Визначення моменту сил тертя.

Надавши платформі можливість вільно опускатися, можна помітити, що, досягши нижньої точки (коли нитка цілком розмотається), а вантажець пройде відстань h , вона починає рух нагору, у процесі якого вантажець підніметься на якусь висоту h₁, меншу h, що зв'язано з наявністю сил тертя. При цьому шків повернеться на величину дуги, що дорівнює

L=h+h₁,

а у градусах це становитиме

,

де d  діаметр шківа (постійна приладу ).

Піднявшись на висоту h₁, система втратить потенціальну енергію

U=mg(h-h₁). (3)

Енергія U буде витрачена на роботу системи проти сил тертя А, яка дорівнює добутку моменту сил тертя М_тр на кут повороту маятника 

. (4)

Прирівнявши вирази для роботи А та втраченої енергії ΔU, одержимо

(5)

З (5) маємо вираз для моменту сил тертя

. (6)

Границя довірчого інтервалу для М_тр визначається за формулою

(7)

2. Визначення моменту інерції маятника.

Розглянувши сили й моменти сил, що діють на вантажець й маховик при опусканні вантажця, можна записати

, (8)

де   кутове прискорення маховика, а  лінійне прискорення вантажця при опусканні.  момент сили натягу нитки F_н, що діє на шків, а величина сили дорівнює силі натягу нитки, що діє на вантажець . Прискорення вантажця а є і тангенціальним прискоренням шківа, яке зв’язане з кутовим прискоренням співвідношенням

.

Величину прискорення а можна знайти через висоту опускання h та час t, витрачений при цьому

.

Підставивши вирази для , а та М_н у (8) та, розв’язавши систему рівнянь, одержимо вираз для моменту інерції маятника

. (9)

Границя довірчого інтервалу для J визначається за формулою

(10)

Хід виконання роботи. Завдання 1. Вимірювання моменту сили тертя

1. Вимірити масу вантажців.

2. Прикріпити приводний вантажець до шнура, а сам шнур намотати на шків.

3. Надавши вантажцеві можливість вільно опускатися, вимірити висоту h (відстань пройдена вантажем униз), час опускання й висоту h₁ (відстань, пройдена вантажем нагору). Дослід повторити 7 разів.

4. Результати вимірів занести в Таблицю 1.

5. Провести подібні виміри і для інших 3 вантажців.

Найбільш імовірні значення й довірчі границі погрішностей визначаються за правилами обробки результатів прямих вимірів. Момент сил тертя та границю довірчого інтервалу обчислюється за формулами (7,8). Обчислення проводиться за програмою у додатку Excel. Систематичні похибки  у роботі визначаються інструментальними похибками застосовуваних вимірювальних приладів.

П ісля закінчення обчислень шукані величини записуються в лабораторному зошиті ( із відповідними округленнями ).

Завдання 2. Вимірювання моменту інерції маятника.

1. Перший дослід проведіть, знявши пересувні тягарці зі спиць хрестовини

1. Пересувні вантажі на хрестовині розташувати на мінімальній відстані від центра обертання R, яку вимірюємо від осі обертання до центра мас вантажця (середина довжини вантажця).

2. Прикріпити найлегший вантажець до шнура, сам шнур намотати на шків.

3. Надавши вантажу можливість опускатися, вимірити висоту h та час опускання t . Дослід повторити 7 разів. Результати вимірів занести до Таблиці 2 (значення маси вантажців m узяти за результатами виконання Завдання 1).

4. Перемістивши рухливі вантажі по хрестовині на 3-4 см повторити вимірювання.

М омент інерції хрестовини з підвішеними вантажцями та границя довірчого інтервалу визначаються за формулами (9,10). Обчислення проводиться за програмою у додатку Excel. Систематичні похибки  у роботі визначаються інструментальними похибками застосовуваних вимірювальних приладів.

Після закінчення обчислень шукані величини записуються в лабораторному зошиті ( із відповідними округленнями ).