книги из ГПНТБ / Гликман Б.Ф. Автоматическое регулирование жидкостных ракетных двигателей

Наиболее распространенной является следующая классифи­ кация колебаний в Ж РД по диапазонам частот:

— 'низкочастотные общедвигательные колебания с частотой

/= 1—50 Гц;

—низкочастотные колебания в отдельных агрегатах или кон­

турах двигателя с частотой f= 50—300 Гц;

— высокочастотные акустические колебания в камере сгора­ ния или газогенераторе с частотой от 300 Гц и выше.

Общедвигательные низкочастотные колебания могут быть связаны с неустойчивостью системы «двигатель — регулятор», с ка-витационными явлениями в насосах или потерей устойчивости

вкоторых давление падает ниже давления насыщенного пара.

Внасосах Ж РД кавитация может при­

давления в тракте компонента, и именно в шнеке в первую оче­ редь появляется кавитация. Опыт создания шнекоцентробежных насосов показывает [63, 73], что в шнеках практически всегда имеется местная кавитация. В некоторых случаях в результате взаимодействия кавитационной каверны в шнеке со всем гидрав­ лическим трактом в системе возникают колебания, которые на­ звали кавитационными [63] *.

Возникновение кавитационных колебаний связано с тем, что объем кавитационной зоны (рис. 1.35) зависит от угла атаки а, под которым поток жидкости набегает на лопатку шнека. Вели­ чина кавитационной каверны определяет степень загромождения

* Первые исследованиякавитационных колебаний были проведены М. С. Натанзоном в начале шестидесятых годов.

57

ею пространства между лопатками и соответственно падение давления жидкости во входной части шнека. С другой стороны, угол атаки зависит от скорости жидкости, которая в свою оче­ редь зависит от давления. Указанная цепочка взаимодействия создает положительную обратную связь, приводящую к возник­ новению колебаний.

Сак и Нотейдж [73] предложили теоретическую модель раз­ вития кавитационных колебаний в шнеке центробежного насоса. Оста­ новимся на некоторых качествен­ ных выводах, полученных в этой ра­ боте.

Результаты экспериментов и тео­ ретических расчетов, приведенных в работе [73], показали, что амплиту-

0/1 0/Ь5 0,28 0,315 ЦЗ* 0,385рвх,МПа

да колебаний давления на входе в насос существенно зависит от уровня этого давления (рис. 1.36). При низком давлении колеба­ ния практически отсутствуют, по мере повышения давления на входе в насос амплитуда колебаний увеличивается, а затем, пройдя через максимум, начинает резко падать. Таким образом, существует некоторый диапазон величины давления на входе в насос, при котором в насосе возникают кавитационные коле­ бания.

58

Следует обратить внимание на то, что амплитуда колебаний давления на выходе из шнека больше, чем на входе в него. Это одна из характерных особенностей кавитационных колебаний [63]. Колебания большой амплитуды на входе в насос часто имеют типичную форму (рис. 1.37): острый пик давления вбли­ зи максимума и пологую, иногда почти горизонтальную, кривую изменения давления вблизи минимума.

Колебания возникают не в области явной кавитации, в кото­ рой напор насоса резко падает, а в области с некоторым кави-

тационным запасом, для которой напор, развиваемый насосом, практически не отличается от номинального (см. рис. 1.34). Ча­ стота колебаний по мере роста давления на входе в насос уве­ личивается [63] (рис. 1.38).

На устойчивость системы оказывает влияние инерционность столба жидкости на входе и выходе из_ насоса. Увеличение инерции столба жидкости во входном тракте и ее уменьшение в тракте на выходе из насоса стабилизирует систему. Учет сжи­ маемости жидкости во входном тракте несколько расширяет об­ ласть устойчивости.

С учетом указанных обстоятельств можно сделать вывод, что для проверки насоса или двигателя на кавитационные колеба­ ния входные трубопроводы должны быть по своим динамиче­ ским характеристикам близки к натурным (см. § 3.9). Проверка на устойчивость по отношению к кавитационным колебаниям

59

Корпус ракеты представляет из себя упругую систему, в ко­ торой могут возникнуть колебания из-за действия возмущений,

представлена кривая формы первого тона продольных колеба­ ний корпуса ракеты ß(%) *>.

