- •1. Задачи, содержание и основные понятия начального курса математики.
- •4. Методика изучения нумерации в пределах миллиона.
- •5. Усвоение учащимися начальных классов смысла сложения. Формирование навыков сложения и соответствующих случаев вычитания в пределах 10.
- •2) Прибавление и вычитание по частям
- •3) Перестановка слагаемых (коммутативное свойство сложения)
- •6. Усвоение учащимися начальных классов смысла вычитания. Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания.
- •7. Знакомство учащихся нач классов с умножением чисел. Методика формирования навыков табличного умножения.
- •8. Усвоение учащимися начальных классов смысла деления. Введение понятия «уменьшить в несколько раз...».
- •9. Методика изучения свойств арифметических действий в начальных классах. Примеры использования этих свойств при формировании вычислительных умений и навыков.
- •10. Методика изучения устных приемов сложения и вычитания в пределах 100.
- •11. Методика изучения устных приемов умножения и деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.
- •12. Методика изучения письменных приемов сложения и вычитания в пределах 100, 1000, 1000000.
- •13. Методика изучения письменных приемов умножения чисел в пределах миллиона.
- •1) Законы и правила
- •1) Письменное умножение на однозначное число.
- •2) Письменное умножение на двузначное (и многозначное) число.
- •14. Методика изучения письменных приемов деления чисел в пределах миллиона.
- •Письменное деление на однозначное число.
- •2) Деление на двузначное и трехзначное число.
- •15. Методика изучения темы «Деление с остатком» в начальном курсе математики.
- •16. Формирование понятия «задача» в начальном курсе математики. Различные методические подходы к формированию умения решать задачи.
- •17. Подготовительная работа к обучению детей решению задач.
- •18. Методика работы с простыми задачами.
- •19. Способы решения задач в начальном курсе математики.
- •20. Формирование у младших школьников общих приемов работы над задачей. Методика знакомства с составной задачей.
- •21. Виды задач на пропорциональную зависимость между величинами. Методика работы над одним из видов.
- •22. Методика работы над задачами на движение в начальном курсе математики.
- •23. Методика формирования представлений о выражении. Равенства и неравенства в начальном курсе математики.
- •25. Методика изучения долей и дробей в начальном курсе математики.
- •26. Формирование представлений о величинах (длина, масса, время) в начальном курсе математики.
- •2. Масса и емкость.
- •3. Время.
- •27. Формирование представлений о площади и ее измерении у учащихся начальных классов. Площадь прямоугольника (квадрата).
- •28. Геометрические понятия в начальной школе.
- •29. Особенности изучения темы «порядок выполнения действий в выражении».
- •30. Сравнительная характеристика альтернативных учебников по математике в начальных классах (система Занкова, система Давыдова, «Школа 2100», «Школа 21 века», «Гармония», «Школа России»).
- •17. Подготовительная работа к обучению детей решению задач.
- •24. Обуч.Решению уравнений в нач.Курсе матем.
- •20. Формирование у мл школьников общих приемов работы над задачей. Методика работы над составными задачами.
- •Вопрос 10. Методика изучения устных приемов сложения, вычитания в пределах 100.
- •11. Методика изучения устных приемов умножения и деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.
- •9. Методика изучения свойств арифметических действий
- •8.Усвоение учащимися начальных классов смысла деления. Введение понятия «уменьшит в несколько раз».
- •26. Формирование представления о величинах (длина, масса,время, площадь)
- •12. Методика изучения письменных приемов сложения и вычитания в пределах 100, 1000, 1000000.
2) Письменное умножение на двузначное (и многозначное) число.
Письменное умножение на двузначное (и многозначное) число опирается на правило умножения числа на сумму. Прием письменного умножения на двузначное число можно записать подробно:
329 • 24 = 329 • (20 + 4) = 329 • 20 + 329 • 4 = 1316 + 6580 = 7896 .
Число 1316 называют первым неполным произведением, число 6580 называют вторым неполным произведением.
Особые случаи.
В качестве особых случаев рассматривают случаи умножения целых чисел (чисел с нулями) вида:
35 • 20; 532 • 300; 2540 • 400. В основе умножения в этих случаях лежит правило умножения числа
на произведение (сочетательное свойство умножения): а • ( в • с ) = (а • в ) • с = (а • с) • в
Например:
35 • 20 = 35 • (2 • 10) = (35 • 2) • 10 = 70 • 10 = 700
2540 • 400 = 2540 • (4 • 100) = (2540 • 4) • 100 = 10 160 • 100 = 1 016 000
Письменное умножение чисел с нулями рассматривается как особые случаи в связи с тем, что
при записи таких вычислений в столбик происходит нарушение общего правила записи
чисел при письменном умножении.
Записывают такие случаи следующим образом:
243 532 2540
х х х
20 300 400
4860 159600 1 016 000
При этом уже не соблюдается установка: записываем разряд под соответствующим разрядом. Записывают одна под другой значащие цифры множителей. Например, в последнем случае значащая цифра 4 (число сотен) второго множителя записывается под значащей цифрой 4 (число десятков) первого множителя. Далее умножение производится по принципу «многозначное число умножаем на однозначное», а результат домножается в уме на количество десятков и сотен в множителях. Технически это выглядит как дописывание к результату справа такого же количества нулей, как в обоих множителях.
Сложные случаи письменного умножения.
К сложным случаям письменного умножения относят все случаи вычислений, в которых происходит либо нарушение способа записи (для краткости вычислений), либо нарушение порядка выполнения алгоритма. (1. нарушение формы записи можно объяснить наличием нулей (незначащих цифр) в множителях, что позволяет на первом вычислительном этапе мысленно опускать их, домножая затем результат на нужное количество десятков. 2. нарушение порядка выполнения действий – после умножения первого множителя на число единиц второго множителя, сразу переходим к умножению первого множителя на число сотен, поскольку число десятков второго множителя обозначено цифрой 0.)
Письменные алгоритмы умножения и деления на двузначное и трехзначное число дети изучают в конце 4 класса, поэтому учитель не всегда успевает уделить им достаточно много времени.
Использование продуктивных вычислительных приемов при выполнении письменных вычислений поможет ребенку в овладении осознанной вычислительной деятельностью.