Атом во внешнем магнитном поле. Нормальный и аномальный эффекты Зеемана.

Расщепление линий атомных и молекулярных спектров под действием магнитного поля называется эффектом Зеемана.

В электромагнитном поле в релятивистском приближении определяется

(1)

(2)

- приведённая масса.

Если в однородном магнитном поле напряженность , то

(3)

В малых полях зависит от

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

При отсутствии магнитного поля

(9)

Изменение энергетических уровней при влиянии внешнего магнитного поля будем вычислять методом теории возмущений. В первом порядке теории возмущения вырождение определяется через диагональные матричные элементы оператора возмущения , т.к. в операторе возмущения магнитное поле не зависит от координат.

(10)

Воспользуемся некоторыми знаниями из теории операторов

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

множитель Ланде (19)

(20)

В магнитном поле -кратное вырождение полностью снимается. Смещение уровней происходит симметрично относительно невозмущённого уровня . Расстояние между соседними расщеплёнными уровнями

(21)

Расщепление уровней энергии (21) называется аномальным эффектом Зеемана.

Если частицы не обладают спином ( ), то расстояние между расщеплёнными уровнями одинаковы и не зависят от характера состояния и равно

Такое расщепление предсказывалось классической электронной теорией. Оно носит название нормального эффекта Зеемана. Нормальный эффект Зеемана наблюдается для некоторых состояний сложных атомов (сод. несколько электронов). Состояние сложных атомов, содержащих несколько электронов, в некотором приближении можно характеризовать собственными значениями операторов суммарного спина всех электронов , суммарных орбитальных моментов количества движения и полного момента .

Изменение энергетического состояния в слабом магнитном поле (18). Из него следует, что для энергетических состояний с полным спином S = 0 (синглетные термы атомов с четным числом электронов) множитель g = 1. В этом случае (22).

Эффект Зеемана должен наблюдаться в магнитных полях. Величина расщепления будет значительно меньше разности соседних уровней в атоме

Слабые поля . Если величина расщепления , вызываемого магнитным полем, велика по сравнению с дублетным расщеплением уровней, то магнитное поле называют сильным. В таком магнитном поле разрывается связь спинового и орбитального моментов количества движения, и они взаимодействуют с магнитным полем независимо.

(23)

(24)

При расчете величины расщепления энергетических уровней в сильном магнитном поле можно в нулевом приближении пренебречь спин-орбитальным взаимодействием и выбрать невозмущенные функции в виде

Т. е. состояния электрона в атоме можно характеризовать главным числом , орбитальным квантовым числом и квантовыми числами , определяющими соответственно проекции орбитального и спинового моментов. В этом случае изменение энергетических уровней под влиянием поля будет определяться формулой

(25)

Следовательно, каждый энергетический уровень расщепляется на равноотстоящих компонент, соответствующих возможным значениям суммы квантовых чисел .

Поскольку , то при данном такими числами будут . Из этих компонент две высшие и две низшие не вырождены, все остальные вырождены двукратно в соответствии с 2-мя возможными способами получения определенного значения

Расщепление уровней должно наблюдаться в сильных магнитных полях. Расщепление этого типа носит название эффекта Пашена — Бака. Оно действительно наблюдается для некоторых уровней атомов: Li, Na, О и др. в. магнитных полях с напряженностью, превышающей соответственно 36000, 40000 и 90000 Э. влиянием поля будет определяться формулой.