Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1264 вуза, 4629 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Саяно-Шушенский Филиал Сибирского Федерального Университета
Предмет:
Теоретические основы электротехники
Файл:

Алехин электротехника

.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
28.02.2024
Размер:
9.47 Mб
Скачать
☆

310

9.Какие нелинейные элементы бывают в цепях переменного тока ?

10.Свойства нелинейных цепей переменного тока ?

11.Как выполняют выпрямление переменного тока с помощьюдио-

дов ?

12.В чем отличие однополупериодного и двухполупериодного выпрямления ?

13.Как выполняют сглаживание пульсаций выпрямленного напря-

жения ?

14.Как провести расчет нелинейной цепи по первой гармонике ?

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

311

Глава 17. МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ 17.1. Определение

F

I

Ф

w

Рис. 17.1

Магнитными цепями называется совокупность ферромагнитных тел и других сред, по которым под действием катушек с током проходят магнитные потоки.

На рис.17.1 показан соленоид, который имеет П-образный магнитный сердечник и подвижный якорь. В катушке соленоида с числом витков w проходит ток I . Он создает магнитный поток Ф и силу тяги F , притягивающую якорь.

17.2.Основные величины магнитного поля

Основными величинами, характеризующими магнитное поле, являются:

B - магнитная индукция [Тл] (тесла);

J - намагниченность, магнитный момент единицы объёма вещества,

[А/м];

H - напряженность магнитного поля [А/м];0 - магнитная постоянная [Гн/м]. Значение магнитной постоянной равно:

 

4 107 Гн

1.257 10

6 Гн

.

(17.1)

0

М

 

М

 

 

Основные величины связаны между собой зависимостью:

B 0 H J .

(17.2)

Намагниченность связана с напряженностью магнитного поля:

 

 

 

J

H ,

 

(17.3)

где

- магнитная восприимчивость.

 

 

Векторы J и H совпадают по направлению.

 

 

Подставляем (14.3) в (14.2) и получим:

 

 

B

0 H

H

0 1

H 0 r H

a H .

(17.4)

В формуле (14.4):

 

 

 

 

 

относительная магнитная проницаемость r 1

,

(17.5)

a -

абсолютная магнитная проницаемость a .

 

 

В воздушной среде: r

1, B

0H ,

 

 

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

 

 

312

 

H

возд

Bвозд

0,8 106 B .

(17.6)

 

 

 

возд

 

 

 

0

 

17.3. Закон полного тока

Ф о р м у л и р о в к а З а к о н а п о л н о г о т о к а

Если магнитное поле создаётся катушкой или витком с элементом тока, то линейный интеграл вдоль любого произвольного контура равен сумме токов, охваченных этим контуром:

Hdl

Ik .

(17.7)

Положительное направление dl связанного с направлением тока по правилу Буравчика

П рим ер 1 7 . 1

Катушка с током I имеет w (рис.14.2) и намотана на кольцевой

магнитный сердечник с радиусом R . Найти напряженность магнитного поля в сердечнике.

 

 

 

Р е ш е н и е

 

 

 

 

 

По закону полного тока:

 

 

 

 

 

I

 

 

 

Hdl

2 RH Iw.

H

 

Находим

напряженность

магнитного

 

 

 

 

 

 

dl поля:

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

H

Iw

 

 

 

 

 

 

2 R .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 17.2

 

 

 

 

 

 

 

 

17.4. Магнитный поток Ф через поверхность S

 

 

Магнитный поток через поверхность

S

(рис.17.3) вычисляют как

 

dS

 

поток магнитной индукции через эту поверхность:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

Ф

 

BdS ,

(17.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

где: dS - элемент поверхности;

 

 

Рис. 17.3

dФ BdS

- поток через элементарную поверх-

 

ность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

313

17.5. Основные характеристики ферромагнитных материалов

Свойства ферромагнитных материалов характеризуются зависимостью магнитной индукции B от напряжения магнитного поля H . Ферромагнитные материалы обладают свойством гистерезиса – отставанием изменения магнитной индукции от изменения напряженности магнитного поля. Устойчивая симметричная петля намагничивания устанавливается после нескольких циклов перемагничивания.

