- •1. Задачи, содержание и основные понятия начального курса математики.
- •4. Методика изучения нумерации в пределах миллиона.
- •5. Усвоение учащимися начальных классов смысла сложения. Формирование навыков сложения и соответствующих случаев вычитания в пределах 10.
- •2) Прибавление и вычитание по частям
- •3) Перестановка слагаемых (коммутативное свойство сложения)
- •6. Усвоение учащимися начальных классов смысла вычитания. Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания.
- •7. Знакомство учащихся нач классов с умножением чисел. Методика формирования навыков табличного умножения.
- •8. Усвоение учащимися начальных классов смысла деления. Введение понятия «уменьшить в несколько раз...».
- •9. Методика изучения свойств арифметических действий в начальных классах. Примеры использования этих свойств при формировании вычислительных умений и навыков.
- •10. Методика изучения устных приемов сложения и вычитания в пределах 100.
- •11. Методика изучения устных приемов умножения и деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.
- •12. Методика изучения письменных приемов сложения и вычитания в пределах 100, 1000, 1000000.
- •13. Методика изучения письменных приемов умножения чисел в пределах миллиона.
- •1) Законы и правила
- •1) Письменное умножение на однозначное число.
- •2) Письменное умножение на двузначное (и многозначное) число.
- •14. Методика изучения письменных приемов деления чисел в пределах миллиона.
- •Письменное деление на однозначное число.
- •2) Деление на двузначное и трехзначное число.
- •15. Методика изучения темы «Деление с остатком» в начальном курсе математики.
- •16. Формирование понятия «задача» в начальном курсе математики. Различные методические подходы к формированию умения решать задачи.
- •17. Подготовительная работа к обучению детей решению задач.
- •18. Методика работы с простыми задачами.
- •19. Способы решения задач в начальном курсе математики.
- •20. Формирование у младших школьников общих приемов работы над задачей. Методика знакомства с составной задачей.
- •21. Виды задач на пропорциональную зависимость между величинами. Методика работы над одним из видов.
- •22. Методика работы над задачами на движение в начальном курсе математики.
- •23. Методика формирования представлений о выражении. Равенства и неравенства в начальном курсе математики.
- •25. Методика изучения долей и дробей в начальном курсе математики.
- •26. Формирование представлений о величинах (длина, масса, время) в начальном курсе математики.
- •2. Масса и емкость.
- •3. Время.
- •27. Формирование представлений о площади и ее измерении у учащихся начальных классов. Площадь прямоугольника (квадрата).
- •28. Геометрические понятия в начальной школе.
- •29. Особенности изучения темы «порядок выполнения действий в выражении».
- •30. Сравнительная характеристика альтернативных учебников по математике в начальных классах (система Занкова, система Давыдова, «Школа 2100», «Школа 21 века», «Гармония», «Школа России»).
- •17. Подготовительная работа к обучению детей решению задач.
- •24. Обуч.Решению уравнений в нач.Курсе матем.
- •20. Формирование у мл школьников общих приемов работы над задачей. Методика работы над составными задачами.
- •Вопрос 10. Методика изучения устных приемов сложения, вычитания в пределах 100.
- •11. Методика изучения устных приемов умножения и деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.
- •9. Методика изучения свойств арифметических действий
- •8.Усвоение учащимися начальных классов смысла деления. Введение понятия «уменьшит в несколько раз».
- •26. Формирование представления о величинах (длина, масса,время, площадь)
- •12. Методика изучения письменных приемов сложения и вычитания в пределах 100, 1000, 1000000.
10. Методика изучения устных приемов сложения и вычитания в пределах 100.
1) Прием 60 + 20; 50 - 30 – сложение и вычитание целыми десятками.
Для освоения этого приема ребенок должен хорошо представлять десятичный состав двузначного числа. Рассматривая 60 как 6 дес. и 20 как 2 дес., прием 60 + 20 вычисляется как 6 дес. + 2 дес. Ответ 8 дес. затем рассматривается как 80 и записывается результат вычислений. Таким образом действия целыми десятками рассматриваются как действия разрядными единицами, вычисления в этом случае сводятся к табличным вычислениям в пределах 10.
2) Прием 34+20; 34+2 - прибавление единиц или десятков к числу без перехода через десяток.
себе разрядный состав двузначных чисел, уметь выполнять сложение целых десятков, сложение в пределах и разрядное сложение (50 + 4).
3) Прием 26+4 – прибавление единиц к числу с получением в результате целого десятка, что приводит к увеличению разрядных единиц на одну в разряде десятков.
Для освоения данного приема ребенок должен знать разрядный состав чисел, уметь складывать в пределах 10 и выполнять прибавление десяти к целым десяткам.
4) Прием 48 – 30; 48 – 3 – вычитание единиц или десятков из числа без перехода через десяток.
Для освоения данного приема ребенок должен знать разрядный состав чисел, уметь вычитать в пределах 10 и выполнять разрядное сложение (40 + 5).
5) Прием 30 – 6 – вычитание единиц из целых десятков с заемом одного десятка.
Для освоения данного приема ребенок должен знать десятичный состав целых чисел, уметь вычитать в пределах 10 и выполнять разрядное сложение (20 + 4).
6) Прием 46 + 5 - прибавление единиц к числу с переходом через десяток.
Для освоения данного приема ребенок должен знать состав однозначных чисел, уметь дополнять любое двузначное число до ближайшего целого, и выполнять разрядное сложение (50 + 1).
7) Прием 42 – 5 - вычитание единиц из числа с переходом через десяток.
Для освоения данного приема ребенок должен знать состав однозначных чисел, уметь выделять десяток из любого двузначного числа, уметь вычитать в пределах 10, и выполнять разрядное сложение или сложение без перехода через десяток.
8) Прием 40 + 16; 45 + 23 – сложение двузначных чисел без перехода через десяток.
Для освоения данного приема ребенок должен знать разрядный состав двузначных чисел, уметь выполнять сложение разрядных единиц (десятки с десятками, единицы с единицами). На основе этих же знаний и умений ребенок осваивает следующий прием:
9) Прием 45 – 12 – вычитание двузначных чисел без перехода через десяток.
10) Прием 40 – 16 - вычитание двузначного числа из целых десятков с заемом десятков.
Прием является технически довольно сложным. Для его выполнения требуется выполнить ступенчатые «расщепления» числа 40, последовательно занимая десятки для вычитания сначала 10, затем 6.
11) Прием 37 + 48 – сложение двузначных чисел с переходом через десяток.
При выполнении данного приема в уме (устно) каждое число раскладывается на разрядные составляющие, а затем разрядные единицы складываются: десятки с десятками, единицы с единицами. Получившиеся суммы снова складываются.
Для успешного выполнения этого приема ребенок должен хорошо знать разрядный состав двузначных чисел, уметь складывать целые десятки и складывать однозначные числа в пределах 20.
12) Прием 37 + 53 – сложение двузначных чисел с получением в результате целых десятков.
Выполнение этого приема требует тех же знаний и умений, что и предыдущий прием. Способ выполнения тот же. При устном выполнении данный случай не вызывает затруднений, но при письменном выполнении ребенок может терять разрядную единицу, поскольку при письменном выполнении действия начинают выполнять с разряда единиц и вновь полученную разрядную единицу следует добавить дополнительно к сумме десятков.