Колебания корпуса ракеты приводят к возникновению коле­ баний жидкости в баках и трубах, которые вызывают появление периодической составляющей давления на днище бака и на вхо-

Рнс. 1.40. Блок-схема замкнутого динамического контура:

J — корпус ракеты; 2 —топливная магист­ раль; 3 — двигатель

ч-Рис. 4.39. Схема ракеты с ЖРД:

1 — камера сгораний двигателя; 2 — турбо­ насосный агрегат; 3 — корпус ракеты; 4 — сосредоточенная упругость (зона кавита­ ции в насосе); 5 — трубопровод; 6 —ниж- кий бак; 7 — верхний бак

де в двигатель. Колебания давления на входе в насос вызывают колебания тяги двигателя, возбуждающих, в свою очередь, колебания упругого корпуса ракеты. Динамический контур замкнулся (рис. 1.40), обнаруженная обратная связь может привести к потере устойчивости всей системы.

Определяющее влияние на устойчивость рассматриваемой системы оказывает собственная частота колебаний жидкости в топливных магистралях. Если собственная частота колебаний жидкости в одной из топливных магистралей совпадает с собст­ венной частотой колебаний корпуса, возникает явление резонан-

*> В американской литературе [69] из-за характерного вида кривой формы продольных колебаний корпуса все явление получило название POGO по ана­ логии с движением кнута, у которого колебания двух концов также происхо­ дят в противофазе.

61

са в топливоподающем тракте (рис. 1.41, кривая 2), амплитуда колебаний давления на входе в насос резко возрастает. Одно­ временно увеличиваются колебания тяги двигателя и, так как собственная частота колебаний корпуса совпадает , с частотой колебаний тяги двигателя, возникает резонанс продольных ко­ лебаний корпуса ракеты (рис. 1.41, кривая 1).

Совпадение значений собственных частот колебаний жидко­ сти в топливоподающем тракте и колебаний корпуса существен-

Ряс. 1.41. Типичные данные телеметрической информации при летных испы­ таниях ракеты «Сатурн V»:

/ — продольные ускорения в межбаковом отсеке; 2 — давление окислителя на входе в на* сос окислителя

но увеличивает эффективность обратной связи, обеспечивая значительное увеличение коэффициента усиления гидравличе­ ского тракта. Из-за резкого изменения фазы колебаний вблизи резонанса, фазовые соотношения, необходимые для потери си­ стемой устойчивости, практически всегда выполняются.

Результаты летных испытаний показывают [69], что при раз­ витии продольных колебаний корпуса амплитуда продольной перегрузки резко возрастает, что в некоторых случаях приводит

В связи с этим при создании новых ракет необходимо произво­ дить расчеты продольной устойчивости.

62

Потеря продольной устойчивости происходит в определенный период времени полета ракеты. По мере опорожнения баков ракеты собственная частота продольных колебаний корпуса уве­ личивается. Система обычно теряет устойчивость в момент совпадения собственной частоты жидкости в одном из трубо­ проводов с собственной частотой продольных колебаний кор­ пуса.

Собственная частота колебаний жидкости в топливоподаю­ щих трактах ракет как правило оказывается ниже, чем собствен­ ная частота акустических колебаний столба жидкости из-за по­ явления сосредоточенной упругости на выходе из трубы — ка­ витационной каверны на входе в насос [61, 69]. Таким образом, природа явлений, приводящих к кавитационным колебаниям и к снижению собственной частоты жидкости в топливоподающих трактах, оказывается одинаковой.

В рассмотренном выше автоколебательном контуре (см. рис. 1.40) определяющую роль играло совпадение собственных частот колебаний корпуса и жидкости в топливоподающем трак­ те. Возможен случай, когда ярко выраженную резонансную ха­

потеря устойчивости системой при совпадении собственной ча­ стоты корпуса е резонансной частотой двигателя.

Возможны и другие причины появления продольных колеба­ ний корпуса и связанных с ними колебаний в двигателе. В част­ ности, при первых полетах американской ракеты «Атлас» наблю­

летных испытаний показал, что колебания возникают вследст­ вие взаимодействия упругого корпуса и системы регулирования давления наддува бака окислителя.

При запуске ракеты возбуждаются продольные колебания корпуса ракеты, которые приводят к колебаниям объема и дав­ ления газовой подушки бака. На колебания давления в баке реагирует система регулирования наддува, и при малом объеме газовой подушки в начале полета возможно возникновение ав­ токолебаний. Естественно, что колебания давления в баке через топливоподающий тракт передаются в двигатель. Специфиче­ ской особенностью данного типа продольных колебаний корпуса является их возникновение сразу после старта ракеты и исчез­ новение через 10—20 с.

Для стабилизации ракеты по отношению к продольным ко­ лебаниям корпуса используются различные методы. Для обес­ печения устойчивости системы, в которой участвует регулятор наддува, необходимо изменить характеристики этого регулятора.