Основная

B

Bmax

 

Для разных значений мак-

кривая

 

 

 

симальной напряженности пере-

намагничиванияBr

 

 

магничивания получим семейство

 

 

 

 

гистерезисных петель.

 

 

 

 

На рис.17.4 показаны гисте-

-Hmax

 

Hc

 

резисные петли. Они имеют сле-

 

 

 

дующие характерные параметры:

-Hc

 

Hmax

H

 

Hmax ,

Hmax - максимальная и

 

 

 

 

 

 

 

 

минимальная напряженность пе-

 

 

-Br

 

ремагничивания;

 

 

 

Bmax ,

Bmax - максимальная и

-Bmax

 

 

 

Рис. 17.4

 

минимальная магнитная индукция

 

 

в петле;

Br - остаточная индукция при снятии внешнего магнитного поля;

Hc - коэрцитивная (задерживающая) сила, напряженность магнитного по-

ля при B 0.

Часть петли во втором квадранте называют кривой размагничивания. Магнитная индукция сохраняется при снятии магнитного поля. Это свойство используют для постоянных магнитов.

Зависимость геометрического места вершин гистерезисных петель B

от H называют основной кривой намагничивания.

Расчеты магнитных цепей мы будем проводить по кривой намагничивания.

Ферромагнитные материалы подразделяют на следующие типы:

1.Магнитомягкие имеют малые площади гистерезисных петель и круто поднимающуюся основную кривую намагничивания. Применяются

впеременных магнитных потоках (в трансформаторах, электродвигателях).

2.Магнитотвердые имеют большую площадь петли гистерезиса и полого поднимающуюся основную кривую намагничивания. Применяют для постоянных магнитов, магнитных роторов электродвигателей.

3.Магнитодиэлектрики получают путем смешения и спекания измельченного порошка магнитных частиц магнетита, железа или пермаллоя

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

 

 

314

 

 

с диэлектриком. Относительная магнитная проницаемость

r достигает

нескольких десятков.

 

 

 

 

4. Ферриты изготавливают из оксидов железа, никеля, цинка. Смесь

формуют и обжигают. По электрическим свойствам ферриты являются по-

лупроводниками. Относительная магнитная проницаемость r достигает

нескольких тысяч.

 

 

 

 

17.6. Основные законы магнитных цепей

 

На рис.17.5 показана разветвленная магнитная цепь с двумя намаг-

ничивающими катушками. Первая катушка имеет число витков w1 и ток

I1. Вторая катушка имеет число витков w3

и ток I3 . Магнитопроводы

имеют средние магнитные линии l1, l2, l3 . Воздушный зазор в магнитном

сердечнике равен lВ .

 

 

 

 

l1

 

a

l3

I3

I1

 

 

 

 

 

l2

 

I3 w3

I1 w1

1к

2к

 

 

 

 

 

 

 

Ф1

 

Ф2

Ф3

 

 

 

b

 

 

 

lв

 

 

 

 

 

Рис. 17.5

 

 

Магнитодвижущей силой (МДС) катушки (обмотки) называют про-

изведение числа витков катушки w на протекающий в ней ток:

I1w1 , I3w3 . Направление МДС определяют по правилу буравчика и указы-

вают на схеме стрелками.

 

 

 

 

l

a Ф

H

Рис. 17.6

 

Падением

магнитного

 

напряжения между точками ab

 

магнитной цепи называют линей-

b

ный интеграл:

 

 

 

b

 

 

 

 

 

Umab

Hdl .

(17.9)

 

 

a

 

 

Если H

const и

совпа-

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

315

дает по направлению с dl , то Umab H lab (рис.14.6).

П е р в ы й з а к о н К и р х г о ф а д л я м а г н и т н о й ц е п и

По первому закону Кирхгофа для магнитной цепи сумма магнитных потоков, сходящихся в узле, равна нулю:

Фк 0 .

