Хід виконання статистичної обробки непрямих вимірювань.

Обчислення проводяться на основі стандарту, описаного у файлі Вступ у фізичний практикум.doc

1.Обчислення середнього значення густини.

Введемо в комірку В20 команду обчислення середньої густини за формулою (3): =4*B12/(3,14*C12^2*D12) Ok. У результаті одержимо

=0,0079644 г/мм³.

Введемо в комірку В21 команду обчислення границі довірчого інтервалу для густини за формулою (4):

=B20*((B19/B12)^2+(2*C19/C12)^2+(D19/D12)^2)^0,5

У результаті одержимо

= 0,0001205 г/мм³.

У лабораторний зошит записуємо величини для густини переведені в систему СІ множенням на 10⁶ округлені до другого знаку після десятичної крапки:

.

Додаток 1.

Наведемо частинні похідні для розрахунку границі довірчого інтервалу непрямого вимірювання густини циліндра за формулою :

,

,

.

Завдання 2. Визначення опору провідника.

Х ід виконання роботи

1. Провести вимірювання напруги U та відповідного струму І через провідник, що має опір R.

2. Результати вимірювання занести до Таблиці 3. Дослід повторити 7 разів для різних значень U.

Методика обробки результатів вимірювання

Методом найменших квадратів з одержаного масиву вимірювань у додатку Excel одержати

 коефіцієнти a та b для лінійної залежності

, (4)

де  середнє значення опору R;

 коефіцієнт кореляції r,

 границю довірчого інтервалу

Результат записати у вигляді

.

Приклад 2

Розглянемо приклад обробки результатів вимірювання напруги та струму.

Нехай вимірювання дали результати, що містяться в Таблиці 4.

1.Занесемо дані Таблиці 4 на електронне поле Excel в комірки діапазону B 3:B9.

2.Виділимо мишкою дві комірки B11 та C11. Викличимо у виділені комірки функцію лінійної регресії ЛИНЕЙН(), яка методом найменших квадратів знаходить сталі b та а лінійної залежності y=a+bx, де y=U, x=I, b=R. КРОК 23.JPG. Двічі клацнувши мишкою по функції ЛИНЕЙН(), виділимо масиви Y та х для ЛИНЕЙН(B3:B9;C3:C9).КРОК 24.JPG. Поставимо курсор мишки у кінець поля рядка функцї ЛИНЕЙН(B3:B9;C3:C9) і натиснемо одночасово клавіші Ctrl+Shsft+Enter КРОК 25.JPG В комірки B11 та C11 буде занесено значення сталих .

3. Викличемо в комірку В14 функцію обчислення коефіцієнта кореляції КОРРЕЛ КРОК 26.JPG і введемо як масив 1 значення напруги U з діапазону комірок В3:В9, а як масив 2 значення величини струму з діапазону С3:С9 і далі Ok ( КРОК 27.JPG). В комірку В14 занесеться значення коефіцієнта кореляції.

4.Визначимо спочатку границю довірчого інтервалу для коефіцієнта кореляції та середньоквадратичних відхилень , а через них визначимо границі довірчих інтервалів для а і b.

В комірки В15 та С15 викличимо функцію СТАНДОТКЛОНП і введемо в неї діапазон комірок В3:В9 з напругою для та С3:С9 для . За формулами

Введемо в комірку А17 формулу =((1-B14^2)/(7-2))^0,5 Ok, в комірку В17 формулу =A17*2,45*B15/C15 Ok, в комірку С17 формулу =B17*C15 Ok

Ці дії приведуть до обчислення границь довірчих інтервалів в коміркахА17,В17,С17 відповідно. (КРОК 28.JPG).

5.Визначення опору провідника.

Опір провідника визначаємо за формулою , що дає

,

при коефіцієнті кореляції

r=0,99990,00588

Контрольні питання

1. Похибки вимірів, їхні види та способи обчислення.

2. Обробка експериментальних даних при прямих вимірах.

3. Обробка експериментальних даних при непрямих вимірах.

4. Маса й густина речовини. Одиниці маси й густини.

5. Дати визначення струму, сили струму, напруги, опору.

6. Метод найменших квадратів та його застосування для лінійної залежності y=a+bx.

Лабораторна робота № 2