1.03.02. Закон сохранения импульса

Уровень 1.

Электровоз массой 1,8∙10⁵ кг, движущийся со скоростью 0,5 м/с, сталкивается с неподвижным вагоном массой 4,5∙10⁴ кг, после чего они движутся вместе. Найдите скорость (в см/с) их совместного движения. [40]

Шар массой 200 г, двигавшийся со скоростью 5 м/с, сталкивается абсолютно неупруго с шаром массой 300 г, двигавшемся в том же направлении со скоростью 4 м/с. Найдите скорость шаров после удара. Ответ дайте в см/с. [440]

Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростью 3 м/с каждое, после соударения стали двигаться вместе со скоростью 1,5 м/с. Найдите отношение их масс. [3]

Из орудия массой 3 т вылетает в горизонтальном направлении снаряд массой 15 кг со скоростью 650 м/с. Какую скорость (по абсолютной величине) получит орудие при отдаче? Ответ дайте в см/с. [325]

С кормы лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, прыгает мальчик в горизонтальном направлении в сторону, противоположную движению лодки. С какой скоростью (относительно земли) прыгает мальчик, если скорость лодки после его прыжка возросла до 3 м/с, а масса мальчика 50 кг? [7]

Летящий со скоростью 56 м/с снаряд разорвался на два осколка. Осколок массой m₁ = т/3, где т – масса снаряда, продолжает полет в том же направлении со скоростью 112 м/с. Чему равна величина скорости второго осколка? [28]

Из винтовки массой 5 кг производится выстрел. Во сколько раз скорость отдачи винтовки, не прижатой к плечу стрелка, превышает скорость отдачи в случае, когда стрелок крепко прижимает винтовку к плечу? Масса стрелка 75 кг. [16]

Тележка массой 120 кг вместе с человеком массой 80 кг движется со скоростью 0,3 м/с. Человек начинает идти по тележке с постоянной скоростью в направлении движения тележки. При какой скорости (в см/с) человека относительно тележки она остановится? [75]

Человек бежит навстречу тележке. Скорость человека 2 м/с, скорость тележки 1 м/с. Человек вскакивает на тележку и остается на ней. Какой будет скорость тележки после этого, если масса человека в 2 раза больше массы тележки? [1]

Тележка двигается с постоянной скоростью. Человек, скорость которого в 2 раза больше, догоняет тележку, вскакивает на нее и остается на ней, в результате чего скорость тележки увеличивается на 20%. Во сколько раз масса тележки больше массы человека? [4]

Стальная пуля массой 4 г, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в центр боковой грани неподвижного стального бруска, масса которого 1 кг. После столкновения пуля отскакивает в противоположную сторону со скоростью 400 м/с. Чему равна скорость (в см/с) бруска после столкновения? [360]

По абсолютно гладкой горизонтальной поверхности движется со скоростью 6 м/с ящик с песком массой 5 кг. В песок попадает гиря массой 1 кг, отпущенная с некоторой высоты без начальной скорости. Определите скорость ящика после попадания в него гири. [5]

На вагонетку массой 800 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху 200 кг щебня. На сколько при этом уменьшилась скорость (в см/с) вагонетки? [4]

Шар массой m₁ = 10 кг, движущийся со скоростью ʋ₁ = 4 м/с, сталкивается с шаром массой m₂ = 6 кг, скорость ʋ₂ которого равна 12 м/с. Считая удар прямым, неупругим, найти скорость u шаров после удара в двух случаях: 1) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении [7]; 2) шары движутся навстречу друг другу. [2]

В лодке массой m₁ = 240 кг стоит человек массой m₂ = 60 кг. Лодка плывет со скоростью ʋ₁ = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью ʋ₀ = 5 м/с (относительно лодки). Найти скорость u движения лодки после прыжка человека в двух случаях: 1) человек прыгает вперед по движению лодки [1] и 2) в сторону, противоположную движению лодки. [3]

Снаряд массой m = 10 кг обладал скоростью ʋ = 200 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m₁ = 3 кг получила скорость u₁ = 400 м/с в прежнем направлении. Найти скорость u₂ второй, большей части после разрыва. [150]

Уровень 2.

