- •А.Г. Акманов, б.Г. Шакиров оСновы квантовых и оптоэлектронных приборов
- •Введение
- •1 Физические основы лазеров
- •1.1Оптическое излучение
- •1.2Энергетические состояния квантовой системы. Населенности квантовых уровней
- •1.3Элементарные процессы взаимодействия оптического излучения с веществом
- •Спонтанные переходы
- •Вынужденные переходы
- •Спонтанное излучение
- •1.4Основы теории формы и ширины линии излучения
- •Доплеровское уширение
- •1.5Коэффициенты Эйнштейна. Термодинамическое рассмотрение
- •1.6Квантовое усиление в среде
- •1.7Квантовый генератор (лазер)
- •1.8Методы инверсии населенностей квантовых уровней
- •1.9Метод оптической накачки
- •1.10Кинетические уравнения для населенностей уровней
- •1.11 Оптические резонаторы
- •1.11.1 Добротность открытого резонатора
- •1.11.2 Волновая теория открытого резонатора
- •1.11.3 Дифракционная теория
- •1.11.4 Геометрическая теория открытого резонатора
- •Типы оптических резонаторов
- •1.11.5 Селекция типов колебаний
- •2Твердотельные лазеры
- •2.1Рубиновый лазер
- •2.2Неодимовые лазеры
- •2.3Устройство твердотельного лазера
- •2.4Система оптической накачки
- •2.5Электрическая схема питания лазера
- •2.6Режимы работы твердотельных лазеров
- •Режим свободной генерации
- •Режим модулированной добротности
- •Режим синхронизации мод
- •3Газовые лазеры
- •3.1Принцип работы и конструкция газовых лазеров
- •3.2Инверсия населенностей в плазме газового разряда
- •3.3Гелий – неоновый лазер
- •3.4Аргоновый лазер
- •3.5Со2-лазер
- •4Полупроводниковые лазеры
- •4.1Физические основы работы полупроводникового лазера
- •4.1.1Энергетические состояния в полупроводниках
- •4.1.2 Излучательные и безызлучательные переходы.
- •4.1.2Условие усиления электромагнитной волны в полупроводнике
- •4.2Инжекционный полупроводниковый лазер на гомопереходе
- •4.3Инжекционный полупроводниковый лазер на гетеропереходе
- •4.4Характеристики и параметры полупроводниковых лазеров
- •4.5Применения полупроводниковых лазеров
- •5Оптические модуляторы
- •5.1Электрооптические модуляторы
- •Линейный электрооптический эффект в одноосных кристаллах
- •Фазовая и амплитудная модуляция света в одноосных кристаллах. Модуляционная характеристика электрооптического модулятора
- •Режимы работы и конструктивные особенности электрооптических модуляторов
- •5.2Акустооптические модуляторы
- •5.3Магнитооптические модуляторы
- •6Волоконно-оптические усилители
- •6.1Принцип работы волоконно-оптических усилителей
- •6.2Устройство и схемы волоконно-оптических усилителей
- •6.3Характеристики и параметры волоконно-оптических усилителей.
