Уравнения Дирака для частицы с нулевой массой покоя. Нейтрино. Спиральность и инвариантность нейтрино относительно операции комбинированной инверсии. Срт- инвариантность.
Нейтрино имеет самое маленькое сечение
(1)
Полагая массу покоя равной нулю получим
(2)
n-
единичный набор,
совпадающий с направлением импульса
для положительных решений, когда 
и противоположное направление импульса
для отрицательных решений (
).
определяется через 
(3)
Видно, что при действии
псевдоскаляра 
две компоненты этой функции меняются
местами
(5)
Вместо 
можно ввести 
(6)
Складывая и вычитая уравнение
(2) можно убедиться, что 
удовлетворяют
(7)
Таким образом функции 
имеющие только 2 компоненты являются
СФ оператора 
(оператор проекции спина на направление
импульса) соответственно 2 его СЗ 
называется спиральностью частицы.
–спиральность
учитывая эквивалентность, можно заменить
(8)
Эти выражения (8) показывают,
что умножение 4-х компонентной функции
на 
превращают её в 2-х компонентную.
В состояниях с определенной спиральностью каждому значению импульса соответствует только одно спиновое состояние. При положительной спиральности направление импульса и на направление спина - параллельны. При отрицательной спиральности они антипараллельны.
Образно говоря, положительная спиральность как бы соответствует правому винту (у винта вращение связано с направлением перемещения). Отрицательная спиральность соответствует левому винту. Такие состояния могут реализоваться только у частиц с нулевой массой покоя и двигающихся, следовательно, всегда со скоростью света. Если масса покоя частицы не равна нулю, то всегда можно перейти в систему координат, где частица покоится. В этой системе импульс был бы равен нулю и нарушалась бы связь между спином и импульсом. Поэтому наличие у частиц только продольной поляризации (в смысле направления спина), однозначно связанной с направлением их движения, возможно только в случае, когда m = 0.
Свойство нейтрино описывается
одной из функций Ф или F
для таких частиц решение уравнения
Дирака существует 
типа положительное и отрицательное.
Если частица описывается ВФ
то античастица должна описываться 
.
Различие свойств частиц и античастиц
может проявиться. При исследовании их
взаимодействий с другими частицами.
Такие взаимодействия характеризуются
величинами, играющими такую же роль,
как электрический заряд во взаимодействиях
с электромагнитным полем.
Если частица тождественна
античастице, т.е. 
, то такая частица называется истинно
нейтральной. Нейтрино и антинейтрино-
разные частицы. Они различаются
спиральностью. 2-х компонентные нейтрино
не инвариантны относительно операции
пространственного отражения. Произведение
операции пространственного отражения
и зарядового сопряжения называется
комбинированной инверсией.
Теорема СРТ (СРТ-теорема), теорема квантовой теории поля, согласно которой уравнения теории инвариантны относительно СРТ-преобразования, то есть не меняют своего вида, если одновременно провести три преобразования: зарядовое сопряжение С (замена частиц античастицами), пространственную инверсию (зеркальное отражение) Р (замена координат r на — r) и обращение времени Т (замена времени t на — t). Т. СРТ была сформулирована и доказана в работах немецкого физика Г. Людерса (1952— 1954) и швейцарского физика В. Паули (1955). Она вытекает из основных принципов квантовой теории поля. Если в природе происходит некоторый процесс, то в силу Т. СРТ с той же вероятностью в ней может происходить и процесс, в котором частицы заменены соответствующими античастицами, проекции их спинов имеют противоположный знак, а начальные и конечные состояния процесса поменялись местами.