- •Часть 1
- •Введение
- •1. Программа по математике
- •1.1.Основные математические понятия и факты ·Арифметика, алгебра и начала анализа
- •·Геометрия
- •1.2.Основные формулы и теоремы
- •2.1. Задачи с целыми числами. Признаки делимости
- •2.2.Действительные числа
- •2.3.Процент числа. Основные задачи на проценты
- •2.4.Преобразование числовых и алгебраических выражений
- •2.4.1.Свойства степеней
- •2.4.2. Свойства арифметических корней
- •2.4.3. Формулы сокращенного умножения
- •2.4.4. Деление многочлена на многочлен
- •Пример.3.1. Решить уравнение
- •3.1.3.2.Возвратное или симметричное уравнение
- •3.1.5. Уравнения с параметром (линейные, квадратные и приводимые к ним)
- •3.2. Уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля
- •Согласно определению модуля имеем
- •3.3. Иррациональные уравнения
- •Основные методы решения иррациональных уравнений
- •3.3.2. Уравнения, в которых одно или несколько подкоренных выражений – точные квадраты
- •3.3.3. Уединение радикала и возведение в степень
- •3.3.4.Уравнения, содержащие кубические радикалы
- •3.3.5. Введение вспомогательной переменной
- •Пример 3.20. Решить уравнение
- •Задачи для самостоятельного решения Решить уравнения: вариант 1
- •4.1.4.Нестандартные методы решения
- •4.2. Рациональные неравенства
- •4.2.6. Иррациональные неравенства
- •5. Текстовые задачи
- •5.1. Задачи на движение
- •5.2. Задачи на работу и производительность труда.
- •5.4. Задачи на процентное содержание и концентрацию
- •5.5. Задачи на числа
- •6. Прогрессии
- •6. 1. Арифметическая прогрессия
- •6. 2. Геометрическая прогрессия
- •Задачи для самостоятельного решения вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •7. Тригонометрия
- •7.1. Тригонометрические выражения.
- •7.1.1. Основные понятия
- •7.1.2. Связь между функциями одного угла
- •7.1.3. Функции суммы и разности углов
- •7.1.4. Преобразования произведения функций в сумму
- •7.1.5. Преобразование суммы функций в произведение. Функции кратных углов
- •7.2. Тригонометрические уравнения и неравенства
- •7.2.1. Замена неизвестной
- •7.2.2. Понижение степени
- •7.2.3.Введение вспомогательного угла
- •7.2.4. Ограниченность тригонометрических функций
- •7.2.5.Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции
- •7.3. Тригонометрические неравенства.
- •Задачи для самостоятельного решения вариант1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Приложение вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 1 2
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •4.Найти все пары чисел х и у, удовлетворяющие системе неравенств
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Вариант 31
- •Вариант 32
- •Вариант 33
- •Вариант 34
- •Вариант 35
- •Литература
- •Оглавление
- •Математика Пособие для подготовки к егэ в 2 частях
- •Часть 1
- •394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
Литература
1. Дорофеев, Г.В. ЕГЭ 2006-2007.Математика. Суперрепетитор./ Г.В. Дорофеев, Е.А. Седова, С.А. Шестаков. − М.: Изд-во Эксмо, 2006. − 448 с.
2. Семенов, А.Л. 3000 задач с ответами по математике./ А.Л. Семенов, И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, М.А. Посицельская, С.Е. Посицельский, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, П.И. Захаров, А.В. Семенов, В.А. Смирнов. − М.: Издательство «Экзамен», 2011. − 511 с.
3. Шахмайстер, А.Х. Задачи с параметрами в ЕГЭ./А.Х. Шахмайстер. − СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2004. − 224 с.
4. Шамшин, В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике./ В.М. Шамшин. − Ростов-на-Дону: Изд-во «Феникс», 2003. − 448 с.
5. Лунгу, К.Н. Тесты по математике./ К.Н. Лунгу. − М.: Айрис-пресс, 2004. − 352 с.
6. Рурукин А.Н. Пособие для интенсивной подготовки к экзамену по математике./ А.Н. Рурукин − М. «ВАКО», 2006. − 304 с.
7. Черкасов О.Ю. Математика для поступающих в серьезные вузы./ О.Ю. Черкасов, А.Г Якушев– М.: Московский лицей, 1998.- 400 с.
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………… 3
1.Программа по математике………………………. …………………………….4
2.Задачи с целыми числами. Признаки делимости. Действительные
числа. Задачи на проценты. Преобразование алгебраических
выражений…………………………………………………………………….. 7
Задачи для самостоятельного решения……………………………………. .16
3.Рациональные уравнения. Уравнения, содержащие неизвестное
под знаком модуля. Иррациональные уравнения………………………….. 19
Задачи для самостоятельного решения…………………………………….. .30
4.Системы алгебраических уравнений. Рациональные неравенства.
Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля.
Иррациональные неравенства………………………………………………. 32
Задачи для самостоятельного решения…………………………………….. .45
5. Текстовые задачи……………………………………………………………...49
6. Прогрессии……………………………………………………………………55
Задачи для самостоятельного решения…………………………………….. .57
7. Тригонометрия………………………………………………………………..62
Задачи для самостоятельного решения…………………………………….. .73
ПРИЛОЖЕНИЕ. …………………………. …………………………………….77
Литература………………………………………………………………………. 93
Учебное издание
Математика Пособие для подготовки к егэ в 2 частях
Часть 1
Учебное пособие
Составители
Колпачев Виктор Николаевич
Глазкова Мария Юрьевна
Святская Татьяна Георгиевна
Отпечатано в авторской редакции
Подписано в печать 16.04. 2013. Формат 60*84 1/16. Уч.-изд. л. 6,0.
Усл.-печ. л. 6,1. Бумага писчая. Тираж 100 экз. Заказ № 210.
Отпечатано: отдел оперативной полиграфии издательства учебной литературы
и учебно-методических пособий Воронежского ГАСУ