5. Усвоение учащимися начальных классов смысла сложения. Формирование навыков сложения и соответствующих случаев вычитания в пределах 10.

В начальной школе изучают четыре арифметических действия: во всех системах обучения в первом классе дети знакомятся со сложением и вычитанием, во втором – с умножением и делением. Сложение и вычитание называют действиями первой ступени. Умножение и деление называют действиями второй ступени.

Сложение.

С теоретико-множественной точки зрения сложению соответствуют такие предметные действия с совокупностями (множествами, группами предметов) как объединение и увеличение на несколько элементов либо данной совокупности, либо совокупности, сравниваемой с данной. В связи с этим, прежде, чем знакомиться с символикой записи действий и вычислениями результатов действий, ребенок должен научиться моделировать на предметных совокупностях все эти ситуации, понимать (т.е. правильно представлять) их со слов учителя, уметь показывать руками как процесс, так и результат предметного действия, а затем характеризовать их словесно. Наблюдая или выполняя предметные действия, суть которых сводится к объединению 2х совокупностей предметов, ребенок интерпретирует эти действия на числовом луче (графическая модель) и переводит их на язык матемки, записывая числовые выражения или равенства (символическая модель). То для разъяснения смысла действия сложения используются предметные, вербальные, графические и символические модели.Нр на доске рисунок вазы и картинки предметов, которые можно складывать (предметная модель). На глазах у ребенка начинаем складывать в эту вазу картинки. Просим ребенка: расскажи, что я делала (вербальная модель). Найди ту запись, которая подойдет нам : 3+3, 6+1, 4+2, 3+2(символическая модель). А теперь выполняем это действие и проверяем на числовом луче (Моро, с 72 1 класс).

Можно выделить 3 ситуации, связанные с ситуацией объединения (те действием сложения):

1. Составление одного множества из 2 с75 №6

2. Увеличение данного множва на несколько предметов с 79 №4

3. Увеличение на несколько предметов множества, равночисленного данному.(с капустой 4 пирожка, с яблоками на 2 больше. Сколько пирожков с яблоками)

Выражение вида 3 + 5 называют суммой. Числа 3 и 5 в этой записи называют слагаемыми. Поскольку число 8 в данном случае получено в результате суммирования, его также часто называют суммой. 3+5 это выражение, а 3+5=8 это равенство.

Вычислительные приемы первого десятка изучаются в теме «Сложение и вычитание в пределах 10» в первом классе при обучении по любому учебнику математики для начальных классов. Результатом изучения данной темы должно явиться формирование осознанной самостоятельной вычислительной деятельности ребенка. При этом в стандарте оговорена необходимость знания наизусть результатов действий сложения и вычитания в пределах 10 (так называемое «табличное сложение и вычитание»).

Вычислительные приемы сложения и вычитания в 1 десятке.

1) Присчитывание и отсчитывание прием вида a ± 1.

Основой данного приема является принцип образования чисел в натуральном ряду: каждое следующее число на единицу больше предыдущего. Здесь не требуется выполнять какие-то арифметические действия. Чтобы выполнять такие вычисления, ребенок заучивал наизусть названия чисел в прямом и обратном порядке. Этот прием явлся действующим вплоть до 4 класса.