Два мальчика стоят на коньках лицом друг к другу и держат за концы веревку. Масса одного мальчика 30 кг, масса другого 40 кг. Один из мальчиков начинает сматывать веревку таким образом, что ее длина уменьшается на 35 см за секунду. С какой скоростью (в см/с) станет двигаться более легкий мальчик? Массой веревки и силой трения пренебречь. [20]

На противоположных концах неподвижной тележки массой 80 кг стоят 1 два человека, один – массой 50 кг, другой – массой 60 кг. Они одновременно спрыгивают с тележки, со скоростями относительно земли 2 м/с и 1 м/с соответственно. Найдите, с какой скоростью (в см/с) будет после этого двигаться тележка. Считать, что скорости людей в момент отрыва от тележки направлены горизонтально. [50]

Спортсмен, стоя на роликовых коньках, бросает ядро массой 4 кг со скоростью 8 м/с под углом 60° к горизонту. Какова начальная скорость (в см/с) спортсмена после броска, если его масса 80 кг? [20]

На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека M = 60 кг, масса доски m = 20 кг. С какой скоростью ʋ (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль доски со скоростью (относительно доски) u = 1 м/с? Массой колес пренебречь. Трение во втулках не учитывать. Ответ запишите в см/с. [75]

На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием M = 15 т. Орудие стреляет вверх под углом φ = 60º к горизонту в направлении пути. С какой скоростью ʋ₁ покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда m = 20 кг и он вылетает со скоростью ʋ₂ = 600 м/с? Ответ запишите в см/с. [40]

Два конькобежца массами m₁ = 90 кг и m₂ = 60 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью ʋ = 1 м/с. С какими скоростями 1) u₁ и 2) u₂ будут двигаться по льду конькобежцы? Ответ запишите в см/с. Трением пренебречь. 1) [40] 2) [60]

Уровень 3.

Груз массой 2 кг соскальзывает без трения с наклонной доски на неподвижную платформу массой 18 кг. С какой скоростью (в см/с) начнет двигаться платформа, когда груз упадет на нее? Угол наклона доски к горизонту 60°, высота начального положения груза над уровнем платформы 1,8 м. g = 10 м/с². [30]

В ящик с песком массой 12 кг, соскальзывающий с гладкой наклонной плоскости, с высоты 3,2 м падает груз массой 4 кг и застревает в нем. Найдите скорость ящика сразу же после попадания груза, если непосредственно перед попаданием скорость ящика равнялась 8 м/с. Угол наклона плоскости к горизонту 60°. g = 10 м/с². [7]

Человек массой 60 кг, стоя на коньках, горизонтально бросает перед собой груз массой 2 кг со скоростью 3 м/с, а сам откатывается назад. Через сколько секунд после броска человек остановится, если коэффициент трения коньков о лед 0,01? g = 10 м/с². [1]

На тонкой пластинке лежит шар массой 200 г. Снизу вертикально вверх в шар стреляют пулей массой 10 г со скоростью 450 м/с. Пуля пробивает пластину и шар, в результате чего шар поднимается на высоту 20 м. На какую высоту поднимется пуля? g = 10 м/с². [125]

Снаряд массой m = 10 кг обладал скоростью ʋ = 200 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m₁ = 3 кг получила скорость u₁ = 400 м/с в прежнем направлении, но под углом φ₁ = 60º к горизонту. 1) С какой скоростью u₂ полетит большая часть снаряда? Ответ округлите до целого значения. [249] [250] 2) Под каким углом к горизонту φ₂ полетит большая часть снаряда? Ответ округлите до целого значения. [36] [37]

Уровень 4.

Граната, летевшая горизонтально со скоростью 20 м/с, разорвалась на две части. Скорость большего осколка равна 30 м/с и направлена под углом 60° к горизонту. Скорость меньшего осколка 60 м/с. Найдите отношение масс осколков. [2]

Лягушка массой 100 г сидит на конце доски массой 900 г и длиной 50 см, которая стоит на гладкой горизонтальной поверхности. Лягушка прыгает под углом 15° вдоль доски. Какова должна быть начальная скорость лягушки, чтобы она приземлилась на другом конце доски? g = 10 м/с². [3]

Из орудия выстрелили вертикально вверх. Снаряд вылетел из ствола со скоростью 40 м/с и в верхней точке разорвался на два одинаковых осколка. Первый осколок упал со скоростью 50 м/с рядом с местом выстрела. Найдите время, в течение которого второй осколок находился в воздухе после разрыва. g = 10 м/с². [8]