917

1.30.

4;

2;

6

,

5;

7; 1 .

1.31.

5;

3;

4 ,

2; 6; 7 .

1.32.

1;

4;

2

,

9;

8;

2 .

1.33.

7; 5;

1

,

5;

4;

3 .

1.34.

6; 0;

2

,

8;

9; 1 .

1.35.

2;

6;

4 ,

1; 7; 1 .

1.36.

5;

8;

1 ,

7;

2; 4 .

2. Нахождение модуля вектора

Задание 2. Вычислить модуль вектора .

2.1.

4;

4; 2 .

2.2.

11;

10; 2 .

2.3.

12; 15;

16 .

2.4.

1;

2; 2 .

2.5.

6;

8; 0 .

2.6.

2;

6;

3 .

2.7.

12;

24;

8 .

2.8.

3; 4;

12 .

2.9.

4; 12; 6 .

2.10.

8;

8;

4 .

2.11.

0;

16; 12 .

2.12.

16; 16;

8 .

2.13.

2;

1;

2 .

2.14.

10;

2; 11 .

2.15.

3; 2;

6 .

2.16.

3; 12;

4 .

2.17.

12; 0; 16 .

2.18.

4; 2;

4 .

2.19.

3;

4; 0 .

2.20.

24; 8; 12 .

2.21.

12;

3;

4 .

2.22.

2; 11; 10 .

2.23.

4; 2; 4 .

2.24.

12;

16; 15 .

2.25.

1;

2; 2 .

2.26.

12; 24;

8 .

2.27.

10;

2;

11 .

2.28.

16; 8; 16 .

2.29.

4;

3; 0 .

2.30.

6; 2;

3 .

2.31.

4; 12;

6 .

2.32.

12; 0;

16 .

2.33.

2; 10;

11 .

2.34.

3;

4; 12 .

2.35.

8; 8; 4 .

2.36.

4; 2;

4 .

3. Нахождение направляющих косинусов вектора

3.1.

0; 16;

12 .

3.2.

3; 4;

12 .

3.3.

10;

2; 11 .

3.4.

6; 8; 0 .

3.5.

24; 8; 12 .

3.6.

4; 2;

4 .

3.7.

4; 12; 6 .

3.8.

3; 12;

4 .

3.9.

2;

10; 11 .

3.10.

2;

4; 4 .

3.11.

3;

6;

2 .

3.12.

1; 2; 2 .

3.13.

15;

16; 12 .

3.14.

4; 8; 8 .

3.15.

12; 8;

24 .

3.16.

0;

12;

16 .

3.17.

2; 2; 1 .

3.18.

10;

11; 2 .

3.19.

15; 12; 16 .

3.20.

1; 2; 2 .

3.21.

3;

12; 4 .

3.22.

8; 16; 16 .

3.23.

12; 4;

3 .

3.24.

8; 4; 8 .

3.25.

0;

4;

3 .

3.26.

3; 2; 6 .

3.27.

4; 2;

4 .

3.28.

6; 12;

4 .

3.29.

3; 6; 2 .

3.30.

16; 0; 12 .

95

3.31.

4;

2; 4 .

3.32.

10;

2;

11 .

3.33.

3;

4; 0 .

3.34.

16; 16;

8 .

3.35.

10; 11; 2 .

3.36.

4;

12; 6 .

4. Разложение вектора по ортам координатных осей

Задание 4. Записать разложение вектора

по ортам координатных

осей.

4.1.

8;

7; 3 .

4.2.

5;

9;

22 .

4.3.

7; 13;

4 .

4.4.

1; 3;

11 .

4.5.

0; 5; 9 .

4.6.

6;

14;

3 .

4.7.

15;

8; 1 .

4.8.

4; 3;

18 .

4.9.

13; 6;

2 .

4.10.

6;

9;

7 .

4.11.

19;

1; 4 .

4.12.

8;

3;

5 .

4.13.

2;

5; 7 .

4.14.

1;

12;

3 .

4.15.

3;

4;

8 .

4.16.

6; 1;

2 .

4.17.

8; 6;

10 .

4.18.

3;

9;

1 .

4.19.

17; 5;

4 .

4.20.

11;

3; 5 .

4.21.

3; 0; 9 .

4.22.

2;

6;

7 .

4.23.

16;

2; 5 .

4.24.

3;

4;

11 .

4.25.

5; 3; 7 .

4.26.

6;

4;

6 .

4.27.

10;

16; 4 .

4.28.

1;

14; 3 .

4.29.

0;

5; 9 .

4.30.

1;

8;

7 .

4.31.

3;

6; 8 .

4.32.

4; 7;

12 .

4.33.

9;

1; 2 .

4.34.

3; 4;

19 .

4.35.

2;

5; 7 .

4.36.

6;

1;

8 .

5. Линейные операции над векторами в координатной форме

Задание 5. Заданы векторы

и

. Найти координаты векторов:

1)

; 2)

; 3) 3 ; 4)

4 .

5.1.

7;

13; 6 ,

5; 8; 9 .

5.2.

3;

8;

1 ,

6; 9;

2 .

5.3.

9; 10; 2 ,

2; 0; 3 .

5.4.

2; 3;

7 ,

4;

8; 5 .

5.5.

8;

5; 1 ,

3; 2; 6 .

5.6.

6;

3; 4 ,

9; 4;

5 .

5.7.

4; 7;

2 ,

5; 11;

3 .

5.8.

5;

14;

8 ,

7; 1;

4 .

5.9.

1; 0; 9 ,

3; 5;

3 .

5.10.

4;

6; 7 ,

2; 5;

1 .

5.11.

7; 12;

3 ,

9; 2; 3 .

5.12.

6; 5; 4 ,

3;

10; 9 .

5.13.

5;

7;

2 ,

8; 0;

5 .

5.14.

8;

5; 2 ,

13; 4;

1 .

5.15.

1; 4;

2 ,

5;

8; 6 .

96

5.16.

6;

3; 4 ,

1; 0; 5 .

5.17.

4; 9;

2

,

11;

5; 3 .

5.18.

3; 8; 1 ,

4;

7;

4 .

5.19.

3; 0;

9

,

5;

2; 16 .

5.20.

7; 2;

3 ,

4;

5; 1 .

5.21.

1; 4;

6

,

2;

9; 3 .

5.22.

4;

5;

14 ,

8; 3;

7 .

5.23.

2; 9; 5 ,

7;

4; 1 .

5.24.

9; 3;

2 ,

6;

1;

2 .

5.25.

1;

6; 3 ,

4; 5; 0 .

5.26.

9; 7;

4

,

12;

1; 3 .

5.27.

3; 17; 2 ,

5;

3;

4 .

5.28.

4; 6;

1

,

8;

2; 5 .

5.29.

5; 3;

7 ,

1; 10;

6 .

5.30.

8;

5;

2

,

17; 9;

1 .

5.31.

2; 3;

5

,

6;

1; 4 .

5.32.

12; 6;

8 ,

1; 2; 3 .

5.33.

4;

1;

13 ,

7; 2; 5 .

5.34.

3;

2;

5

,

8; 19; 0 .

5.35.

15; 4;

7 ,

2; 1;

8 .

5.36.

1; 3;

9

,

5;

7;

10 .

6. Нахождение скалярного произведения векторов

через их координаты

Задание 6. Найти скалярное произведение векторов и .

6.1.

8;

2; 13 ,

3; 4;

5 .

6.2.

7;

1;

8 ,

2; 6;

11 .

6.3.

16; 3;

2 ,

1; 7; 3 .

6.4.

5;

4; 10 ,

8; 9; 0 .

6.5.

6; 1;

5 ,

7;

11;

4 .

6.6.

1;

3; 8 ,

5; 6;

12 .

6.7.

2; 17;

1 ,

0;

3;

6 .

6.8.

3; 5; 1 ,

4; 13;

6 .

6.9.

7; 6;

2 ,

5; 2;

18 .

6.10.

4; 1; 15 ,

7;

1; 9 .

6.11.

6;

11; 3 ,

8;

4;

1 .

6.12.

5; 1;

9

,

7; 16; 3 .

6.13.

9;

12; 4 ,

6; 5;

5 .

6.14.

2; 3; 0 ,

8; 17;

2 .

6.15.

3; 4;

1 ,

13;

3; 4 .

6.16.

1; 5;

3

,

4;

7;

8 .

6.17.

6;

4;

7 ,

8; 19; 0 .

6.18.

2; 1;

5

,

7; 3;

4 .

6.19.

3;

1; 10 ,

5;

2;

7 .

97

6.20.

5;

6;

2

,

9;

7;

12 .

6.21.

1; 4;

13 ,

6;

3; 2 .

6.22.

7;

3;

4

,

15; 2;

6 .

6.23.

3; 6;

7

,

8;

1; 3 .

6.24.

6; 1;

8

,

5; 11; 4 .

6.25.

1;

14; 2 ,

3; 5;

5 .

6.26.

4;

7;

9

,

10; 3;

8 .

6.27.

9;

3;

4

,

1; 2; 6 .

6.28.

2; 4; 11 ,

6;

3;

7 .

6.29.

3; 5;

6 ,

4; 1; 9 .

6.30.

10; 4; 0 ,

6; 7; 1 .

6.31.

5; 3;

9

,

8;

19; 3 .

6.32.

4; 11; 2 ,

7;

3;

6 .

6.33.

7; 0; 1 ,

9;

18; 2 .

6.34.

8; 4;

5 ,

6; 3; 4 .

6.35.

3;

3;

7

,

5; 8;

6 .

6.36.

5;

6; 10 ,

2; 8; 1 .

7. Нахождение векторного произведения векторов

через их координаты

Задание 7. Найти векторное произведение векторов и .

7.1.

9;

3; 4 ,

2; 5;

6 .

7.2.

3;

10;

1 ,

6; 7;

2 .

7.3.

2;

5; 7 ,

4; 8; 0 .

7.4.

8; 2;

3 ,

7; 5; 1 .

7.5.

3;

4; 9 ,

6;

8;

2 .

7.6.

1; 3;

5 ,

7;

2;

7 .

7.7.

5;

6; 2 ,

8; 1;

4 .

7.8.

2;

8; 9 ,

1; 3;

4 .

7.9.

4; 1;

6 ,

3; 5;

1 .

7.10.

6; 2;

7

,

9;

2; 3 .

7.11.

3; 8;

1

,

2; 6;

5 .

7.12.

2;

9;

2 ,

3; 5;

7 .

7.13.

8;

5; 3 ,

8; 4; 2 .

7.14.

5;

3;

2

,

7; 6; 1 .

7.15.

1; 2;

4

,

5; 3;

8 .

7.16.

9; 6;

5

,

1;

2; 0 .

7.17.

3; 5;

1

,

8;

6; 2 .

7.18.

5;

9;

2 ,

8;

7; 1 .

7.19.

2;

3;

4

,

3; 5; 6 .

7.20.

6; 8;

1 ,

5;

2; 3 .

7.21.

4; 3;

5 ,

9;

8;

7 .

7.22.

9; 6;

2 ,

7; 1; 4 .

7.23.

2; 5; 1 ,

4;

2;

8 .

98

7.24.

1; 0;

3

,

8;

3; 2 .

7.25.

3;

1; 5 ,

4;

6;

7 .

7.26.

6; 8; 2 ,

9;

1; 3 .

7.27.

4; 6;

9 ,

3; 8; 1 .

7.28.

5; 3; 5 ,

4; 7; 2 .

7.29.

2;

1;

7 ,

3; 4;

8 .

7.30.

1; 2; 8 ,

4;

9; 3 .

7.31.

9; 6;

2 ,

7;

2;

4 .

7.32.

6; 5; 3 ,

4; 0;

2 .

7.33.

3;

4; 5 ,

8;

8; 1 .

7.34.

4;

1; 7 ,

2;

3;

2 .

7.35.

8;

5;

2 ,

6;

9;

3 .

7.36.

6;

3;

1 ,

8; 4; 2 .

8.1.

3; 6;

5 ,

4; 3; 1 , ̅

6;

8; 1 .

8.2.

6;

9; 5 ,

2;

1; 3 ,

̅

7; 5; 6 .

8.3.

2; 5;

7 ,

2;

4; 7 ,

̅

9;

2;

3 .

8.4.

1;

2; 3 ,

9; 6;

5 ,

̅

3;

8;

1 .

8.5.

2; 3;

9 ,

1;

5; 4 ,

̅

6;

3; 1 .

8.6.

2; 9;

4 ,

2;

8; 3 ,

̅

6;

7; 8 .

8.7.

6; 8;

3 ,

1;

6; 9 ,

̅

3;

1;

7 .

8.8.

2;

3; 4 ,

8; 1; 4 ,

̅

3;

2;

5 .

8.9.

3;

8;

3 ,

1; 5; 1 ,

̅

2;

6; 1 .

8.10.

2;

9; 6 ,

1; 4; 9 ,

̅

1; 4; 2 .

8.11.

5;

6;

8 ,

1; 3; 8 ,

̅

9; 6;

7 .

8.12.

6; 1;

5 ,

3;

4; 6 ,

̅

1;

2;

7 .

8.13.

6; 8;

9 ,

1; 7; 6 ,

̅

2;

9;

1 .

8.14.

6; 1;

5 ,

3; 5; 7 ,

̅

1; 7; 6 .

8.15.

8;

6;

1 ,

3; 1;

9 ,

̅

1;

3; 4 .

8.16.

7; 1; 3 ,

3; 4;

5 ,

̅

2;

8; 9 .

8.17.

9; 7;

4 ,

1; 3; 5 ,

̅

2; 1;

5 .

8.18.

6; 1; 9 ,

2; 3; 1 , ̅

4; 3;

1 .

8.19.

8; 2; 3 ,

8; 6;

4 ,

̅

1;

9;

3 .

8.20.

5; 3;

9 ,

8; 3; 4 ,

̅

2;

7; 2 .

8.21.

2; 9; 3 ,

5;

6; 1 ,

̅

6;

2;

3 .

8.22.

4;

2; 3 ,

8; 5;

5 ,

̅

2;

8; 9 .

8.23.

3; 6; 9 ,

8; 6;

8 ,

̅

1;

6;

7 .

8.24.

9; 3; 7 ,

5; 8;

1 ,

̅

3; 4; 2 .

8.25.

3;

9; 6 ,

1; 5;

9 ,

̅

1;

2;

4 .

8.26.

3;

2; 1 ,

5; 6; 3 ,

̅

4;

9;

1 .

8.27.

6; 8;

9 ,

6; 1; 2 ,

̅

8; 6; 4 .

99