книги из ГПНТБ / Гликман Б.Ф. Автоматическое регулирование жидкостных ракетных двигателей

длины тракта, причем собственная частота колебаний, опреде­ ляется произведением

X дТ д И X ßX ß .

Уравнения регулятора упрощаются также в случае, если'име­ ется проток жидкости через уплотнения, но их импульсные трак­ ты имеют небольшую длңну, так что инерцией и гидравлическим сопротивлением жидкости в них можно пренебречь. При этом в уравнениях (6 .6 ) и (6.7) остаются только члены, связанные с утечкой жидкости через уплотнения поршня и штока регулятора,

только вместо инерционных постоянных времени тА н тв войдут соответствующие постоянные времени Тп и тшт.

Анализ формы записи соотношений для коэффициентов при вариациях параметров в уравнениях (6 .6 ) и (6.7) показывает, что все инерционные постоянные времени входят в эти уравне­ ния симметрично. При приведении к общему знаменателю член с ев2 при вариации 6 х получается путем умножения коэффициен­ та pFJi/GB в уравнении (6 .6 ) или pFnh/GA в уравнении (6.7) на соответствующие инерционные постоянные времени, причем все эти инерционные члены с таким произведением суммируются. Аналогично суммируются члены с коэффициентом іы при вариа­ ции б.т, т. е. члены, характеризующие влияние вязкого трения в системе, возникающего при перемещении подвижных частей ре­ гулятора. Кроме того, появляются члены с со2 и ісо при вариациях внешних давлений бфз-и Ьрі, т. е. имеют место воздействия по про­ изводным. Коэффициенты при вариациях давления в полостях регулятора брА и бр в также усложняются.

Уравнения (6 .6 ) и (6.7) получены из упрощенных уравнений типа уравнения (6.5) для импульсных трубок, справедливых при относительно небольших длинах этих трубок, а при большой дли­ не— только в узком диапазоне низких частот. Оценку диапазона частот, для которых пригодны приближенные зависимости (6 .6 ) и (6.7), можно производить по формуле

(6' 12)

где /шах — максимальная частота, при которой еще можно не учи­ тывать сжимаемости жидкости в трубке;

a — скорость звука в трубке; I — длина трубки.

238

лятора при турбулентном режиме течения:

раметрами соответствующего тракта, соединяющего полости А и В регулятора с магистралью двигателя. Для ламинарного ре­ жима течения без протока жидкости используются эти же урав­ нения (6.15) с учетом приведенных выше соотношений для мас­ штабных величин GB и Ga -

Если сжимаемостью жидкости в полостях регулятора из-за малости объема жидкости можно пренебречь, то уравнения (6 .2 ) и (6.3) определяют не давление в полостях регулятора (член с давлением исчезает), а расход (скорость) жидкости в импульс­ ной трубке у регулятора. В этом случае внешним возмущающим воздействием на конце трубки со стороны регулятора бі/і будет вариация расхода (скорости). Возмущающим воздействием Ьу2 на другом конце трубки остается амплитуда колебания давления в точке отбора, т. е. брз или бр*. При этом граничный импеданс со стороны регулятора г[ц->-оо, -yj-)— оо, так что уіД|п = —1. Для другого конца трубки остаются трг= 0 и у2 = !1 . Подставив в урав­ нение (3.48) эти параметры и переходя к пределу при і]п-»-оо, находим уравнения для амплитуды вариации давления в конце импульсной трубки со стороны регулятора (т. е. давления в по­ лостях регулятора):

прд турбулентном режиме (£ —0 )

240

Аналогичным способом находим из уравнения (3.84) для ла­ минарного режима

с И ( Р л " д )

Полученная система линеаризованных уравнений динамики движения жидкости во внутренних и внешних гидравлических трактах регулятора не является замкнутой. Для ее замыкания необходимо привлечь уравнение движения подвижных частей ре­ гулятора. Это уравнение механики запишем в следующем виде:

2 4 1

Зависимость силы сухого трения от скорости имеет обычно типично нелинейный характер и не поддается линеаризации (см. гл. IX). В дальнейшем силами сухого трения в этой главе будем пренебрегать.

В полученном уравнении движения для подвижных частей ре­ гулятора в правую часть входят в качестве основных возмущаю­ щих параметров вариации давления по обе стороны поршня. Од­ нако эти параметры являются внутренними для регулятора и их необходимо выразить через вариацию внешнего регулируемого параметра — перепада давления па управляющем элементе Рз—Ра ( с м . рис. 6.1). Для этого воспользуемся хотя бы наиболее простой формой уравнения связи между колебаниями этих дав­ лений с колебаниями давления в полостях регулятора (6 .1 0 ) и (6 .1 1 ), выведенными без учета волновых процессов .в импульсных трубках. С целью упрощения примем, кроме того, что сжимае­ мостью жидкости в полостях регулятора можно пренебречь.

Уравнение регулятора после преобразований и перехода к ам­ плитудам варьируемых параметров принимает следующий вид:

(6.23)

Здесь тА= рВл1А — масса жидкости в импульсной трубке от по­ лости А до магистрали двигателя;

mB= p F BlB— масса жидкости в импульсной трубке от по­ лости В до магистрали двигателя.

Уравнение регулятора в таком упрощенном виде наиболее удоб­ но для анализа.

Сумма, стоящая в скобках после множителя со2, характеризу­ ет массу жидкости, двигающуюся вместе с поршнем. При выводе уравнений (6 .1 0 ) и (6 .1 1 ) для упрощения учитывалась только инерция жидкости, заполняющей импульсные трубки, и не учиты­ валась инерция жидкости в уплотнениях поршня. Анализ исход­ ных уравнений (6 .6 ) и (6.7) показывает, что все слагаемые, имею­ щие в знаменателях инерционные члены, обладают одинаковой структурой. Благодаря этому при учете других инерционных чле­ нов вместо іюта и т гв (например штп и ісотшт) в уравнении ре­ гулятора остается неизменной форма члена, характеризующего

243

CKiiü регулятор должен иметь горизонтальную характеристику (рис. 6.3, кривая 2), т. е. вне зависимости от величины перепада давления на регуляторе, последний поддерживает постоянный расход. Регулятор с положительным статизмом (т. е. регулятор с преобладающим влиянием упругости пружины) должен иметь растущую характеристику (кривая 1). При преобладающем влиянии гидродинамических сил изменяется знак последнего члена левой части уравнения регулятора (6.23), т. е. при пере­ мещении штока регулятора на закрытие дросселирующего сече­ ния, равновесное значение перепада давления не увеличивается,

ные перемещения чувствительного элемента, на который действу­ ют перепады давлений в разных трактах с компонентами, кон­ такт между которыми недопустим. Определенными преимуще­ ствами обладают регуляторы непрямого действия с гидравличе­ ским усилителем.

-.246

На рис. 6.4 приведена схема регулятора непрямого действия, поддерживающего расход жидкости на магистрали, на которой он установлен. Регулятор имеет в качестве чувствительного эле­ мента мембрану 6, усилитель типа «сопло-заслонка» 7 и односто­ ронний поршневой исполнительный механизм 3. Настраивается регулятор на определенный расход изменением площади дрос­ селирующего сечения путем перемещения дросселя 2 приводом системы управления ракеты или при настройке регулятора в про­ цессе гидравлических проливок путем изменения положения вин­ та настройки 1. Чувствительный элемент 6 сообщается с дрос­ селирующим сечением двумя импульсными трубками 4 и 5. Уси­ литель типа «сопло-заслонка» 7 и через него гидропривод 3 работают на компоненте, подаваемом по одной и той же импульс­ ной трубке 4. Жидкость из рабочей полости гидропривода А по­ ступает через жиклер 8 в пружинную полость В, а из нее слива­ ется на вход в насос.

При случайном изменении расхода компонента (например,, при увеличении) увеличивается перепад давления р3— р4 на дросселе 2. Изменение перепада давления по импульсным труб­ кам 4 и 5 передается на чувствительный элемент 6, который из-за изменения равновесия начнет передвигаться вверх, открывая се­ чение сопла-заслонки 7. Это приводит к росту расхода компо­ нента через сопло-заслонку, что в свою очередь нарушает равно­ весие сил на поршне 3. Из-за увеличения расхода растет давле­ ние в полости А, и вслед за этим начинает двигаться поршень 3, закрывая дросселирующее сечение дросселя регулятора 9, что приводит к уменьшению расхода Gper. Таким образом, регуля­ тор парирует возмущения расхода компонента, поддерживая неизменным его значение.

Движение чувствительного элемента определяется силой, дей­ ствующей со стороны пружины и разностью давления в полостях С и D по обе стороны мембраны 6. Обозначив координату поло­ жения центра мембраны у, составим уравнение движения мем­

Здесь ты— масса мембраны; а — коэффициент вязкого трения;

*м — эффективная жесткость мембраны и пружины;

Р0— сила затяжки пружины при у = 0 ;

Ры— эффективная площадь мембраны;

■Pc-, Pd давление в полостях по обе стороны мембраны;

Нж— сила, действующая на заслонку со стороны жид­ кости;

/?тр — сила сухого трения.

Сила, действующая на заслонку, определяется взаимодействием ее с потоком жидкости между заслонкой и срезом сопла (рис.

24Т