2) Прибавление и вычитание по частям

a ± 2, a ± 3, a ± 4, результаты которых могут быть найдены с помощью последовательного присчитывания или отсчитывания, либо с помощью прибавления и вычитания по частям. 7-4=7-2-2, 7-3=7-1-1-1Значение приема: ребенок впервые встречается с выражением, содержащим более одного знака действия; впервые в неявном виде используется правило: в выражении без скобок действия одной ступени выпся по порядку слева на право. Возможно испть линейку, пальцевой счет. Итогом становится составление таблиц + и – 2, 3,4, и эти таблицы должны быть выучены наизусть.

3) Перестановка слагаемых (коммутативное свойство сложения)

Свойство перестановки слагаемых (переместительное свойство сложения) используется в 1 классе при знакомстве с вычислительными приемами вида a + 5, a + 6, a + 7, a + 8 и a + 9. Случаи вида а-5……а-9 являются вычислитми приемами, основанными на составе однозначных чисел и взаимосвязи мд суммой и слагаемыми.

4) Сложение и вычитание с нулемОсновное свойство нуля: прибавление и вычитание нуля результата не меняет. В общем виде это свойство можно записать так: а ± 0 = а и 0 ± а = а

6. Усвоение учащимися начальных классов смысла вычитания. Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

При формировании у первоклассников представления о вычитании можно ориентироваться на след предметные ситуации: 83, 1часть №6(2)

а) уменьшение данного предметного множества на несколько предметов;

б) уменьшение множества равночисленного данного на несколько предметов ;в процессе выполнения предметных действий у детей формируются представления о понятии «меньше на», кот связаны с построение совокупности, равночисленной данной (взять столько же) и ее уменьшением на несколько предметов. Усвоение понятий «больше на » и «меньше на» дается ребенку легче, если есть опора на предметные, символические модели

в) сравнение 2х предметных множеств, те ответ на вопрос «на сколько предметов в одном множестве больше или меньше, чем в другом». В процессе выполнения предметных действий у младших школьников формируется представление о вычитании как о действии, которое связано с уменьшением кол-ва предметов. Особое внимание следует уделять формированию понятия «разностное сравнение». При его выполнении обязательно совершать предметные действия(рисовать, зачеркивать, проводить линии, стирать).Обобщение в виде правила: чтобы ответить на вопрос На сколько больше/меньше? Надо сравнить 2 числа, а для этого из большего вычесть меньшее.

Виды заданий, которые ребенок должен научиться выполнять по словесному описанию педагога до знакомства с символикой действия вычитания:

а) Удав нюхал цветы на полянке. Всего цветов было 7. Обозначь цветы кружками. Пришел Слоненок и нечаянно наступил на 2 цветка. Что надо сделать, чтобы показать, что случилось? Покажи, сколько цветов теперь сможет нюхать Слоненок.

б) У Мартышки было 6 бананов. Обозначь их кружками. Несколько бананов она съела и у нее стало на 4 меньше. Что надо сделать, чтобы показать, что случилось? Почему ты убрал 4 банана? (Стало на 4 меньше). Покажи оставшиеся бананы. Сколько их?

Выражение вида 8 – 3 называют разностью. Число 8 называют уменьшаемым, а число 3 – вычитаемым. Значение выражения – число 5 также могут называть разностью.

В дальнейшем дети знакомятся с правилами взаимосвязи компонентов сложения и вычитания. В основе усвоения взаимосвязи мд компонентами и результатами слож и вычит лежит осознание учся предметного смысла этих действий. При этом следует учитывать, что особую сложность представляет вычленение и удаление части множества, те понимание тех предметных действий, котор связаны со смыслом вычитания. Значительная часть учся при выполнении предметных действий, связанных с -, фиксирует разъединение 2х множеств, но не фиксирует вычленение и удаление части из целого.

Правила взаимосвязи компонентов сложения и вычитания:

Если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое.

Если сложить разность и вычитаемое, то получится уменьшаемое.

Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.

Эти правила являются основой для подготовки к решению уравнений, которые в начальной школе решаются с опорой на правило нахождения соответствующего неизвестного компонента равенства.

Методические приемы:

1. Работая у доски с рисунком или дид пособиями, полезно сначала предложить ученику показать предметные совокупности, с которыми он действует, а тольк потом называть число предметов в них.

2. Выполняя задание с рисунком, к которому дана запись, *-*=*, рекомендуют заполнять окошки не только в прямом порядке, но и начиная с любого числа.

3. Можно использовать задания того же рода, но со скрытыми колвами. При выполнении таких заданий внимание учся сосредотачивается на соотношении схемы и предметных совокупностей.

4. Комплексное задание с карточками и схемами.

Психологией установлено, что детям свойственно не удерживать одновременно во внимании целое и его части. Когда они оперируют с частью они не видят целого. Разрешение этих противоречий в игровой форме помогает учся усвоить взаимосвязь между компонентами и резми действия сложения и вычитания.