63

На рис. 1.42 приведены кривые располагаемого ар и потреб­ ного ап значений коэффициента демпфирования корпуса ракеты в зависимости от безразмерного времени ее полета t [61]. На рис. 1.42, а приведены кривые а п(г) при различных значениях относительной собственной частоты колебаний жидкости в топ­

Рлс. 1.42. Результаты 'расчетов продольной устойчивости раке­ ты:

а — кривые потребных н располагаемых значений коэффициента демп­ фирования корпуса; б —кривая изменения собственной частоты кор­ пуса по времени полета

ставлена кривая изменения относительной собственной частоты

Сопоставление кривых / к(і) и ап(г) показывает, что ап при­ нимает максимальное значение при /к= /ж, т. е. при собственной частоте корпуса, совпадающей с резонансной частотой жидко­ сти в топливоподающем тракте. Вблизи этой частоты система теряет устойчивость, так как ап> а р.

На рис. 1.42, а приведены кривые потребных значений коэф­ фициента демпфирования ап для четырех значений собствен­ ной частоты жидкости в трубопроводе / ж = 0,9; 1,1; 1,4 и 2,0. Относительная частота колебаний корпуса / к изменяется за вре­ мя полета от 1 до 2. При достаточно низких или высоких значе­ ниях собственной частоты колебаний жидкости, лежащих вне диапазона изменения частоты корпуса, во время полета (т. е.

зуется для устранения автоколебаний.

64

Изменение динамических характеристик топливоподающего тракта, необходимое для стабилизации ракеты по отношению к продольным колебаниям корпуса, может быть осуществлено не­ сколькими способами [69]: путем снижения давления на входе в насос *, дросселированием топливоподающего тракта, вводом в

компонент газа для снижения скорости звука, установкой акку­ мулятора давления (демпфера) с сосредоточенной упругостью на выходе из топливоподающего тракта. Наиболее эффективным оказался способ стабилизации с помощью демпфера, подклю­ ченного к магистрали вблизи входа в ТНА.

Используются следующие варианты конструкции демпферов [69]: с поршнем (рис. 1.43), с газовой емкостью без разделителя («газовой ловушкой» — рис. 1.44) и с разделителями между газовой полостью и жидким компонентом в виде металлическо­ го сильфона (рис. 1.45) или упругих баллончиков из резины или пластика. ^

При всех вариантах конструкции демпфера основной его характерстикой является податливость — изменение объема при увеличении давления. Потребное значение податливости демп­ фера определяется из условия, что собственная частота гидрав­ лического тракта с демпфером должна быть меньшечастоты продольных колебаний корпуса ракеты (первый тон) в начале полета.

* Это увеличивает объем кавитационной каверны, что приводит к умень­ шению собственной частоты жидкости в тракте.

Проблема продольной устойчивости усугубляется по мере роста масштаба ракет. Для анализа продольной устойчивости важное значение имеют динамические характеристики двигате­ ля, методика расчета которых изложена ниже, в гл. VII.

1.7.3. Низкочастотные внутрикамерные колебания

Опыт доводки двигателей показывает, что одной из основных причин возникновения колебаний в Ж РД оказывается потеря устойчивости рабочего процесса в камере сгорания или в газо­ генераторе. По природе возникновения низкочастотные колеба­ ния в газовых емкостях можно разделить на внутрикамерные колебания и колебания, связанные с взаимодействием между собой ряда агрегатов, т. е. .колебания отдельных контуров дви­ гателя, включающих газовые емкости.

К внутрикамерным колебаниям будем относить все типы ко­ лебаний, которые могут возникнуть в отдельной камере сгорания или газогенераторе без существенного влияния других элемен­ тов двигателя: системы подачи, гидравлических трактов и т. д. В зависимости от характера распределения амплитуды давле­ ния вдоль оси газовой емкости внутрикамерные колебания де­ лятся на низкочастотные и высокочастотные (акустические). При низкочастотных колебаниях давление во всем объеме газо­ вой емкости в каждый момент времени практически одинаково, так как длина камеры сгорания /к (рис. 1.46) существенно мень­ ше длины акустической волны л0,

Ік<£К = — -

а

гд е / — частота колебаний, а а — скорость распространения звука в газе.

Благодаря этому газовую емкость можно рассматривать как систему с сосредоточенными параметрами.

При высокочастотных колебаниях Ік~Ка и уровень давления в различных точках вдоль оси камеры в каждый момент време­ ни различен. Колебания газа в камере в этом случае возникают на резонансной акустической частоте.

Низкочастотные внутрикамерные колебания возникают из-за взаимодействия процессов в системе смесеобразования (вклю­ чая форсуночную головку) и горения с колебаниями давления в газовой емкости. Реальный процесс горения жидких компонен­

66