1.13. Элементы геодезических измерений

При проецировании земной поверхности на горизонтальную плоскость, а также при решении многих задач инженерно-геодезического обеспечения строительства необходимо знать взаимное расположение точек плоскости. С этой целью на физической поверхности Земли производится ряд измерений.

Геодезические измерения бывают:

• линейными, в результате которых на местности определяются расстояния между заданными точками;

• угловыми, определяющими значение горизонтальных и вертикальных углов на земной поверхности в данных вершинах между направлениями на некоторые заданные точки;

• высотными, в результате которых определяются разности высот отдельных точек, т.е. разность расстояний по нормали от принятой отсчетной поверхности до данных точек.

В Российской Федерации для линейных и высотных измерений в качестве единицы измерения принят метр, равный 1 м = 10² см. Для угловых измерений используется окружность и ее доли: градус, равный 1/360 градусов окружности; минута, равная 1/60 градуса; секунда, равная 1/60 минуты.

Рассмотрим линейные, угловые и высотные измерения.

Пусть на местности имеются три точки А, В и С (рисунок 1.29), расположенные на разных высотах. Их взаимное расположение можно характеризовать направлениями линий, соединяющих эти точки, путем измерения углов и наклонных расстояний.

Спроецируем точки В и С на горизонтальную плоскость Н, проходящую через точку А и перпендикулярную к отвесной линии в этой точке. Проведем вертикальные плоскости Р_В и Р_С через точки В и С и отвесную линию точки А. В пересечении вертикальных и горизонтальной плоскостей получатся линии Аb = d_В и Ас = d_С, называемые горизонтальными проложениями.

Горизонтальное проложение d - это проекция линии местности на горизонтальную плоскость.

В общем случае каждой линии (или каждому контуру) на физической поверхности Земли соответствует линия (или контур) на горизонтальной плоскости. При этом следует помнить, что измерение линий АВ и АС производится по линиям пересечения вертикальных плоскостей Р_В и Р_С с земной поверхностью, а для получения планов и карт необходимы горизонтальные расстояния.

Г оризонтальные проложения d_В и d_С образуют в горизонтальной плоскости Н угол bАc, который есть не что иное, как мера двугранного угла, образованного вертикальными плоскостями Р_В и Р_С . Следовательно, измерение горизонтальных углов между любыми направлениями на местности можно свести к измерению углов между проекциями этих направлений на горизонтальную плоскость.

Горизонтальным углом  называется угол, заключенный между горизонтальными проложениями линий местности.

Для получения представления о повышениях и понижениях земной поверхности необходимо знать углы наклона линий местности к горизонтальной плоскости, т. е. углы _B и _C, лежащие в вертикальных плоскостях между направлениями линий местности АВ и АС и их проекциями Аb и Аc на горизонтальную плоскость.

Углом наклона  (вертикальным углом) называется угол, заключенный между линией местности и ее горизонтальным проложением.

Угол _B , расположенный выше горизонтальной плоскости (выше точки А), называется положительным углом наклона и имеет знак плюс, а угол _C , расположенный ниже горизонтальной плоскости, называется отрицательным углом наклона и имеет знак минус.

Итак, когда говорят об измерениях на местности, то имеют в виду измерение расстояний L между точками, горизонтальных углов  и углов наклона . По измеренным расстояниям и углам наклона линий местности, используя соотношения в прямоугольных треугольниках АВb и АСс, определяют горизонтальные проложения и превышения одних точек над другими (рисунок 1.29).

Горизонтальные проложения d_В = Аb и d_С = Аc вычисляют по измеренным наклонным расстояниям L_В = АВ и L_С = АС по формулам

. (1.18)

Превышения точек местности h_В = Вb и h_С = Сс над горизонтальной плоскостью Н (точек В и С над точкой А) вычисляют по формулам

. (1.19)

Рассмотренные элементы геодезических измерений для трех точек могут быть обобщены для любого количества точек.

Таким образом, изображение участков земной поверхности на плоскости основывается на измерениях линий, горизонтальных и вертикальных углов, вычислениях или измерениях превышений.