Жесткость
Жесткость, т. е. способность деталей сопротивляться изменению формы под действием сил, является наряду с прочностью одним из важнейших критериев работоспособности машины. Во многих деталях машин напряжения значительно ниже предельных, например в станинах металлорежущих станков они составляют всего несколько МПа, и поэтому размеры таких деталей диктуются именно условиями жесткости.
Актуальность критерия жесткости непрерывно возрастает, так как совершенствование материалов происходит главным образом в направлении повышения их прочностных характеристик, а модули упругости повышаются при этом значительно меньше или даже сохраняются постоянными, как, например, у сталей.
Требования к жесткости деталей машин определяются:
1. Условиями прочности детали – при неустойчивом равновесии, а также при ударных нагрузках;
2. Условиями работоспособности детали совместно с сопряженными деталями; например, жесткость валов определяет удовлетворительную работу подшипников, а также зубчатых, червячных и других передач;
3. Условиями динамической устойчивости (отсутствием резонанса колебаний или недопустимых автоколебаний);
4. Технологическими условиями (невозможностью высокопроизводительной обработки);
5. Условиями удовлетворительной работы машин в целом (например, для машин-орудий они сводятся к выпуску точных изделий).
Жесткость деталей машин приближенно определяется собственной жесткостью деталей, рассматриваемых как брусья, пластины или оболочки с идеализированными опорами, и контактной жесткостью, т. е. жесткостью поверхностных слоев в местах контакта.
Для большинства деталей при действии значительных нагрузок основное значение имеют собственные деформации. В точных машинах при относительно малых нагрузках и незатянутых стыках (взаимно подвижных деталей) контактные деформации в балансе перемещений играют весьма существенную и даже превалирующую роль.
Контакт деталей может быть в условиях:
1. Начального касания в точке или по линии – сжатие шаров и цилиндров (рис. 2.6, а и б);
2. Большой номинальной площади касания (рис. 2.6, в).
Рис. 2.6. Виды контакта деталей машин
В обоих случаях контактные перемещения существенны в связи с малой фактической площадью контакта. В первом случае это определяется номинальной формой контактирующих поверхностей, во втором – связано с микронеровностями и волнистостью. Нагрузку воспринимают микронеровности на гребнях макроволн. Опыты показывают, что фактическая площадь контакта при малых и средних давлениях составляет обычно малую часть номинальной.
Контактные сближения гладких однородных тел с начальным касанием в точке или по линии вычисляют с помощью теории Герца.
Контактные сближения при большой номинальной площади контакта определяют на основе экспериментально установленных коэффициентов контактной податливости. Для направляющих прямолинейного движения контактные сближения на 1 МПа давления в каждом стыке составляют около 10 мкм при ширине граней до 60 мм, что соответствует сжатию чугунного стержня длиной 1 м при том же напряжении 1 МПа, и до 40 мкм при ширине граней 400 мм. При посадках подшипников качения на вал и в корпус (наиболее характерные посадки) деформации составляют 0,1 … 0,6 мкм на 1 МПа давления.
Потеря деталями устойчивости характеризуется тем, что они, находясь под нагрузкой, после дополнительного деформирования на малую величину в пределах упругости не возвращаются в первоначальное состояние.
Устойчивость является критерием, определяющим размеры:
а) длинных и тонких деталей, работающих на сжатие;
б) тонких пластин, подверженных сжатию в плоскости пластины;
в) оболочек, подверженных внешнему давлению;
г) полых тонкостенных валов.
К наиболее распространенным деталям, рассчитываемым на продольный изгиб, относятся винты домкратов, ходовые винты, штоки цилиндров, пружины, работающие на сжатие. Большое количество элементов рассчитывают на устойчивость в металлических конструкциях подъемно-транспортных машин.
Как известно, при расчете на устойчивость выбирают значительные коэффициенты безопасности, что связано с условностью расчетов, основанных на предположении центрального действия нагрузки. При наличии смещения критическая нагрузка резко падает. Реальные опоры деталей никогда не обеспечивают идеальной заделки и не являются идеальными шарнирами.