8.Усвоение учащимися начальных классов смысла деления. Введение понятия «уменьшит в несколько раз».

Смысл действия деления. Дейсвие деления рассматривается в нач.школе как,действие обратное умножению. Смыслу деления соответствуют операции разбиения множества на равночисленные подмножества.Т.о. процесс нахождения результатов действия деления связан с предметными действиями двух видов:1)разбиение множества на равные части,2) разбиение множества на части по сколько-то в каждой части. Выражение вида 12:6 называют частным Число 12 в этой записи называют делимым, а число 6 делителем. Запись вида 12:6=2 называют равенством. Число 2 называют значением выражения(или частным). Примеры заданий требующих распознавания компонента действий и употребление их названий в речи:1)Составьте частное, в котором делимое равно 15.Найдите его значение,2)Делимое 8, делитель2,найдите частное. В 3классе дети знакомятся с правилом взаимосвязи компонентов деления, которое является основой для обучения нахождению неизвестных компонентов деления при решении уравнений: если делитель умножить на частное,то получится делимое.Если делимое разделить на частное, то получится делитель.Правило проверки действия деления:1)частное умножают на делитель,2)сравнивают полученный результат с делимым.Если эти числа равны, деление выполнено верно.Табличное деление –деление без остатка в пределах ста. Дети составляют первую таблицу деления на 2,на 3.Все остальные таблицы деления изучаются в третьем классе.Поскольку умножен.числа 4 и умнож.на 4 так же изучается уже в 3-м классе, пракращается практика раздельного изучения таблиц умножения и дедения.Дети усваивают правило взаимосвязи компонентов умножения:Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель. Приемы запоминания табличных случаев деления:1)связанный со смыслом действия деления(ребенок может произвести предметные действия, либо выполнить эти действия мысленно, либо использовать пальцевую модель)2)связанный с правилом взаимосвязи компонентов умножения и деления(реб-к ориентитуется на запоминание взаимосвязанной тройки случаев 7*9=63; 63:7=9; 63:9=7)

26. Формирование представления о величинах (длина, масса,время, площадь)

В математике под величиной понимают такие свойства предметов, которые поддаются количественной оценке. Колич.оценка величины называется измерением.Процесс измерения предполагает сравнение данной величины с некоторой мерой, принятой за единицу при измерении величин этого рода.К величинам относят длину, массу, время, емкость, объем, площадь,и др.При знакомстве с величинами выделяю два этапа: 1)выделяются и распознаются свойства и качества предметов, поддающихся сравнению. На этом этапе важно подвести ребенка к пониманию того что есть качество предметов субъективные(кислое, сладкое) или объективные, но не позволяющие провести точную оценку(оттенки цвета), а есть качества, которые позволяют провести точную оценку разницы(на сколько больше-меньше)2)для сравнения величин используется промежуточная мерка.Данный этап очень важен для формиров-я представления о самой идее измерения посредством промежуточных мер. В резултате изучения величин учащиеся должны овладеть след ЗУНами.1) познакомиться с единицами каждой величины,получить наглядное представление о каждой единице, усвоить соотношения между всеми изученными единицами каждой из величин, знать таблицы единиц и уметь их применять при решении задач; 2)знать с помощью каких инструментов и приборов измеряют каждую величину, иметь четкое представление о процессе измерен.длины, массы, времени, научиться измерять и строить отрезки с помощью линейки. Длина. – это характеристика линейных размеров предмета (протяженность). В 1классе дети знакомятся с первой единицой длины это сантиметр(см) СМ – метрическая мера длины. СМ=одной сотой доле метра, десятой доле децеметра.Виды заданий:1) сравнение длин полосок с помощью мерок произвольной длины;2)измерение отрезков и их сравнение с помощью линейки.Во 2м классе дети знакомятся с такими ед. измерения длины как децеметр и метр.Дециметр- метрическая мера длины, дм. = одной десятой доле метра. Примеры заданий: 1)измерение предметов с помощью модели дцм. 2) Вычерчивание в тетради отрезка длиной 1 дм. 3) сравнение изученных величин: 1 дм. … 1 см. 4) преобразование величин: заполни пропуски 2 дм.=…см. Метр – основная мкра длины. Во 2м классе дети получают наглядное представление о метре и знакомятся с основными метрическими соотношениями. 10 дм. = 1м., 100 см. =1м. Учащиеся выполняют следующие задания: сравнение, преобразование величин,Километр- метрическая мера длины, км. -1000 м. В 4м Кл. в задания для преобразования и сравнения величин вводится новая единица- миллиметр. 1см.=10 мм. Школьники выполняют следующие задания 1)измерение предметов, выражение рез-тов в мм., 2)вычерчивание отрезкв разной длины, 3) преобразование величин. Масса–физическое св-во предмета, поддающееся измерению. Процесс измерения массы-взвешивание. Килограмм – метрическая мера массы. Дети получают представление о массе через действия взвешивания и отвешивания, решают простые задачи на нахождение массы (масса гуся 5 кг., масса курицы на 3 кг. Меньше. Чему равна масса курицы?). Грамм – метрическая мера массы. В 4м классе дети знакомятся с тонной и центнером. Центнер – метрическая мера массы,1 ц. = 100кг., Тонна – метрическая мера массы. Выполняются следующие задания: 1) Преобразование единиц одного наименования в единицы другого: 30 т.=…ц. 2) Сравнение единиц величин: во сколько раз 1 т. Больше, чем 1 ц.3) Выполнение арифметических действий: 8 т.-200 кг.Площадь – геометрической фигуры – это свойство фигуры занимать измеряемое место на плоскости. Дети знакомятся с некоторым свойствами площади. 1) площадь фигуры не изменяется при изменении ее положения на плоскости, часть предмета всегда меньше целого, из одних и тех же заданных фигур можно составить различные геометр. Фигуры. Дети выполняют задания след. Видов6 1) сравнение методом наложения, 2) сравнение площади фигур по количеству равных квадратов. 3) Вычерчивание фигур, состоящих из заданного количества квадратов. Квадратный см.- метрическая мера площади. Выполняют задания следующих видов6 1) определение площади геометрической фигуры путем подсчета см. квадратных, содержащихся в данной фигуре. 2) Сопоставление длины отрезка и площади фигуры. 3) Измерение и определение площади фигуры с использованием формулы. S=a b. Также водятся понятия кв. дм; кв. м; кв. мм; кв. км. Время – это длительность протекания процесса. В 1м Кл. формируются временные представления в рез-те практической дея-ти, связанной с учетом длительности процессов. Во 2м кл. дети знакомятся с такими единицами времени, как час, минута; в 3м. Кл. – год, месяц, неделя, сутки. Выполняют след. Задания: 1) сколько часов в сутках, сколько суток в двух неделях; сравни: 1 нед. …8 суток. Дети знакомятся с понятием лента времени, учатся показывать определенные события на ней. Скорость – это путь пройдены телом за единицу времени. При знакомстве со скоростью обращаются к сравнению времени передвижения объектов или расстояний, пройденных ими за единицу времени. Для решения задач использ. зависимость: расстояние – это скорость умноженная на время.