Задачи для самостоятельного решения вариант1
1.
,
.
Вычислите
,
,
.
2. Вычислите
,
если
,
,
,
.
3. Доказать тождество
.
4. Доказать тождество
.
5. Доказать тождество
.
6. Доказать тождество
.
7. . Доказать
тождество
.
8. Вычислить
9. Вычислить
.
10. Решить уравнение
.
11. Решить уравнение
.
12. Решить уравнение
.
13. Решить уравнение
.
14. Решить неравенство
.
15. Решить неравенство
.
Вариант 2
1. .
,
.
Вычислите
,
,
.
2. Вычислите
,
если
,
,
,
.
3. Доказать
тождество
.
4. Доказать тождество
.
5. Доказать тождество
.
6. Доказать
тождество
.
7. Упростить
8. Вычислить
.
9. Вычислить
.
10. . Решить уравнение
.
11. Решить уравнение
.
12. Решить уравнение
.
13. Решить уравнение
.
14. Решить неравенство
.
15. Решить
неравенство
.
Вариант 3
1.
,
.
Вычислите
,
,
.
2. Вычислите
,
если
,
,
,
.
3. Доказать тождество
.
4. Доказать тождество
.
5. Доказать тождество
.
6. Доказать
тождество
.
7. Доказать
тождество
.
8. Вычислить
.
9. . Решить уравнение
.
10. Решить уравнение
.
11. Решить уравнение
.
12. Решить уравнение
.
13. Решить неравенство
.
14. Решить
неравенство
.
15. . Вычислить
.
Вариант 4
1.
,
.
Вычислите
,
,
.
2. Вычислите , если , , , .
3. Доказать тождество
.
4. Доказать тождество
.
5. Доказать тождество
.
6. Доказать
тождество
.
7. Доказать
тождество
.
8. Вычислить
.
9. Вычислить
.
10. Решить
уравнение
.
11. Решить уравнение
.
12. Решить уравнение
.
13. Решить уравнение
.
14. Решить неравенство
.
15. Решить
неравенство
.
Приложение вариант 1
1.Решить уравнение
Ответ:
2.Вычислить
Ответ:
-10.
3.Решить неравенство
Ответ: х
(0; 0,1) [10, 100].
4.Решить систему
Ответ:
(4, 1).
5.Диагональ
прямоугольного параллелепипеда равна
l и составляет с боковым
ребром угол .
Найти объем параллелепипеда, если
периметр его основания равен Р.
Ответ:
Вариант 2
1.Решить уравнение
Ответ: х1=1; х2=2;
х3=1,5.
2.Доказать тождество
3.Решить неравенство
Ответ: х
(0; 1].
4.Решить систему
Ответ: (1,1); (2, 1/8).
5.Угол между диагоналями основания прямоугольного параллелепипеда равен . Диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол . Найти высоту параллелепипеда, если его объем равен V.
Ответ:
Вариант 3
1.Решить уравнение
Ответ: х1=-1;
х2=3.
2.Доказать тождество
3.Решить неравенство
Ответ: х(log50,4; log50,8)(log52;+).
4.Решить систему
Ответ: (16; 4).
5.Через вершину D основания ВСD правильной треугольной пирамиды АВСD проведена плоскость перпендикулярно боковому ребру АВ. Эта плоскость составляет с плоскостью основания угол, косинус которого равен 2/3. Найти косинус угла между двумя боковыми гранями. Ответ: соs=1.7.