(17.10)

В магнитной цепи рис.14.5 для узла a:

Ф1 Ф2 Ф3 0 . (17.11)

В т о р о й з а к о н К и р х г о ф а

Алгебраическая сумма падений напряжения вдоль любого замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС вдоль того же контура:

UМ

Iк wк .

(17.12)

В магнитной цепи рис.14.5 получим:

1-й контур: H 1l1

H вз l вз

H 2l 2 I1w1.

(17.13)

2-й контур: H 2l 2

H 3l 3

I3w3 .

(17.14)

17.7.Расчет неразветвленной магнитной цепи

Прим ер 1 7 . 2

 

l1 , S1

 

На рис.17.7 показана неразветвленная

 

a

магнитная цепь. Левая ветвь ферромагнит-

 

 

сердечника имеет сечение S

 

 

l2 , S2

ного

и сред-

 

 

 

1

 

 

I

нюю магнитную линию l 1. Правая ветвь

 

 

Iw

 

имеет сечение S2 и среднюю магнитную ли-

δ

нию l 2 . В правой ветви есть воздушный за-

 

 

 

 

 

зор с размером . Задана основная кривая

 

 

намагничивания сердечника (рис.17.8). Маг-

 

 

нитное поле в сердечнике создается катуш-

 

 

кой с числом витков w. Требуется создать в

 

b

воздушном зазоре индукцию B . Какой ток

 

 

 

Рис. 17.7

требуется для этого?

 

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

 

 

316

 

B

Тл

 

B1

 

 

1

 

 

 

 

H

 

H1

А/м

 

Рис. 17.8

 

 

Р е ш е н и е

 

1.

Разбиваем магнитную цепь на три участка:

 

 

 

 

 

 

l 1 с сечением S1;

l 2 с сечением S2 ,

с сечением S

S2 .

 

 

Так как магнитная цепь неразветвленная, на всех участках проходит

один и тот же магнитный поток Ф

B1S1

B2S2

B S .

 

 

 

2.

По заданной магнитной индукции в зазоре

B находим магнит-

ный поток Ф

B S .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

На участке l 2

индукция B2

 

B , так как S2

 

S .

 

 

 

4.

На участке l

1

имеем:

B

Ф1

 

 

B S

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

S1

 

 

S1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. По кривой намагниченности находим напряженности в сердечнике

H 1 и H 2 . Напряженность в воздушном зазоре H

 

B

 

0,8 10

6

Вб .

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

Вычисляем

 

магнитодвижущую

 

силу

(МДС):

H 1l1 H 2l 2

H l

Iw.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

Вычисляем ток в катушке:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

H 1l 1

H 2l 2 H l

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17.8.Расчет разветвленной магнитной цепи

Прим ер 1 7 . 3

На рис.17.9. показана разветвленная магнитная цепь и основная кривая намагничивания сердечника. Даны размеры сердечника и зазора, пара-

метры катушек I1w1 , I3w3 . Требуется найти магнитные потоки в ветвях.

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

 

 

 

 

317

 

l1 , S1

 

a

 

l3 , S3

 

I1

 

 

 

 

 

 

 

l2

 

 

δ

I1 w1

1к

 

2к

 

S2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I3w3

Ф1

Ф

 

 

Ф

3

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

I3

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 17.9

B Тл

B1 1

H

H1 А/м

Расчет разветвленной магнитной цепи проводят методом двух узлов аналогично расчету нелинейной цепи постоянного тока (§16.7).

Р е ш е н и е

Магнитная цепь формально аналогична нелинейной электрической цепи. Магнитные потоки аналогичны токам, МДС аналогичны ЭДС.

Находим разность магнитных потенциалов между узлами a и b.

 

Для первой ветви: Uмab

I1w1

 

H 1l1 .

 

 

 

 

 

 

Для второй ветви: Uмab

H 2l 2 .

 

 

 

 

 

 

 

Для третьей ветви: Uмab

I3w3

H 3l 3

H вз .

 

 

 

 

 

Далее для каждой ветви строим график зависимость магнитного по-

тока от магнитного напряжения Фi

fi U мab

(рис.14.10).

