18. Методика работы с простыми задачами.

Цель работы над простой задачей можно определить, исходя из подготовительной работы, как обучение ребенка самостоятельной работе над текстовой формой простой задачи с применением следующих умений:

1. моделирование (в том или ином виде) заданной в задаче ситуации;

2. составление математического выражения, соответственно смыслу ситуации (выбор действия);

3. оформление записи в равенство с наименованием;

4. запись ответа в краткой форме.

Иными словами, суть и смысл работы над простой задачей заключается в том, что в процессе этой деятельности ребенок упражняется в применении и совершенствует два своих учебных умения: умение перевести текстовое описание ситуации (словесную модель) в любого вида упрощенную схему (предметный или схематический рисунок, краткую запись), показывающую взаимоотношения между данными и искомым и умение оформить это отношение в виде равенства с наименованием, т.е. непосредственно записать решение, а затем ответ (можно сказать, что при этом выполняется второй перевод ситуации с языка графики – рисунка или схемы на язык математических символов – чисел и знаков).

Таким образом, этап работы над простыми задачами имеет смысл рассматривать как подготовительный этап к решению составных задач. С этой точки зрения термин «умение решать простые задачи» рассматривается именно как умение работать с текстовым описанием ситуации и оформлять его в соответствующих записях. Не случайно на практике часто наблюдается картина, когда в классе дети легко справляются с задачами (и не только с простыми), а дома или на контрольной не могут решить даже аналогичные задачи. Дело в том, что «первый перевод» - с текста на упрощенную модель, структурно выявляющую связи между данными и искомым в классе им активно помогает выполнять учитель, используя заранее заготовленную наглядность, рисунки, таблицы и т.п., а уже второй перевод – описание этой модели в символах (числах и знаках) сделать проще. Не научившись на первом этапе работать с текстом самостоятельно, дети в дальнейшем с большим трудом и не всегда успешно учатся работать с ним на более сложных задачах.

Методически принято выделять следующие этапы работы над задачей на уроке:

I. Подготовительная работа

II. Работа по разъяснению текста задачи

III. Разбор задачи (анализ), поиск пути решения и составление плана решения

IV. Запись решения и ответа

V. Проверка или работа над задачей после ее решения.

Особенности каждого из этапов в процессе обучения решению простых задач обусловливаются тем, что простые задачи являются, с одной стороны, одним из средств формирования понятий о смысле арифметических действий, с другой стороны, являются подготовительной ступенью к обучению решению составных задач.

В связи с этим на подготовительном этапе к решению конкретной простой задачи необходимо предложить детям задание, позволяющее педагогу проверить, понимают ли ученики смысл действия, которое будут выполнять в задаче. Такая работа проводится либо на предметной, либо на схематической наглядности.

Работа по разъяснению текста простой задачи заключается в том, что педагог выясняет все ли слова и обороты текста понятны детям. При решении задач на сложение и вычитание - это термины: старше-младше, дороже-дешевле и т.п.

Разбор задачи - поиск пути решения и составление плана решения задачи называют обычно ее анализом. Подход к разбору может быть аналитическим - в начальной школе говорят обычно «от вопроса» и синтетическим – «от данных». Приведем примеры обоих видов разборов.

- Разбор «от вопроса» (аналитический)

- Разбор «от данных» (синтетический)

Запись решения и ответа – может проводиться различными способами:

а) по действиям без пояснения – в этом случае пишут полный ответ;

б) по действиям с пояснением – в этом случае пишут краткий ответ;

в) выражением (в составной задаче);

г) по действиям с вопросами;

д) в случае решения задачи с помощью уравнения, пишут постепенную запись уравнения с пояснениями.

Работа над задачей после ее решения - заключается в следующем:

1) если задача записывалась по действиям, то запись решения выражением (в составной задаче);

2) проверка решения;

3) решение другим способом (в составной задаче);

4) варьирование данных, условия и вопроса;

5) составление обратной задачи.