§ 23. Явища переносу

Явища переносу (дифузія, теплопровідність, внутрішнє тертя) полягають у виникненні напрямленого переносу в газах маси (дифузія), внутрішньої енергії (теплопровідність) та імпульсу направленого руху відповідно.

Явища переносу виникають при просторовій неоднорідності концентрації n, температури Т і швидкості напрямленого руху частинок u. Вирівнювання значень n, T, u в об'ємі відбувається за рахунок теплового руху частинок, що характеризується середньою швидкістю V.

1. Експериментально визначено, що при одновимірній дифузії однорідного газу, число частинок N, що переносяться за час dt через елементарний поперечний переріз S дорівнює

,

де Dкоефіцієнт дифузії.

2. Експериментально визначено, що для ідеального газу в одновимірному стаціонарному випадку кількість тепла dq, що переноситься в напрямку ОХ нормально до площадки dS за час dt описується рівнянням Фур'є:

,

де коефіцієнт теплопровідності.

3. Сила внутрішнього тертя F, що діє на площадку S поверхні шару  Ох при просторовій неоднорідності швидкості напрямленого руху u=u(x)  OX задається рівнянням Ньютона

,

де коефіцієнт в'язкості.

Коефіцієнт теплопровідності можна записати через коефіцієнт дифузії D

.

Коефіцієнт в'язкості  можна виразити через коефіцієнт дифузії

.

Величина називається кінематичною в'язкістю, яка чисельно дорівнює коефіцієнтові дифузії. Між коефіцієнтами переносу D, та можна встановити взаємозв'язок:

.

Формула Стокса. Наведемо без доведення формулою Стокса, яка визначає величину сили опору F кульці радіуса r, що рухається в рідині зі сталою швидкістю u

.

§ 24. Ідеальний газ та термодинамічні процеси в ньому

Ідеальний газ. Фізична модель ідеального газу передбачає що

• в ньому відсутні сили міжмолекулярної взаємодії,

• власним об'ємом частинок газу можна знехтувати порівняно з наданим йому об'ємом,

• співударяння між частинками центральні й пружні.

• частинки здійснюють хаотичний тепловий рух, який відповідає рівно ймовірному напрямкові руху частинок по всім виділеним напрямкам.

Наприклад, в системі координат XYZ є 6 напрямків руху і тому в напрямкові + ОХ, як і в інших напрямках, із N частинок буде рухатися частинок.

Ізотермічний процес ідеального газу  процес, що переводить термодинамічну систему в різні рівноважні стани при сталій температурі й зв'язок між термодинамічними параметрами описується законом Бойля - Моріотта

,

де тиск і об'єм газу після і-го ізотермічного процесу.

Ізобаричний процес ідеального газу  процес, що переводить термодинамічну систему в різні рівноважні стани при сталому тискові й зв'язок між термодинамічними параметрами описується законом Шарля

,

де температура і об'єм газу після і-го ізобаричного процесу.

Ізохоричний процес ідеального газу  процес, що переводить термодинамічну систему в різні рівноважні стани при сталому об'ємі й зв'язок між термодинамічними параметрами описується законом Гей-Люсака

,

де температура і тиск газу після і-го ізохоричного процесу.

Об’єднаний газовий закон  при будь-яких переходах ідеального газу з одного рівноважного стану в інший рівноважний стан виконується співвідношення виду

,

де температура і об'єм газу після і-го будь-якого процесу.

Закон Авогадро: при однакових тисках і температурах у рівних об'ємах різних ідеальних газів міститься однакове число молекул або теж саме: при однакових тисках і температурах моль різних ідеальних газів займає однаковий об'єм. За нормальних умов ( t) моль будь-яких ідеальних газів займає об'єм .

Рівняння стану ідеального газу описується рівнянням Клапейрона - Менделєєва

,

де маса газу, його молярна маса, а кількість молів газу, R = 8. 31 Дж/(моль К) - універсальна газова стала.

З рівняння Клапейрона - Менделєєва PV = RT витікає рівняння для тиску, яке співпадає з рівнянням, обчисленим в молекулярно-кінетичній теорії,

де маса молекули, n=N/V - концентрація частинок.