скорость света c = 3·10⁸. Ответ выразить в электрон-вольтах (для перевода в электрон-вольты полученный ответ нужно поделить на 1,9·10^-19). 1) [511875] 2) [939375] 3) [3735]

Уровень 3.

Известно, что объем воды в океане равен 1,37·10⁹ км³. Определить, на сколько возрастет масса воды в океане, если температура воды повысится на Δt = 1 ºC. Плотность ρ воды в океане принять равной 1,03·10³ кг/м³. Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг·К). Полученный ответ умножьте на 10^-6 и округлите до целого значения. [66] [65]

Солнечная постоянная C (плотность потока энергии электромагнитного излучения Солнца на расстоянии, равном среднему расстоянию от Земли до Солнца) равна 1,4 кВт/м². l) Определить массу, которую теряет Солнце в течение одного года. 2) На сколько изменится масса воды в океане за один год, если предположить, что поглощается 50% падающей на поверхность океана энергии излучения? При расчетах принять площадь S поверхности океана равной 3,6·10⁸ км². π = 3,14.

1) Расстояние от Солнца до Земли R = 1,49·10¹¹ м. Полученный ответ умножьте на 10^-15 и округлите до целого значения. [137] [136]

2) Полученный ответ умножьте на 10^-5 и округлите до целого значения. [883] [884]/[442] [441]