- •7Основы нелинейной оптики
- •7.1Поляризация диэлектрика. Нелинейная поляризация
- •7.2Генерация оптических гармоник, суммарных и разностных частот
- •7.3Фазовый синхронизм в одноосных кристаллах
- •7.4Самофокусировка света
- •7.5Двухфотонное поглощение
- •7.6Вынужденное комбинационное рассеивание света
- •8Элементы оптоэлектронных приборов
- •8.1Физические основы работы полупроводниковых светоизлучающих диодов
- •8.2Внутренний и внешний квантовые выходы
- •8.3Потери излучения в светоизлучающем диоде
- •8.4Излучательная и спектральная характеристики светоизлучающего диода
- •8.5Модуляционная характеристика светоизлучающего диода
- •8.6Параметры и электрические характеристики светоизлучающего диода
- •8.7Конструкции излучающего диода и эффективность связи с волоконным световодом
- •8.8Принцип работы полупроводниковых фотоприемников
- •8.9 Внутренний фотоэффект. Фотопроводимость
- •8.10Скорость оптической генерации носителей заряда
- •8.11Процессы рекомбинации носителей заряда
- •8.12Основное характеристическое соотношение фотопроводимости
- •8.13Процессы релаксации
- •8.14Фоточувствительность. Фототок. Усиление фототока
- •8.15Характеристики фотоприемников
- •8.16Фотодиоды
- •Лавинные фотодиоды
- •Параметры лавинного фотодиода лфд-2-а
- •8.17Фототранзисторы
- •8.18Фототиристоры
- •8.19Фоторезисторы
- •Список литературы
- •Содержание
1.6Квантовое усиление в среде
Рассмотрим монохроматическую плоскую волну частоты и интенсивности I, соответствующей плотности потока фотонов F, распространяющуюся в направлении z через среду с энергетическими уровнями Е1 и Е2 и населенностями N1 и N2 (двухуровневая модель). При резонансном взаимодействии волны со средой за 1с в единице объема возникает N2W21=N221F индуцированных переходов с уровня 2 на уровень 1 и N1W12=N112F переходов с уровня 1 на уровень 2. Тогда изменение плотности потока фотонов dF в слое dz (рис.1.7) без учета спонтанных переходов, что справедливо при достаточно больших интенсивностях, определяется выражением: (1.50)
где использовано, что 12=21=.
Учитывая, что I=Fh, из (1.50) получаем уравнение для I:
(1.51)
Из (1.51) следует, что в случае N2>N1, dI/dz>0, то есть в среде происходит усиление электромагнитной волны. В случае N2<N1, dI/dz<0, т.е. поглощение.
Для среды, находящейся в условиях термодинамического равновесия, , т.е. . Таким образом, такая среда поглощает излучение на частоте , что обычно и происходит.
Однако если вещество перевести в неравновесное состояние, для которого N2>N1, то среда будет действовать как усилитель. В этом случае говорят, что среда находится в состоянии с инверсией населенностей квантовых уровней. Среда, в которой осуществлена инверсия населенностей, называется активной средой.
Рис.1.7 Взаимодействие света с веществом. |
Рис1.8. График изменения I(z) в среде. |
Из (1.51) имеем , где I0=I(z=0) (1.52)
Параметр (1.52a)
называется коэффициентом квантового усиления, а формулу (1.52) можно написать в виде: I=I0eGz (1.53)
Представляя (1.52) в виде , приходим к известному закону Бугера , (1.54)
где - коэффициент поглощения среды, определяемый формулой: = . (1.55)
(1.55 а)
Графики изменения интенсивности волны I(z) в усиливающей (N2>N1) и поглощающей (N2 < N1) средах показаны на рис.1.8.
Потери в среде, не связанные с квантовыми переходами (рассеяние, дифракция), учитываются введением коэффициента потерь и изменение интенсивности волны в общем случае описывается формулой:
. (1.56)
Проведем расчет коэффициента поглощения , исходя из теории квантовых переходов.
Используя формулы =(N1-N2)=N, W12=F, F=I/h, I=ρυ запишем: (1.57)
Учтем спектральную зависимость вероятности перехода
W=W12·g()=B12 g(), - где W - вероятность индуцированного перехода на частоте , g() – функция формы линии излучения. При этом справедлива и обратная связь: . (1.58)
Если индуцирующее квантовый переход излучение монохроматическое, то можно представить в виде .
Тогда (1.58а)
где при вычислении интеграла использовано фильтрующее свойство δ – функции. Пусть форма линии излучения является лоренцевой, т.е.
.
При =0, g(0)=2/( л). Таким образом (1.58а) приобретает вид:
(1.59)
Подставляя (1.59) формулу (1.57) получаем окончательно для :
, (1.60)
где величина σ называется сечением квантового перехода 2→1:
(1.61)