 

 

 

 

Например, для первой

ветви

известно I1w1 ,

l 1,

S1.

Задаем

Ф1

B1S1

0. Тогда B1 0, H 1

0,Uмab

 

I1w1.

 

 

 

 

 

Задаем произвольные значения

 

Ф , вычисляем B

Ф1

,

находим

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

S1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по кривой намагничивания соответствующие значения

H 1

и вычисляем

Uмab

I1w1

H 1l1 . Получим график Ф1

f1 U мab .

 

 

 

 

 

Аналогично строим графики Ф2

f2

U мab , Ф3

f3 U мab .

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

 

 

 

 

318

 

 

 

 

 

Ф

 

 

 

 

Ф1

(Uмab)

Ф1+Ф2+Ф3

 

 

 

 

 

 

Ф2(Uмab)

 

 

 

 

Ф3(Uмab)

 

Ф1

 

 

 

 

 

 

Ф3

I3w3

I1w1

 

 

 

 

 

Решение

Uмab

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф2

 

 

 

 

 

 

Рис. 17.10

 

 

Суммируем графики магнитных потоков и строим пунктирную ли-

нию Ф1

Ф2

Ф3 . В точке Ф1

Ф2

Ф3

0 находим решение и зна-

чения магнитных потоков в ветвях Ф1 ,

Ф2 , Ф3 .

17.9Контрольные вопросы

1.Что называют магнитными цепями и из чего они состоят ?

2.Назовите основные величины магнитного поля ?

3.Дайте формулировку закона полного тока.

4.Как рассчитать магнитный поток через поверхность ?

5.Какие характеристики имеют ферромагнитные материалы ?

6.Что такое основная кривая намагничивания ?

7.Назовите типы ферромагнитных материалов.

8.Что такое магнитодвижущая сила ?

9.Как рассчитать падение магнитного напряжения ?

10.Первый закон Кирхгофа для магнитной цепи.

11.Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи.

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

319

Глава 18. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ 18.1. Классификация электрических машин

Электрические машины преобразуют механическую энергию в электрическую энергию и наоборот.

По назначению электрические машины классифицируют на следу-

ющие группы:

Электрические генераторы– преобразуют механическую энергию в электрическую. Применяют в электростанциях, автомобилях, самолетах, кораблях, автономных генераторах.

Электрические двигатели – преобразуют электрическую энергию в механическую. Применяют в качестве электрического привода в станках, электротранспорте, машинах и механизмах. В системах автоматического управления их используют в качестве исполнительных, регулирующих, программируемых органов.

Электрические микромашины небольшой мощности (до 600 Вт)

применяют в бытовой технике и автоматических устройствах и разделяются на группы:

1.Силовые микродвигатели – привод механических узлов автоматических приборов (компьютеры, принтеры, бытовая техника, робототехника).

2.Управляемые (исполнительные) двигатели – преобразуют подводимый электрический сигнал в механическое перемещение вала и отрабатывают определенные команды. Применяются в робототехнике, системах наведения антенн, видеокамер и т.п.

3.Тахогенераторы – преобразуют механическое вращение вала в электрическое напряжение, пропорциональное частоте вращения вала.

4.Сельсины – машины синхронной связи, осуществляют синхронный и синфазный поворот или вращение нескольких механических не связанных между собой осей.

5.Микромашины гироскопических приборов – осуществляют вращение роторов гироскопов с высокой частотой и коррекцию их положения.

Классификация электрических машин по роду тока и принципу действия.

Электрические машины по роду тока делятся на машины переменного тока и машины постоянного тока.

1.К машинам переменного тока относятся: трансформаторы, асинхронные двигатели, синхронные генераторы и двигатели, синхронные микромашины, шаговые двигатели.

2.К машинам постоянного тока относятся генераторы постоянного тока, электродвигатели постоянного тока.

В.А. Алехин. Электротехника. Мультимедийный курс лекций. 2016

Соседние файлы в предмете Теоретические основы электротехники
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности