Расчет па прочность червячной передачи

Расчет по контактным напряжениям является основным (проектным), а по напряжениям изгиба – проверочным.

В основу расчета по контактным напряжениям положена формула Герца. После подстановки параметров червячного колеса, коэффициентов, учитывающих характер нагрузки, и соответствующих преобразований получена формула для проверочного расчета передачи

. (4.130)

Выразив из полученной формулы межосевое расстояние, получим формулу для проектного расчета червячной передачи:

. (4.131)

Порядок проектного расчета:

• задаются ориентировочными значениями КПД редуктора и скорости скольжения в передаче, определяют вращающие моменты;

• по принятой величине скорости скольжения выбирают материал венца колеса и определяют допускаемое напряжение;

• по заданному передаточному числу определяют число заходов червяка и число зубьев колеса;

• полученное при расчете а_w округляют до ближайшего стандартного значения;

• по рассчитанному межосевому расстоянию определяют геометрические параметры передачи и уточняют их по стандартам;

• определяют усилия в зацеплении;

• проводят проверку полученной передачи на изгиб.

Формула для проверочного расчета передачи на изгиб:

, (4.132)

где К_F – коэффициент нагрузки;

Y_F2 – коэффициент формы зуба, выбирается по приведенному числу зубьев:

.

Скорость скольжения в передаче (см. рис. 4.40)

. (4.133)

Рекомендации по расчету на прочность червячной передачи

1. После расчета межосевого расстояния модуль передачи определяют по формуле m = (1,5…1,7) a_w / z₂.

2. Минимальное значение q из условия жесткости червяка q_min = 0,212 z₂. Полученное значение уточняют по стандарту, при этом можно изменить z₂, увеличив или уменьшив на 1 – 2 зуба.

3. Ширина венца червячного колеса зависит от числа заходов червяка:

при z₁ = 1; 2; b₂ = 0,355а_W;

при z₁ = 4; b₂ = 0,315 а_W .

4. Допускаемые напряжения для материалов венца колеса зависят от способа отливки и марки бронзы или чугуна, от твердости рабочей поверхности червяка, долговечности передачи.

Тепловой расчет червячной передачи

Вследствие невысокого КПД в червячных передачах выделяется большое количество теплоты. Масло, детали передачи и стенки корпуса нагреваются. Если отвод теплоты недостаточен, передача перегревается, резко уменьшается вязкость масла, возникает опасность выдавливания смазочного материала и заедания.

Тепловой расчет передачи проводят по условию теплового баланса: тепловыделение W_в должно равняться теплоотдаче W_o. Т. е. уравнение теплового баланса имеет вид W_в ≤ W_o.

Количество теплоты, выделяющееся в червячной передаче, непрерывной работающей с КПД η и передающей мощность Р₁:

. (4.134)

Количество теплоты, отводимое свободной поверхностью корпуса передачи и фундаментной плитой или рамой:

, (4.135)

где А_Р – площадь поверхности теплоотдачи корпуса передачи;

t_m и t_o – температура масла и окружающего воздуха;

К_Т – коэффициент теплоотдачи;

ψ_ф – коэффициент, учитывающий теплоотвод в фундаментную плиту или раму (до 0,3).

Контрольные вопросы

1. В чем преимущества и недостатки червячных передач? Перечислите области их применения.

2. Причина повышенного скольжения в червячной передаче и его последствия?

3. Какие силы действуют в зацеплении червячной передачи? Как они определяются?

4. По каким критериям работоспособности рассчитывают червячную передачу?

5. Основные формы червяков, их преимущества и недостатки.

6. Из каких материалов изготавливают червяк и колесо и почему?

7. Как учитываются при расчете повышенные потери на трение в червячных передачах?