16. Формирование понятия «задача» в начальном курсе математики. Различные методические подходы к формированию умения решать задачи.

Обучение решению задач является самой методически трудной задачей для любого учителя.

Любое матем задание можно рассматривать как задачу, выделив в нем условие, те ту часть, где находятся сведения о известных и неизвестных значениях величин, об отношениях между ними и требованиях. Для выполнения каждого требования применяется определенный метод или способ действия, в зависимости от которого выделяют различные ВИДЫ матем задач: З на построение, з на док-во, на преобразование, комбинаторные з, арифметические з.

Под задачей в начальном курсе математики подразумевается специальный текст, в котором обрисована некая житейская ситуация, охарактеризованная численными компонентами. Ситуация обязательно содержит определенную зависимость между этими численными компонентами. В нач курсе математики понятие З обычно используется, когда речь идет об арифметической задаче. Они формулируются в виде текста, в котором находит отражение количественные отношения мд реальными объектами. Такие задачи называют текстовыми, сюжетными, вычислительными.Непосредственно ситуация обычно задается в той части задачи, которая называется условием. В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомым – эти связи определяют выбор арифметических действий, необходимых для решения задачи.

Завершается задача требованием найти неизвестный компонент. В стандартной формулировке учебников начальных классов требование чаще всего выражено вопросом, начинающимся словом «Сколько…?» и заканчивающимся знаком вопроса. Одни численные компоненты в задаче заданы – они называются данные, другие необходимо найти – их называют искомые.

Решить задачу – значит раскрыть связи между данными и искомым, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи.

При обучении мл школьников уделяется большое внимание решению этих задач:

- в сюжетах находят отражение практические ситуации, имеющие место в жизни ребенка. Это помогает ему осознать реальные количественные отношения мд разными объектами(величинами) и тем самым углубить и расширить свои представления о реальной действительности.

- решение задач позволяет ребенку осознать практическую значимость тех математических понятий, которыми он овладевает в начальном курсе математики.

- в процессе решения задач у ребенка формируются умения: выделять данное и искомое, устанавливать зависимость мд ними, строить умозаключения, моделировать, проверять результат.

Методические подходы:

? о том, как научить детей устанавливать связи мд данными и искомыми в задаче, а затем выбрать и выполнить арифметическое действие решается по разному: существует 2 принципиально отличающихся друг от друга подхода:

1.Нацелен на формирование у детей умения решать определенные типы задач(сначала простые, затем составные).Простая З –это основное средство формирования понятий. В 1 классе решение простой задачи происходит как выполнение предметной операции. Реб не осознает, что в данном случае он произвел то или иное арифметическое действие. Выбор арифметич действия и запись решения не воспринимается как осознанная необходимость. Главный способ огранизации деятти для школьников – это показ образца решения задачи и его закрепление в процессе выполнения однотипных задач. В резте отводится много времени на оформление решения, в ущерб обсуждению процесса решения. Деятельность по решению простых З носит репродуктивный хар-р

2. цель этого подхода – научить выполнять семантический и математический анализ текстовых задач, выявлять взаимосвязь мд условием и вопросом, представлять эти связи в виде схематич и символич моделей.Процесс решения задачи рассматривается как переход от словесной модели к схематической или символической. Знакомству с задачей должна предшествовать спец работа по формированию мат понятий и отношений, кот будут исполься при решении текстов З. тк процесс решения З связан с выделением предпосылок и построением умозаключений, необходимо научить мл школьников логич-им приемам мышления.

К этому времени учся тж должны приобрести опыт в соотнесении предметных, текстовых, схематических и символических моделей, которые они смогут использовать для интерпретации текстовых моделей.