5.4.3. Преобразование координат

Для отображения пространственного положения пункта или любой точки в геодезии используют две системы координат:

• пространственную геоцентрическую систему криволинейных координат (широта В и долгота L), которые определяют положение нормали к референц-эллипсоиду Красовского;

• нормальную высоту Н - расстояние от точки до квазигеоида по нормали к эллипсоиду.

В связи с тем, что спутниковые системы определяют прямоугольные координаты в общеземных системах ГЛОНАСС (ПЗ-90) и NAVSTAR GPS (WGS-84), возникает задача пересчета (преобразования, или трансформирования) координат в систему координат СК-42 или СК-65, которые используют в нашей стране, или в местную систему координат, которую часто используют в инженерной геодезии.

Для того, чтобы выполнить преобразование координат, необходимо определить параметры преобразования. К параметрам преобразования относятся:

• координаты смещения начал двух систем координат Х₀, У₀,Z₀;

• углы разворота осей координат _x, _у, _z;

• масштабный коэффициент 1 + , который используется лишь в тех случаях, когда точность его определения достаточно высока (при большом числе избыточных измерений).

Пересчет координат из одной системы координат в другую производится по следующим формулам

. (5.23)

Для того, чтобы определить параметры преобразования координат, необходимо иметь несколько пунктов (по крайней мере три-четыре), координаты которых известны в обеих системах координат. В таком случае можно вычислить разности координат одноименных пунктов

. (5.24)

При наличии избыточных измерений параметры преобразования находят, используя следующую целевую функцию

. (5.25)

Эту операцию нельзя считать идеально точной, так как для вычисления пространственных координат Х, У, Z по криволинейным координатам В (широта), L (долгота) и Н (нормальная высота) необходимо знать аномалию высоты а, чтобы перейти от нормальной высоты к геодезической высоте:

Н_Г = Н_Н + а. (5.26)

Аномалия высоты известна в редких случаях, поэтому параметры преобразования определяют на ограниченную территорию, как правило, не более 20... 30 км.

5.5. Контрольные вопросы по 5 разделу

1. Что представляет собой государственная геодезическая сеть?

2. Какими методами создается плановая и высотная государственные геодезические сети?

3. В чем заключаются методы триангуляции, трилатерации и полигонометрии?

4. Дать классификацию государственной геодезической сети.

5. Как создаются сети сгущения и что они собой представляют?

6. Что представляют собой каталоги координат?

7. Как закрепляются пункты государственной геодезической сети на местности?

8. Для каких целей создаются съемочные сети?

9. Какими методами создаются плановые съемочные сети?

10. В чем заключается метод геодезических засечек при создании планового обоснования?

11. Дать классификацию государственной нивелирной сети.

12. Как закрепляются пункты государственной нивелирной сети на местности?

13. Какова последовательность полевых работ при нивелировании IV класса и при техническом нивелировании?

14. Как осуществляют контроль при прокладке нивелирных ходов?

15. Как определяется невязка в превышениях при нивелировании IV класса и при техническом нивелировании?

16. Как выполняется привязка пунктов высотного съемочного обоснования к опорной геодезической сети?

17. Что такое ГИС?

18. Какие отличительные особенности имеют системы ГЛОНАСС и NAVSTAR GPS?

19. Какие основные элементы спутниковых систем определения местоположения точек на земной поверхности?

20. Какие системы отсчета времени и координат используют для описания движения искусственного спутника Земли?